你好，我是阿西莫夫。

在生物学中，细菌的繁殖方式是典型的二分裂（Binary Fission）：一个母细胞分裂成两个子细胞，子细胞再各自裂变。这在计算机科学中，完美对应了一棵二叉树的生长过程。

如果我们把最初的那个细菌称为“第1代”，它的子细胞就是“第2代”，孙子细胞是“第3代”……

广度优先搜索（BFS） 的本质就是 “层序遍历”。如果我们想知道“第 $K$ 代的所有细菌都有谁”，DFS（深度优先）会像钻井一样一条道走到黑，而 BFS 则会像水波纹一样一层一层荡开，这正是解决“代际问题”的最佳工具。

为了考察 std::queue 在二叉树 BFS 中的应用，我为你构思了这道题目。

[OI 题库] 细菌菌落的“代际普查” (Bacterial Generation Census)

题目背景

“指数增长是宇宙中最强大的力量之一，仅次于复利。”

在微生物实验室的培养皿中，科学家标记了编号为 $1$ 的初代细菌（祖先）。经过一段时间的二分裂繁殖，形成了一个庞大的菌落族谱。

科学家想要研究遗传变异在不同代际间的分布情况。他们需要提取出第 $K$ 代 的所有存活细菌样本进行分析。

请注意：由于环境压力或突变，并非所有细菌都会成功分裂，有的可能只有一个子细胞，有的可能停止分裂。因此，这并不是一棵完美的满二叉树。

题目描述

给定一棵拥有 $N$ 个节点的二叉树，节点编号为 $1$ 到 $N$。 1号节点 为根节点（第 1 代）。

输入给出每个节点的左右子节点编号。 请利用广度优先搜索（BFS） 算法，输出第 $K$ 代 所有细菌的编号。

要求：

1. 按照从左到右的顺序输出。
2. 如果第 $K$ 代不存在任何细菌（$K$ 超过了树的深度），输出 Empty。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

• $N$：细菌总数。
• $K$：目标代数。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $L_i, R_i$，分别表示 $i$ 号细菌 的左子细胞和右子细胞的编号。 （0 表示无对应子细胞）。

输出格式

一行，包含若干个整数，表示第 $K$ 代的所有节点编号，中间用空格分隔。 若无节点，输出 Empty。

样例数据

样例 1

5 3
2 3
4 5
0 0
0 0
0 0

4 5

解析：

• 第1代：1
• 第2代：2, 3
• 第3代：4, 5
• BFS 一层层搜下去，第3层就是 4 和 5。

样例 2 (树太浅)

3 5
2 3
0 0
0 0

Empty

解析：树只有 2 代，要求的第 5 代不存在。

样例 3 (缺如情况)

6 3
2 3
0 4
0 5
0 0
6 0
0 0

4 5

解析：

• 1 -> (2, 3)
• 2 -> (无, 4)
• 3 -> (无, 5)
• 第3代节点是 2 的右孩子(4) 和 3 的右孩子(5)。注意 5 的孩子是 6（第4代）。

数据范围

• $1 \le K \le N \le 100,000$
• 保证是一棵合法的树。