这是一个非常实用的需求。为了方便你搭建OJ（Online Judge）的测试数据，我编写了一个全自动的C++数据生成器。

这个程序运行时，会在当前目录下直接生成 1.in ~ 10.in 以及对应的 1.out ~ 10.out 文件。

数据生成策略设计

为了保证测试数据的全面性和强度，我设计了如下的测试点分布，覆盖了边界情况、特殊构造和大数据压力测试：

• 测试点 1-3 (小数据/边界)：
  • #1: $N=2$ (题目最小限制)，验证极小情况。
  • #2: $N=100$，完全随机。
  • #3: $N=100$，数值全部相等（平地），验证特殊逻辑。
• 测试点 4-6 (中等数据 $N \le 1000$)：
  • #4: 单调递增序列。
  • #5: 单调递减序列。
  • #6: 随机分布。
• 测试点 7-10 (大数据 $N = 10^5$)：
  • #7: 凹型数据（两端高，中间低），考察贪心是否会被两端误导。
  • #8: 凸型数据（两端低，中间高），考察向内收缩的正确性。
  • #9: 锯齿状数据（0, 10000, 0, 10000...），考察极端波动。
  • #10: 全随机大数据，最大强度压测。

数据生成器代码 (C++14)

请将以下代码保存为 generator.cpp，编译并运行即可。

/**
 * NOI Style Data Generator for "Container With Most Water"
 * Generates 1.in/1.out to 10.in/10.out
 * 
 * Compiler: C++14
 * Author: OI Coach
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <fstream>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <chrono>

using namespace std;

// ==========================================
// Part 1: 标准解法 (Solver)
// 用于生成 .out 文件，确保答案绝对正确
// ==========================================
long long solve(const vector<int>& a) {
    int n = a.size();
    int L = 0;
    int R = n - 1;
    long long max_area = 0;
    
    while (L < R) {
        int width = R - L;
        int h = min(a[L], a[R]);
        max_area = max(max_area, (long long)width * h);
        
        if (a[L] < a[R]) {
            L++;
        } else {
            R--;
        }
    }
    return max_area;
}

// ==========================================
// Part 2: 数据生成器核心 (Generator)
// ==========================================

// 随机数生成器初始化 (使用 mt19937 保证随机质量)
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

// 生成指定范围内的随机整数 [min, max]
int random_int(int min, int max) {
    uniform_int_distribution<int> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

// 不同类型的数据构造函数
// type 0: 完全随机
// type 1: 单调递增
// type 2: 单调递减
// type 3: 全部相等
// type 4: 凹型 (两头高中间低)
// type 5: 凸型 (两头低中间高)
// type 6: 锯齿型 (高低交错)
vector<int> generate_data(int n, int max_val, int type) {
    vector<int> a(n);
    
    if (type == 0) { // Random
        for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = random_int(0, max_val);
    } 
    else if (type == 1) { // Increasing
        for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = (long long)i * max_val / n;
    }
    else if (type == 2) { // Decreasing
        for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = max_val - ((long long)i * max_val / n);
    }
    else if (type == 3) { // All Same
        int val = random_int(1, max_val);
        for (int i = 0; i < n; ++i) a[i] = val;
    }
    else if (type == 4) { // Concave (Bowl)
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int mid = n / 2;
            int dist = abs(i - mid);
            a[i] = (long long)dist * max_val / mid; 
            if (a[i] == 0) a[i] = 1; // 避免0
        }
    }
    else if (type == 5) { // Convex (Mountain)
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int mid = n / 2;
            int dist = abs(i - mid);
            a[i] = max_val - ((long long)dist * max_val / mid);
        }
    }
    else if (type == 6) { // Sawtooth
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            a[i] = (i % 2 == 0) ? random_int(0, max_val / 10) : random_int(max_val * 0.9, max_val);
        }
    }

    return a;
}

void write_file(int id, int n, int max_val, int type, const string& desc) {
    string in_filename = to_string(id) + ".in";
    string out_filename = to_string(id) + ".out";
    
    // 生成数据
    vector<int> a = generate_data(n, max_val, type);
    
    // 写入 .in 文件
    ofstream fin(in_filename);
    fin << n << "\n";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fin << a[i] << (i == n - 1 ? "" : " ");
    }
    fin << "\n";
    fin.close();
    
