你好！我是你的OI金牌教练。

上一题我们学习了前缀和（用于快速进行区间求和）。今天，我们把目光转向明朝，结合 “明长城与边防” 的历史背景，学习前缀和的“逆运算”——差分数组 (Difference Array)。

这是 GESP 6级 乃至更高阶竞赛中处理区间修改问题的核心技巧。

第一部分：背景知识讲解

1. 明长城 (The Great Wall of Ming Dynasty)

我们今天看到的宏伟长城，大部分修筑于明朝。为了防御北方游牧民族（如鞑靼、瓦剌）的南下，明朝政府不仅修筑了高大的城墙，还建立了完善的防御体系，称为“九边重镇”。

2. 驻军与调防

长城防线绵延万里，并非每一处的兵力都是固定的。

• 平时：各关口有固定的守军。
• 战时：当某一段防线收到敌情预警时，朝廷会下令向该路段增兵。
• 特征：增兵通常是成段进行的。例如：“命令从山海关到居庸关这一段，所有烽火台各增兵 100 人。”

3. 算法痛点

如果边境频繁告急，大将军不断下达“区间增兵”的指令，我们需要快速计算出最终每一座烽火台的兵力情况，以便找出防守最薄弱的环节。

第二部分：题目内容

题目名称：长城防线 (Great Wall Defense)

题目描述

明朝的边境防线由 $N$ 座烽火台组成，它们顺次编号为 $1$ 到 $N$。 起初，为了整修工事，所有烽火台的驻军数量都为 $0$。

随着边境局势变化，兵部连续下达了 $M$ 次增兵令。 第 $i$ 次增兵令包含三个整数 $L_i, R_i, K_i$，表示：从第 $L_i$ 座烽火台到第 $R_i$ 座烽火台（包含 $L_i$ 和 $R_i$），每一座烽火台都需要增加 $K_i$ 名士兵。

在大将军戚继光执行完这 $M$ 次增兵令后，他需要视察防线，找出目前兵力最薄弱（士兵数量最少）的那一座烽火台，以及它的兵力是多少。

请你编写程序，计算出所有烽火台最终的兵力值，并输出其中的最小值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, M$。

• $N$ 表示烽火台的数量。
• $M$ 表示增兵令的数量。

接下来 $M$ 行，每行包含三个正整数 $L, R, K$。

• 表示一次增兵操作：区间 $[L, R]$ 内每个点加 $K$。

输出格式

输出一行一个整数，表示执行完所有命令后，整条防线上兵力最少的烽火台的士兵数量。

输入输出样例 #1

输入：

5 3
1 3 2
2 4 3
3 5 1

输出：

1

样例 #1 解释： 初始：[0, 0, 0, 0, 0]

1. 指令 1 3 2：烽火台 1~3 各加 2。
   • 兵力变更为：[2, 2, 2, 0, 0]
2. 指令 2 4 3：烽火台 2~4 各加 3。
   • 兵力变更为：[2, 5, 5, 3, 0]
3. 指令 3 5 1：烽火台 3~5 各加 1。
   • 兵力变更为：[2, 5, 6, 4, 1]

最终兵力为 2, 5, 6, 4, 1。 最少的是第 5 座烽火台，兵力为 1。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le M \le 10^6$
• $1 \le L \le R \le N$
• $1 \le K \le 1000$
• 最终兵力值保证在 long long 范围内（实际上本题 $10^9$ 内，int 勉强够，但推荐 long long）。