先看视频： https://mp.weixin.qq.com/s/IRHu8iFaNjcUOopTHlnEAw

你好！我是你的OI金牌教练。看到SpaceX猛禽3号（Raptor 3）那个令人震撼的400秒长程点火测试了吗？这简直是工程学的奇迹！

• 推力达到 280吨
• 在超高温与极端压力下仍保持稳定
• 冷却系统和材料强度达到顶级

3代发动机的外形像不像我们的代码越来越精简和强大？

在信息学奥赛中，模拟（Simulation） 是非常经典且基础的题型。结合猛禽3号“长时间点火”和“燃料消耗”的背景，我为你设计了一道符合 GESP 4级 难度的题目。

GESP 4级通常考察：多重循环、一维数组、字符串处理、基本算法（如找最值、简单排序、模拟）。

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题目名称：猛禽之火：长程点火测试 (Raptor Test Simulation)

【题目背景】

根据最新消息，SpaceX的第三代猛禽发动机（Raptor 3）完成了长达400秒的点火测试。为了确保发动机在极端工况下的稳定性，工程师们制定了一套复杂的“变推力测试计划”。 发动机需要按照预定的指令序列运行，每个指令包含“目标推力百分比”和“持续时间”。推力越大，燃料消耗越快。

【题目描述】

你作为SpaceX的首席软件工程师，需要编写一个程序来模拟猛禽3号的测试过程。

已知猛禽3号发动机的初始燃料总量为 $M$ 升。 发动机在 1% 推力下，每秒消耗的燃料为 $K$ 升。 （例如：如果当前推力是 50%，则每秒消耗 $50 \times K$ 升燃料）。

现在给出一个包含 $N$ 个指令的测试序列，第 $i$ 个指令包含两个整数 $P_i$ 和 $T_i$：

• $P_i$：表示该阶段的推力百分比（$1 \le P_i \le 100$）。
• $T_i$：表示该阶段持续的时间（单位：秒）。

请你计算：

1. 发动机能否完整执行完这 $N$ 个指令而燃料不耗尽？
2. 如果能执行完，输出测试结束后的 剩余燃料；
3. 如果中途燃料耗尽（燃料变负或归零的那一刻），测试立即停止，请输出发动机 总共成功运行了多少秒（燃料耗尽的那一秒不算完整运行，不计入或根据具体逻辑截断，本题约定：只要当前这一秒所需的燃料不够了，这一秒就不算成功）。

【输入格式】

第一行包含三个正整数 $N, M, K$，分别表示指令数量、初始燃料总量、1%推力下的单位消耗率。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $P_i, T_i$，表示第 $i$ 个指令的推力百分比和持续时间。

【输出格式】

如果测试成功，输出一行字符串 Success，并在下一行输出剩余燃料量。 如果测试失败（燃料耗尽），输出一行字符串 Fail，并在下一行输出总共成功运行的秒数。

样例输入 1:

3 1200 1
50 10
80 5
100 2

样例输出 1:

Success
100

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👨‍🏫 教练的思路提示（Heuristic Teaching）

1. 预备知识点总结

要解决这道题，你需要掌握：

• 变量类型：燃料 $M$ 可能很大，虽然GESP 4级通常 int 够用，但要考虑是否会溢出（本题 long long 更安全，但 int 也可以）。
• 循环结构：for 循环遍历指令，或者嵌套循环模拟每一秒。
• 条件判断：if 语句判断燃料是否足够。
• 累加器：用于统计总运行时间。

2. 草稿纸上的推理（Thinking Process）

同学，拿起笔，我们画个图来理解这个过程。想象猛禽发动机有一个油箱。

第一步：读懂消耗公式

• 关键公式：每秒消耗 = 推力百分比 $P$ $\times$ 系数 $K$
• 不要被物理名词吓到，这就是个乘法。

第二步：模拟策略选择（这是关键！） 我们有两种模拟方法：

• 方法A：按“秒”模拟（暴力法）
  • 滴答、滴答……一秒一秒地扣除燃料。
  • 优点：逻辑简单，容易计算具体的“失败时间点”。
  • 缺点：如果时间 $T_i$ 很大（比如1亿秒），循环次数太多，会超时（Time Limit Exceeded）。
• 方法B：按“阶段”模拟（数学法）
  • 直接计算这一个指令阶段的总消耗：$Cost = P_i \times K \times T_i$。
  • 如果 $M \ge Cost$，直接扣除，时间加上 $T_i$，进入下一阶段。
  • 如果 $M < Cost$，说明会在这个阶段中间停下来。这时候需要用除法计算剩下的油还能撑几秒。

对于GESP 4级，虽然数据量通常不大（$N \le 100, T_i \le 1000$），方法A没问题，但教练推荐你尝试方法B，因为这更像金牌选手的思维！

第三步：图解流程（以样例2为例）

当前状态	剩余燃料 (M=500)	当前指令	每秒消耗 ($P \times K$)	需要消耗	判定
阶段 1	500	50%, 4s	$50 \times 2 = 100$	$100 \times 4 = 400$	够！(500 > 400)
更新	$500 - 400 = 100$	(已运行4s)
阶段 2	100	100%, 5s	$100 \times 2 = 200$	$200 \times 5 = 1000$	不够！

第四步：处理“不够”的情况 在阶段2，我们剩100油，每秒耗200。

• 能跑1秒吗？ 需要200，我有100 $\to$ 不够。
• 所以这个阶段运行了 0 秒。
• 总时间 = 阶段1的时间 (4) + 阶段2跑的时间 (0) = 4秒。
• 注意：如果是剩300油，每秒耗200，能跑几秒？ $300 / 200 = 1$ 秒。 $\rightarrow$ 这里用到了整数除法。

3. 复杂度分析与优化

• 时间复杂度：
  • 如果你用“按秒模拟”（两层循环），复杂度是 $O(\sum T_i)$。如果总时间是 400秒，没问题；如果是 $10^9$ 秒，电脑会“死机”。
  • 如果你用“按阶段模拟”（一层循环），复杂度是 $O(N)$。因为 $N$ 只有100左右，这对计算机来说是瞬间完成的。这是最优解。
• 空间复杂度：
  • 只需要几个变量存储 $M, K, P, T$，或者开一个数组存指令，是 $O(N)$ 或 $O(1)$。

4. 读题关键词（Key Points）

做这类OI题目，眼睛要像鹰一样抓住这些词：

1. “依次” $\rightarrow$ 暗示需要按顺序遍历数组或输入。
2. “每秒消耗” $\rightarrow$ 暗示这是速率，总消耗 = 速率 $\times$ 时间。
3. “耗尽的一刻立即停止” $\rightarrow$ 边界条件！一旦燃料不足以支持下一秒，循环break。
4. 数据范围 $\rightarrow$ 看到 $N, M$ 的大小。如果 $M$ 是 $10^{18}$，必须用 long long；如果 $T_i$ 很大，必须用数学乘法而不是循环减法。

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🚀 动手试试吧！

请在草稿纸上写出你的伪代码。 提示：

long long current_fuel = M;
long long total_time = 0;
bool is_success = true;

for (int i = 0; i < N; i++) {
    // 1. 计算当前阶段单位时间的消耗 rate
    // 2. 计算当前阶段总需求 need = rate * t[i]
    // 3. 判断 current_fuel 是否大于等于 need
    //    - 如果够：扣油，加时间
    //    - 如果不够：算还能跑几秒 (current_fuel / rate)，加时间，标记失败，break
}
// 4. 根据 is_success 输出结果

加油！你可以像SpaceX的工程师一样解决这个计算问题！