你好，我是阿西莫夫。

在细胞生物学中，线粒体（Mitochondria） 被称为细胞的“动力工厂”，它通过呼吸作用产生 ATP（三磷酸腺苷）。ATP 是生命活动的“通用货币”。

但是，细胞内的 ATP 存量并不是无限的。细胞每时每刻都面临着无数的需求：主动运输离子、合成蛋白质、进行细胞分裂、肌肉收缩……每一个动作都要消耗 ATP。

这就构成了一个最经典的 “资源分配问题”：在预算（ATP总量）有限的情况下，如何选择生理活动，使得细胞获得的生存效益最大化？

这正是 0/1 背包问题（0/1 Knapsack Problem） 的完美映射。

[OI 题库] 线粒体的“能量预算” (The Cell's Energy Budget)

题目背景

“ATP 是生命的硬通货，每一分子都必须花在刀刃上。”

你是一个细胞的“首席执行官”。你的线粒体刚刚通过有氧呼吸产生了一批 ATP，总能量值为 $C$（Capacity）。

现在，细胞核下达了 $N$ 项紧急的生理任务（如合成某种酶、泵出钠离子等）。

• 第 $i$ 项任务需要消耗 $w_i$ 的 ATP。
• 第 $i$ 项任务完成后，能为细胞带来 $v_i$ 的“生存价值”（Value）。
• 每一项任务要么完全不做，要么做且仅做一次（0/1 选择）。

请你制定一个能量分配方案，在不超出 ATP 总预算的前提下，使细胞获得的生存价值总和最大。

题目描述

输入 ATP 总量 $C$ 和任务数量 $N$。 接下来输入 $N$ 个任务的消耗 $w_i$ 和价值 $v_i$。 请输出最大可能的生存价值。

输入格式

第一行包含两个整数 $C, N$。

• $C$：ATP 总预算（背包容量）。
• $N$：任务数量（物品数量）。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $w_i, v_i$。

• $w_i$：第 $i$ 项任务消耗的 ATP。
• $v_i$：第 $i$ 项任务的生存价值。

输出格式

一个整数，表示最大的生存价值总和。

样例数据

样例 1

10 4
2 3
3 4
4 5
5 6

13

解析： 总 ATP = 10。

• 方案 A：选任务 1, 2, 3。消耗 $2+3+4=9 \le 10$。价值 $3+4+5=12$。
• 方案 B：选任务 1, 2, 4。消耗 $2+3+5=10 \le 10$。价值 $3+4+6=13$。
• 方案 C：选任务 3, 4。消耗 $4+5=9 \le 10$。价值 $5+6=11$。 最大价值为 13。

样例 2 (大任务)

5 3
10 100
10 100
10 100

0

解析：所有的任务消耗都超过了总预算 5，一个都做不了。

数据范围

• $1 \le C \le 1000$ （ATP 总是有限的）
• $1 \le N \le 100$
• $1 \le w_i, v_i \le 1000$
• 考察点：0/1 背包动态规划（一维数组优化）。