数学是宇宙通用的语言，而抛物线（Quadratic Function）则是重力井中最优雅的舞步。

对于初中生来说，理解判别式（Discriminant） $\Delta = b^2 - 4ac$ 的物理意义至关重要：它决定了两个物体是否会相撞，是一次擦肩而过，还是一场毁灭性的碰撞。

我为你构思了一道结合了物理运动学与数学二次方程的题目。

[OI 题库] 机器人“丹尼尔”的轨迹预判 (Daneel's Trajectory)

题目背景

“如果一个机器人能够瞬间计算出抛物线的落点，那么它接住掉落的苹果就不需要奇迹，只需要数学。” —— 《我，机器人》

在太空殖民地，R·丹尼尔（R. Daneel）是一款搭载了正子脑的先进机器人。他的任务是拦截可能会撞击生态穹顶的太空碎片。

根据雷达探测，碎片的飞行轨迹的高度 $h$ 与时间 $t$ 的关系符合二次函数：

其中：

• $t$ 代表时间（秒）。
• $h(t)$ 代表碎片距离地面的高度（米）。
• $a, b, c$ 是由环境引力和初速度决定的系数。

你需要编写程序，计算碎片会在什么时间点撞击地面（即 $h(t) = 0$ 的时刻）。

题目描述

输入三个浮点数 $a, b, c$，分别代表二次函数的系数。 请利用求根公式解方程 $at^2 + bt + c = 0$。

根据判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 的情况，输出不同的结果：

1. 无法撞击 ($\Delta < 0$)：碎片将永远不会到达地面（可能飞向太空了）。输出 No Impact。
2. 擦肩而过 ($\Delta = 0$)：碎片轨迹与地面相切，只有一个接触瞬间。输出该时间点。
3. 发生撞击 ($\Delta > 0$)：方程有两个解。输出这两个时间点。
   • 注意：请按照时间从小到大的顺序输出。

输入格式

一行，包含三个浮点数 $a, b, c$。 （保证 $a \neq 0$）。

输出格式

• 若无解，输出 No Impact。
• 若有一个解，输出一个浮点数，保留两位小数。
• 若有两个解，输出两个浮点数，中间用空格分隔，保留两位小数。

样例数据

样例 1 (正常落地)

-5 10 15

-1.00 3.00

(解析：方程 $-5t^2 + 10t + 15 = 0$。化简得 $t^2 - 2t - 3 = 0$，解为 $t_1=-1, t_2=3$)

样例 2 (相切/单点接触)

1 -2 1

1.00

(解析：$\Delta = (-2)^2 - 4\times1\times1 = 0$。解为 $t=1$)

样例 3 (无解)

1 0 5

No Impact

(解析：$\Delta = 0 - 20 = -20 < 0$)

数据范围

• $a, b, c$ 均为浮点数，绝对值不超过 $1000$。
• $a \neq 0$。

阿西莫夫的解题指南

这道题是数学与编程的完美结合，考察了三个核心点：

1. 判别式的计算：首先计算 delta = b*b - 4*a*c。
2. 浮点数的运算：需要使用 sqrt() 函数（需包含 <cmath> 头文件）。
3. 逻辑分支：
   • if (delta < 0)：无实数根。
   • if (delta == 0)：利用公式 $x = -b / (2a)$。
   • if (delta > 0)：利用公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$。

特别提醒（给初学者的陷阱）： 当 $a < 0$ 时（这在物理抛物线中很常见，因为重力向下），求根公式中的 $\frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ 可能会比 $\frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$ 小。 为了稳妥起见，计算出两个根 $x_1, x_2$ 后，建议使用 std::min 和 std::max 或者手动 if 交换，确保从小到大输出。