    // 计算答案并写入 .out 文件
    long long ans = solve(a);
    ofstream fout(out_filename);
    fout << ans << "\n";
    fout.close();
    
    cout << "Generated Test Case #" << id << ": " << desc 
         << " (N=" << n << ", Type=" << type << ")" << endl;
}

int main() {
    cout << "Start generating data..." << endl;

    // 题目约束
    const int MAX_VAL = 10000;
    const int MAX_N_SMALL = 1000;
    const int MAX_N_LARGE = 100000;

    // --- 测试点 1-3: 小数据与边界 ---
    write_file(1, 2, 100, 0, "Smallest N");           // N=2, 随机
    write_file(2, 100, MAX_VAL, 0, "Small Random");   // N=100, 随机
    write_file(3, 100, MAX_VAL, 3, "All Same Values");// N=100, 全等

    // --- 测试点 4-6: 中等数据 (满足 30% 数据范围) ---
    write_file(4, MAX_N_SMALL, MAX_VAL, 1, "Increasing"); // 单调增
    write_file(5, MAX_N_SMALL, MAX_VAL, 2, "Decreasing"); // 单调减
    write_file(6, MAX_N_SMALL, MAX_VAL, 0, "Mid Random"); // 中等随机

    // --- 测试点 7-10: 大数据 (满足 100% 数据范围) ---
    write_file(7, MAX_N_LARGE, MAX_VAL, 4, "Concave (Bowl)");     // 凹型
    write_file(8, MAX_N_LARGE, MAX_VAL, 5, "Convex (Mountain)");  // 凸型
    write_file(9, MAX_N_LARGE, MAX_VAL, 6, "Sawtooth (Extreme)"); // 锯齿
    write_file(10, MAX_N_LARGE, MAX_VAL, 0, "Large Random");      // 满级随机

    cout << "All data generated successfully!" << endl;
    return 0;
}

使用指南

1. 编译：

   g++ generator.cpp -o generator -O2 -std=c++14
   

2. 运行：
   • 在 Windows 上双击 generator.exe 或命令行运行。
   • 在 Linux/Mac 上运行 ./generator。
3. 结果： 程序运行结束后，你的文件夹里会出现 1.in, 1.out ... 10.in, 10.out 共20个文件。

代码说明

1. 非递归写法： 数据生成和求解过程全部采用迭代（循环）写法，避免了 $N=10^5$ 时递归可能导致的栈溢出风险。
2. 效率优化：
   • 求解器使用的是 $O(N)$ 的双指针算法。对于 10 组数据，总计算量约为 $5 \times 10^5$ 次操作，运行时间在几毫秒以内，非常快。
   • vector 预分配内存，IO 使用 ofstream，确保生成效率。
3. 随机性： 使用了 std::mt19937 配合 chrono 时间种子，比 rand() 产生的随机数质量更高，分布更均匀。
4. 格式规范：
   • 输入文件：符合题目要求的第一行 $N$，第二行空格分隔的数组。
   • 输出文件：单个整数结果，带换行符。

你可以直接把这些文件上传到你的 OJ 后台作为标准测试集。

你好！作为你的教练，很高兴看到你开始关注代码实现的规范性和细节。在NOI/NOIP竞赛中，算法的正确性固然重要，但代码的鲁棒性（Robustness）、数据类型的选择以及常数优化往往决定了你是拿满分还是遗憾挂分。

下面是针对第11题“盛最多水的容器”的标准题解代码，完全符合NOI C++14标准。

1. 标准题解代码 (C++14)

/**
 * 题目：盛水容器 (Water Container)
 * 考察点：双指针 (Two Pointers)、贪心 (Greedy)
 * 时间复杂度：O(n)
 * 空间复杂度：O(n)
 * 
 * 作者：OI金牌教练
 * 编译器标准：C++14
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于 std::max, std::min

using namespace std;

// 【关键点1】数据规模与类型定义
// 虽然本题最大乘积约为 10^5 * 10^4 = 10^9，正好在 int (约2*10^9) 范围内。
// 但在竞赛中，为了防止边界溢出或数据加强，涉及“乘积”、“累加”的结果，
// 强烈建议习惯性使用 long long。
using ll = long long;

// 【关键点2】全局数组定义
// 对于 N=10^5 级别的数据，尽量开在全局变量或使用 vector。
// 如果在 main 函数内部开 int a[100005]，可能会导致栈溢出 (Stack Overflow)。
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN]; 

int main() {
    // 【关键点3】I/O 加速
    // 必须关闭流同步，否则在大数据量读入时(>5*10^5)可能会因为IO过慢而超时。
    // 注意：关闭后不能混用 scanf/printf 和 cin/cout。
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;

