你好！我是你的OI金牌教练。

这一期我们将穿越回大唐盛世，聚焦于中国历史上最重要的人才选拔制度——科举制，特别是武则天时期开创的殿试制度。

我们将通过这道题目，学习一种非常实用的数据结构——优先队列 (Priority Queue) / 堆 (Heap)。这道题目符合 GESP 6级 难度，考察如何在动态数据流中高效地维护“前 $K$ 大”的元素。

第一部分：背景知识讲解

1. 科举制与殿试 (The Imperial Examination & Palace Exam)

科举制起源于隋朝，完善于唐朝。它打破了世族门阀对官场的垄断，允许平民通过考试成为官员。

• 殿试的诞生：唐朝时期，武则天为了广揽人才，打击旧贵族势力，亲自在洛阳宫殿策问贡士，这标志着殿试制度的诞生。殿试是最高级别的考试，由皇帝亲自主持，考中的人被称为“天子门生”。

2. 榜单的动态变化

在阅卷过程中，考官们会陆续批阅出考生的分数。皇帝只关心目前分数最高的 $K$ 个人（即“金榜题名”的候选人）。 每当有一份新的高分试卷出现，它可能会挤掉原本在前 $K$ 名中分数最低的那个人，从而改变“金榜”的入围名单。

3. 算法模型：Top-K 问题

如果每来一个分数我们都重新排序，时间复杂度是 $O(N \log N)$ 或 $O(N)$，当操作频繁时效率太低。 我们需要一种数据结构，能够：

1. 快速插入新元素。
2. 快速找出（并删除）当前集合中的最小值（因为我们要淘汰前 $K$ 名里最差的那个，给更好的人腾位置）。

这就是小根堆 (Min-Heap) 的应用场景。虽然我们要维护的是“前 $K$ 大”，但为了方便淘汰，我们需要用小根堆来维护这 $K$ 个数，堆顶就是这 $K$ 个数里的“守门员”。

第二部分：题目内容

题目名称：金榜题名 (The Gold List)

题目描述

武则天在神都洛阳主持殿试。共有 $N$ 次事件发生，事件分为两种类型：

1. 阅卷 (Type 1)：考官批阅了一份新试卷，得分为 $S$。如果目前暂定的“金榜”名单未满 $K$ 人，该考生直接进入名单；如果已满 $K$ 人，且该考生成绩严格高于名单中分数最低的人，则该考生进入名单，替换掉分数最低的那位。否则，该考生落榜。
2. 询问 (Type 2)：武则天询问当前“金榜”名单中所有考生的分数总和。

请你编写程序，模拟这个过程，并回答每一次询问。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, K$。

• $N$ 表示事件的总数。
• $K$ 表示金榜名单的最大名额。

接下来 $N$ 行，每行描述一个事件：

• 1 S：表示阅卷事件，考生分数为 $S$（$S$ 为正整数）。
• 2：表示询问事件，输出当前金榜上所有人的分数之和。

输出格式

对于每个类型为 2 的事件，输出一行一个整数，表示当前金榜的分数总和。 如果当前金榜为空（还没人分数入账），输出 0。

输入输出样例 #1

输入：

6 3
1 10
1 20
2
1 5
1 30
2

输出：

30
60

样例 #1 解释： 名额 $K=3$。

1. 1 10：金榜 {10}，和=10。
2. 1 20：金榜 {10, 20}，和=30。
3. 2：输出 30。
4. 1 5：当前金榜未满（2人），直接进。金榜 {5, 10, 20}，和=35。
5. 1 30：当前金榜已满（3人）。最低分是 5。$30 > 5$，30 替换 5。金榜 {10, 20, 30}，和=60。
6. 2：输出 60。

输入输出样例 #2

输入：

7 2
1 100
1 100
1 50
2
1 200
1 150
2

输出：

200
350

样例 #2 解释： 名额 $K=2$。

1. 1 100：{100}。
2. 1 100：{100, 100}。
3. 1 50：满员。最低分 100。$50$ 不大于 100，落榜。金榜不变 {100, 100}。
4. 2：输出 200。
5. 1 200：$200 > 100$，替换一个。金榜 {100, 200}。
6. 1 150：$150 > 100$，替换最低的 100。金榜 {150, 200}。
7. 2：输出 350。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le N$
• $1 \le S \le 10^9$
• 保证至少有一次询问。