GESP 4级（CSP-J 普及组 T1/T2 难度）的核心考点通常包括字符串遍历、简单的模拟（状态机）、基本算术运算以及数据类型的选择。

这次我们选取高中生物必修一《分子与细胞》中关于有丝分裂（Mitosis）中染色体、DNA、染色单体数量变化规律的知识点。这是一个非常经典的“计数问题”模型。

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题目：细胞分裂的数字密码 (The Numerical Code of Cell Division)

【背景知识讲解】

在高中生物中，细胞进行有丝分裂时，细胞核内的遗传物质会发生规律性的变化。为了方便描述，我们关注三个核心指标：

1. 染色体 (Chromosome)：细胞核内深色的棒状结构，是遗传物质的载体。
2. 核DNA (Nuclear DNA)：构成染色体的核心化学物质。
3. 染色单体 (Chromatid)：在间期复制后，一条染色体会包含两条并列的“姐妹染色单体”，它们由着丝点连在一起。

变化规律（以一个体细胞为例）：

• 间期（复制）：DNA加倍，形成姐妹染色单体。此时染色体数不变，DNA数加倍，染色单体数 = DNA数。
• 后期（着丝点分裂）：姐妹染色单体分开，各自成为一条独立的染色体。此时染色体数加倍，DNA数不变，染色单体数归零。
• 末期（细胞分裂）：细胞一分为二。我们只追踪其中一个子细胞。此时所有数值（染色体、DNA、染色单体）减半。

【题目描述】

你正在编写一个细胞周期模拟器。 初始状态下，一个细胞内含有 $N$ 条染色体，且此时 DNA 数量与染色体数量相等（即没有染色单体）。

系统会输入一串指令字符串 $S$，表示细胞经历的一系列生理过程。请根据指令更新细胞内的染色体数、DNA数和染色单体数。

指令定义如下：

1. 'R' (Replication / 复制)：模拟间期。
   • DNA 数量变为原来的 2 倍。
   • 染色单体 数量变为与当前的 DNA 数量相等。
   • 染色体 数量保持不变。
2. 'S' (Split / 着丝点分裂)：模拟有丝分裂后期。
   • 染色体 数量变为原来的 2 倍。
   • 染色单体 数量变为 0。
   • DNA 数量保持不变。
3. 'D' (Division / 细胞分裂)：模拟细胞一分为二，只追踪一个子细胞。
   • 染色体、DNA、染色单体 的数量全部变为原来的 $1/2$（向下取整，虽然生物学上通常能整除）。

请输出指令执行完毕后，细胞内最终的 染色体数、DNA数 和 染色单体数。

【输入格式】

第一行包含一个整数 $N$，表示初始染色体数量（保证初始 DNA = 染色体，染色单体 = 0）。 第二行包含一个字符串 $S$，表示操作指令序列。

【输出格式】

输出一行三个整数，分别表示最终的 染色体数、DNA数 和 染色单体数，中间用空格隔开。

【样例数据】

输入：

46
RSD

输出：

46 46 0

样例解释： 初始状态：Chromo=46, DNA=46, Chromatid=0

1. 指令 R (复制)：
   • DNA $\times 2 \to 92$。
   • Chromatid = DNA $\to 92$。
   • Chromo 不变 $\to 46$。
   • 当前状态：46, 92, 92。
2. 指令 S (分裂)：
   • Chromo $\times 2 \to 92$。
   • Chromatid $\to 0$。
   • DNA 不变 $\to 92$。
   • 当前状态：92, 92, 0。
3. 指令 D (减半)：
   • Chromo $/ 2 \to 46$。
   • DNA $/ 2 \to 46$。
   • Chromatid $/ 2 \to 0$。
   • 当前状态：46, 46, 0。

最终输出：46 46 0。这是一个完整的细胞周期。

测试用例 2 (非正常周期)： 输入：

10
RR

输出：

10 40 40

解释： 初始 10, 10, 0。 第一次 R: DNA=20, Chromatid=20, Chromo=10。 第二次 R: DNA=40, Chromatid=40, Chromo=10。（虽然生物学上不会连续复制两次，但按题目逻辑模拟即可）。

【数据范围】

• 对于 100% 的数据：$1 \le N \le 1000$。
• 字符串 $S$ 的长度 $L$ 满足 $1 \le L \le 60$。
• 保证计算过程和结果中的数值不会超过 long long 的范围。
• 字符串仅包含 'R', 'S', 'D' 三种字符。

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一、 思路提示

1. 状态管理：
   • 你需要定义三个变量：chromo (染色体), dna (DNA), chromatid (染色单体)。
   • 初始值：chromo = N, dna = N, chromatid = 0。
2. 模拟过程：
   • 使用 for 循环遍历字符串 $S$ 的每一个字符。
   • 使用 if-else 或 switch 语句，根据字符是 R, S 还是 D，执行相应的数学运算。
3. 数据类型：
   • 虽然初始 $N$ 只有 1000，但如果输入字符串是 60 个 'R'，数值会变成 $1000 \times 2^{60}$，这会超过 C++ long long 的范围。
   • 题目数据范围提示“不会超过 long long”，这意味着测试数据中 'R' 和 'D' 会交替出现，不会让数值无限膨胀。但为了安全，变量必须定义为 long long。
4. 逻辑细节：
   • 注意 'S' 操作时，染色单体是直接归零，而不是除以 2。
   • 注意 'R' 操作时，染色单体是等于新的 DNA 数。

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二、 预备知识点总结

1. 变量定义：long long 的使用。
2. 字符串遍历：for(char c : s) 或下标访问。
3. 条件分支：switch 或 if 结构。
4. 基本算术：乘法、除法、赋值。

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三、 启发式教学：草稿纸上的推理过程

教练：“我们来做一个记账游戏。账本上有三栏：染色体、DNA、单体。”

• 初始：N=10。账本写：[10, 10, 0]。
• 遇到 'R' (Copy)：
  • “DNA 翻倍！” $\to$ DNA 变成 20。
  • “单体和 DNA 一样多！” $\to$ 单体 变成 20。
  • “染色体不动。”
  • 账本：[10, 20, 20]。
• 遇到 'S' (Split)：
  • “姐妹分家了！单体没了，变成独立的染色体。”
  • “染色体翻倍！” $\to$ 染色体 变成 20。
  • “单体归零！” $\to$ 单体 变成 0。
  • “DNA 不变。”
  • 账本：[20, 20, 0]。
• 遇到 'D' (Divide)：
  • “一刀两断，只要一半。”
  • 所有数字除以 2。
  • 账本：[10, 10, 0]。

教练：“大家按照这个规则，一步步算，最后剩下的就是答案。”

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四、 读题关键词总结

1. “初始 DNA = 染色体” $\rightarrow$ 初始化变量时的依据。
2. “变为...的2倍” $\rightarrow$ *= 2。
3. “变为 0” $\rightarrow$ = 0 (易错点：不要单纯觉得是减少，是直接清空)。
4. “一分为二” $\rightarrow$ /= 2。

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五、 标准题解代码 (C++14)

见题解

这道题目通过有丝分裂的数量变化规律，构建了一个简单的状态机模拟问题。它要求学生准确理解每种操作对三个变量的不同影响，是练习 GESP 4 级逻辑模拟的绝佳题目。