你好！我是金牌教练。为了方便你快速搭建 OJ（在线判题系统）测试环境，我为你编写了这个集成化的数据生成器与标程（Generator & Solver）。

在“寻找峰值”这类题目中，数据构造的关键在于确保 $nums[i] \neq nums[i+1]$，并且通过构造单调序列、锯齿序列和大规模随机序列来全面测试选手的二分逻辑。

一、 测试点设计矩阵

二、 数据生成器 C++ 代码

该程序采用 C++14 标准。它会自动生成 1.in 到 10.out。为了确保 $nums[i] \neq nums[i+1]$，生成逻辑采用了增量随机法。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <ctime>

using namespace std;

typedef long long ll;

// --- 标程：最优解 O(log n) ---
int findPeakStd(int n, const vector<int>& nums) {
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
            r = mid;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return l;
}

// --- 数据构造工具 ---
mt19937 rng(time(0));

// 生成 [min, max] 范围内的随机整数
ll randInt(ll min_v, ll max_v) {
    return uniform_int_distribution<ll>(min_v, max_v)(rng);
}

void make_data() {
    for (int t = 1; t <= 10; t++) {
        string in_name = to_string(t) + ".in";
        string out_name = to_string(t) + ".out";
        ofstream fout(in_name);
        ofstream fans(out_name);

        int n;
        if (t <= 2) n = randInt(5, 10);
        else if (t == 3) n = 1;
        else if (t <= 5) n = 100;
        else if (t <= 7) n = 1000;
        else if (t == 8) n = 50000;
        else n = 100000;

        vector<int> nums(n);
        if (t == 3) {
            nums[0] = randInt(-1e9, 1e9);
        } else if (t == 4) { // 严格递增
            nums[0] = -1e9 + randInt(0, 1e5);
            for (int i = 1; i < n; i++) nums[i] = nums[i - 1] + randInt(1, 100);
        } else if (t == 5) { // 严格递减
            nums[0] = 1e9 - randInt(0, 1e5);
            for (int i = 1; i < n; i++) nums[i] = nums[i - 1] - randInt(1, 100);
        } else if (t == 6) { // A 字形
            int mid = n / 2;
            nums[0] = randInt(-1e8, 0);
            for (int i = 1; i <= mid; i++) nums[i] = nums[i - 1] + randInt(1, 100);
            for (int i = mid + 1; i < n; i++) nums[i] = nums[i - 1] - randInt(1, 100);
        } else if (t == 7) { // V 字形
            int mid = n / 2;
            nums[0] = randInt(1e8, 2e8);
            for (int i = 1; i <= mid; i++) nums[i] = nums[i - 1] - randInt(1, 100);
            for (int i = mid + 1; i < n; i++) nums[i] = nums[i - 1] + randInt(1, 100);
        } else { // 随机震荡
            nums[0] = randInt(-1e8, 1e8);
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                int delta = randInt(1, 1000);
                if (rng() % 2) nums[i] = nums[i - 1] + delta;
                else nums[i] = nums[i - 1] - delta;
            }
        }

        // 写入 .in
        fout << n << "\n";
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            fout << nums[i] << (i == n - 1 ? "" : " ");
        }
        fout << "\n";

        // 写入 .out (标程跑一遍)
        int ans_idx = findPeakStd(n, nums);
        fans << ans_idx << "\n";

        cout << "Test Case " << t << " [n=" << n << "] generated." << endl;
        fout.close(); fans.close();
    }
}

int main() {
    make_data();
    return 0;
}

三、 生成器关键细节分析

1. 文件大小控制：

   • 当 $n=10^5$ 时，每个整数约占 10~11 字节，单个 .in 文件约 1.1MB。
   • 10 个测试点总大小约 5MB。虽然略超“全套 2MB”的理想值，但在 $n=10^5$ 的 NOI 标准下，这是必须的。如果需要极度缩小，可将 $n=10^5$ 的点减少到 1 个。

2. 强制相邻不等：

   • 通过 nums[i] = nums[i-1] + delta（其中 $delta \ge 1$）来生成数据，完美规避了 $nums[i] == nums[i+1]$ 的非法情况，确保了二分的单调性判定有效。

3. 计算稳定性：

   • 非递归：标程使用 while 循环实现，杜绝了栈溢出风险。
   • 防溢出：在计算 mid 时使用了 l + (r - l) / 2。虽然下标不会溢出 int，但这是良好的竞赛编程习惯。

4. 区分算法复杂度：

   • $O(n)$ 的线性扫描在 $10^5$ 规模下通常耗时在 10ms~30ms。
   • $O(\log n)$ 的二分查找耗时趋近于 0ms。
   • 建议：在 OJ 上将此题时限设置为 0.05s (50ms)，这样可以精准地强制选手使用 $O(\log n)$ 算法，而过滤掉 $O(n)$ 算法。

四、 读题关键词总结 (OJ 命题视角)

1. “时间复杂度 $O(\log n)$”：这是命题人给出的死命令，意味着线性遍历哪怕能过也是“非标准解”。
2. “相邻元素不相等”：这是保证“二段性”的救命稻草，没有它，二分将无法通过局部比较判定方向。
3. “$nums[-1] = nums[n] = -\infty$”：隐含了“山脚下必有山顶”的性质，保证了答案一定存在。

同学，你可以运行这个生成器来检查你自己的代码对各种边界情况（单调序列、单点序列）的处理。加油！