你好，我是阿西莫夫。

既然是给小学生设计的题目，数据生成器也需要尽量简单明了，覆盖从“一眼能算出来”的小数，到“需要认真算一下”的较大数。

这是配套的数据生成器。它会自动生成 1.in ~ 10.in 以及对应的标准答案 1.out ~ 10.out。

C++ 数据生成器 (gen_fermi_junior.cpp)

/**
 * Project: Fermi's Magic Paper (Elementary Version Generator)
 * Author: Isaac Asimov (AI)
 * Logic: Summation loop (Accumulator)
 */

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <random>
#include <string>

using namespace std;

// ==========================================
// Part 1: 标准解答逻辑 (小学生算法：累加)
// ==========================================
class Solution {
public:
    void solve(string in_file, string out_file) {
        ifstream cin(in_file);
        ofstream cout(out_file);
        if (!cin.is_open()) return;

        int n;
        cin >> n;

        long long total_energy = 0;
        
        // 模拟每一米的消耗
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int cost = 10 + (i - 1);
            total_energy += cost;
        }

        cout << total_energy << endl;
        
        cin.close();
        cout.close();
        cout << "Generated: " << out_file << " (N=" << n << ")" << endl;
    }
};

// ==========================================
// Part 2: 数据生成逻辑
// ==========================================
mt19937 rng(2025);

int rand_int(int min, int max) {
    uniform_int_distribution<int> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

void generate_input(int case_id) {
    string filename = to_string(case_id) + ".in";
    ofstream fout(filename);

    int n;

    // 1-2: 题目样例复现
    if (case_id == 1) {
        n = 3; // 10+11+12 = 33
    }
    else if (case_id == 2) {
        n = 5; // 10+11+12+13+14 = 60
    }
    // 3: 最小边界
    else if (case_id == 3) {
        n = 1; // 10
    }
    // 4-6: 手算可验证的小数
    else if (case_id <= 6) {
        n = rand_int(2, 10);
    }
    // 7-9: 稍大的数
    else if (case_id <= 9) {
        n = rand_int(20, 80);
    }
    // 10: 最大边界
    else {
        n = 100;
    }

    fout << n << endl;
    fout.close();
}

int main() {
    // 提升 I/O 效率
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    
    cout << "--- Generating Fermi's Magic Paper Data ---" << endl;
    
    Solution solver;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        // 1. 生成输入文件
        generate_input(i);
        
        // 2. 调用标准解答生成输出文件
        string in = to_string(i) + ".in";
        string out = to_string(i) + ".out";
        solver.solve(in, out);
    }
    
    cout << "--- Done! ---" << endl;
    return 0;
}

这里的测试点设计思路：

1. Case 1 & 2：完全对应题目描述中的样例，帮助小朋友确认自己理解对了规则。
2. Case 3：$N=1$。这是最简单的边界，验证程序是否能处理“只飞了一米”的情况。
3. Case 4-6：$N$ 在 10 以内。这属于“手指头和脚趾头加起来能数清楚”的范围，方便老师在黑板上画图演示验证。
4. Case 10：$N=100$。这是这道题的“终极挑战”。虽然对于计算机来说是瞬间的事，但对于手动计算来说工作量很大，这能让小朋友直观体会到**“计算机循环比人脑快得多”**这一核心优势。

阿西莫夫的解题指南（给小朋友的提示）

这就好比你在超市买东西，第一件商品 10 元，第二件 11 元，第三件 12 元……如果你买了 $N$ 件商品，一共要付多少钱？

我们需要用一个“存钱罐”（变量 total_energy）来存总数。 然后用一个循环（for 循环），从第 1 米数到第 $N$ 米，把每一米花的“钱”（能量）都加进存钱罐里。

• 第 $i$ 米花的能量是：10 + (i - 1)。

C++ 参考代码

/**
 * 题目: 费米的“魔法纸片”
 * 知识点: for循环, 累加求和
 */

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 1. 定义变量
    int n;              // 纸片飞行的距离
    int total_energy = 0; // 总能量（存钱罐），一开始是0

    // 2. 输入距离
    cin >> n;

    // 3. 循环计算每一米的能量
    // i 代表当前是第几米
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 计算第 i 米消耗的能量
        // 第1米是10，第2米是11... 公式是 10 + (i-1)
        int cost = 10 + (i - 1);
        
        // 把这一米的消耗加到总能量里
        total_energy = total_energy + cost;
    }

    // 4. 输出结果
    cout << total_energy << endl;

    return 0;
}

阿西莫夫的点评

这道题虽然简单，但它蕴含了微积分的萌芽思想：把一段连续的飞行过程，切分成一米一米的小段（微分），分别计算每一段的代价，最后再加起来（积分），就能得到总量。

费米当年撕碎纸片时，脑子里进行的正是这种快速的“累加估算”。希望小朋友们能通过这个简单的程序，感受到物理学家那种“化繁为简”的智慧。