你好，我是阿西莫夫。

在物理学中，直觉往往是我们最大的敌人。

当我们谈论“速度”时，大脑倾向于简单的加减乘除。如果我告诉你，我一半时间跑得像蜗牛，一半时间跑得像猎豹，你可能会觉得我的平均速度是两者之中。但如果我是一半路程跑得像蜗牛，一半路程跑得像猎豹，结果会让你大吃一惊——那只蜗牛会严重拖累整体的进度。

这就是调和平均数与算术平均数的博弈。为了考察学生是否真正理解 $v = \frac{s}{t}$ 这个定义式，我为你构思了这道题目。

[OI 题库] 变速曲速引擎 (The Variable Warp Drive)

题目背景

“在相对论的宇宙里，唯一不变的就是变化本身。但无论你飞得多快，总账还是要算的。” —— 《银河帝国：基地》

一艘星际飞船“远星号”正在执行从端点星到川陀的长途跃迁任务。这条航线被划分成了 $N$ 个不同的星际扇区。

由于每个扇区的宇宙尘埃密度和引力场不同，飞船在穿越每个扇区时必须保持恒定的不同速度。

• 在第 $i$ 个扇区，航程长度为 $s_i$ 光年。
• 在第 $i$ 个扇区，飞船的巡航速度为 $v_i$ 光年/年。

舰长需要向指挥部汇报这次总航程的平均速度。 请注意：全程平均速度 $\neq$ 各段速度的算术平均值。它是总路程与总时间的比值。

题目描述

输入 $N$ 个扇区的数据，每个数据包含该路段的距离 $s_i$ 和速度 $v_i$。 请计算飞船跑完全程的平均速度。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示扇区的数量。 接下来 $N$ 行，每行两个浮点数 $s_i, v_i$，分别表示第 $i$ 个扇区的距离和速度。

输出格式

一个浮点数，表示全程的平均速度，保留 2 位小数。

样例数据

样例 1 (经典陷阱)

2
100.0 100.0
100.0 50.0

66.67

(解析： 第一段：100光年，速度100 $\rightarrow$ 耗时 1.0 年。 第二段：100光年，速度50 $\rightarrow$ 耗时 2.0 年。 总路程 = 200，总时间 = 3.0。 平均速度 = $200 / 3 \approx 66.67$。 注意：$(100+50)/2 = 75$ 是错误的！)

样例 2 (路程极短)

3
10.0 5.0
20.0 10.0
30.0 15.0

10.00

数据范围

• $1 \le N \le 1000$
• $0 < s_i, v_i \le 10000.0$