#19258. 费米的魔法纸片
费米的魔法纸片
你好,我是阿西莫夫。
要让小学生也能理解费米那个经典的“碎纸片计算原子弹能量”的实验,我们需要把复杂的流体力学和冲击波公式,简化为一个生活中的 “推箱子” 或者 “吹羽毛” 的游戏模型。
这个模型的核心思维是:积累(Accumulation)。纸片飞得越远,说明当初推它的力气(能量)越大。但空气是有阻力的,飞得越远,每一米消耗的能量就越多。
这道题考察的是编程中最基础的循环(Loop)和累加器(Accumulator),非常适合小学生入门。
[OI 题库] 费米的“魔法纸片” (Fermi's Magic Paper)
题目背景
“有时候,一张小小的纸片,比最昂贵的机器还能说明问题。”
意大利物理学家马约拉纳是个计算天才:只要有他在的地方,就没有人会用计算尺和笔算。只要需要问他,请告诉我1538的对数,或者,243的平方根乘以578的立方根等于多少……物理学家费米和他曾有过一场计算能力PK,费米用纸笔尺,马约拉纳只用脑子,然后比赛结果是平局……而费米的计算能力则是:原子弹准备引爆的时候,他就站在很远之外,手里拿张纸,撕成碎纸片。奥本海默按下按钮,原子弹爆炸了,巨大的冲击波向四周扩散。费米站在远处,松手扔下了一把碎纸片。 纸片被风卷起,向后飞了一段距离才落地。费米拿出尺子量了量距离,马上就说出了能量的大小。,而且和精密仪器测试的结果不相上下……
现在,让我们来模拟这个过程。假设冲击波是一股巨大的推力,把纸片向前推。
题目描述
纸片每向前飞 1 米,都需要消耗掉冲击波的一部分能量。 但是,空气是有阻力的,而且纸片飞得越远,阻力越大,消耗的能量也就越多。
我们假设能量的消耗规则如下:
- 飞第 1 米,消耗 10 点能量。
- 飞第 2 米,消耗 11 点能量(比上一米多消耗 1 点)。
- 飞第 3 米,消耗 12 点能量(比上一米多消耗 1 点)。
- ……
- 以此类推,飞第 米,需要消耗 点能量。
费米量出纸片一共飞了 米。 请你帮费米算一算,冲击波最初至少有多少总能量?
输入格式
一个整数 ,表示纸片飞行的总距离(单位:米)。
输出格式
一个整数,表示冲击波的总能量。
样例数据
样例 1
3
33
解析:
- 第 1 米:消耗 10 点。
- 第 2 米:消耗 11 点。
- 第 3 米:消耗 12 点。
- 总能量 = 点。
样例 2
5
60
解析: 点。
数据范围
- (对于小学生,数据范围小一点,让他们可以手算验证)