    // 读入数据，这里使用 1-based indexing (下标从1开始) 还是 0-based 都可以。
    // 为了方便计算宽度 (j - i)，这里采用 0 到 n-1。
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }

    // 【关键点4】双指针初始化
    // L 代表左挡板下标，R 代表右挡板下标
    int L = 0;
    int R = n - 1;
    
    ll max_area = 0; // 记录最大面积

    // 【关键点5】循环终止条件
    // 当 L 和 R 相遇时，容器宽度为0，没有意义，结束循环。
    while (L < R) {
        // 计算当前底边宽度
        int width = R - L;
        
        // 计算当前高度（短板效应：取两者较小值）
        int h = min(a[L], a[R]);
        
        // 更新答案
        // 注意：计算时强制转为 long long，防止中间结果溢出（虽然本题不会，但要养成习惯）
        max_area = max(max_area, (ll)width * h);

        // 【关键点6】贪心策略核心
        // 我们希望面积 = 宽度 * 高度 最大化。
        // 现在的宽度已经是当前可能的最大值了（随着指针内移，宽度只会减小）。
        // 想要面积变大，必须指望高度变高。
        // 如果移动高板：宽度减小，新板子再高也受限于没动的那个短板，高度不会增加，面积一定变小。
        // 如果移动短板：宽度减小，但新板子可能很高，从而让整体高度提升，面积有可能变大。
        // 结论：谁短谁移动。
        if (a[L] < a[R]) {
            L++; // 左边短，左指针右移
        } else {
            R--; // 右边短（或相等），右指针左移
        }
    }

    cout << max_area << endl;

    return 0;
}

2. 复杂度分析与思考过程

时间复杂度分析

• 思考过程： 我们主要关注代码中循环的执行次数。 我们定义了两个指针 L 和 R，分别位于数组的两端。在 while 循环的每一步中，要么 L 增加 1，要么 R 减少 1。 循环终止条件是 L == R。这意味着 L 和 R 加起来总共移动了 $n-1$ 步。 循环内部的操作（比较、计算、赋值）都是 $O(1)$ 的常数操作。
• 结论：总时间复杂度为 $O(n)$。
  • 对于 $n = 10^5$ 的数据，计算机大约需要执行 $10^5$ 次运算，远小于竞赛通常的 1秒限时（约 $10^8$ 次运算），因此该算法非常高效，可以通过 $100\%$ 的数据。

空间复杂度分析

• 思考过程： 我们开了一个大小为 $n$ 的数组 a[] 来存储输入数据。 除此之外，只使用了 L, R, max_area, width, h 等几个辅助变量。
• 结论：总空间复杂度为 $O(n)$。
  • $10^5$ 个 int 大约占用 400KB 内存，远小于通常的 128MB 或 256MB 内存限制。

3. 时间复杂度优化建议

对于这道题，$O(n)$ 已经是理论上的最优解了，因为你至少需要读取 $n$ 个数（这是 $O(n)$ 的）。算法层面上无法进一步优化时间复杂度，但我们可以在常数层面（Constant Factor）进行微调，这在卡常题（Time Limit 非常紧的题目）中很有用：

1. I/O 优化（最重要）：

   • 如代码所示，使用 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);。
   • 如果数据量极大（例如 $n \ge 10^6$），可以使用 快读 (Fast Read) 模板（即使用 getchar() 解析整数），比 cin 和 scanf 都要快。

2. 避免不必要的内存操作：

   • 代码中使用了全局数组 int a[MAXN]。相比于 std::vector<int> a(n)，静态数组通常略微快一点点，因为它没有动态分配内存和构造对象的开销（虽然这个差异微乎其微）。

3. 分支预测优化（高级，本题不强求）：

   • CPU 流水线不喜欢 if-else 分支跳转。但在双指针算法中，分支是必须的逻辑，难以避免。有些同学会尝试用位运算消除分支，但在这种业务逻辑下往往得不偿失。保持代码逻辑清晰（如上的贪心判断）是首选。

4. 教练的总结（易错点复盘）

1. 关于 long long：

   • 现象：很多同学看到 $a_i \le 10^4$ 就觉得用 int 足够了。
   • 教训：在OI比赛中，出题人有时会把数据范围卡在 int 溢出的边缘（例如 $2 \cdot 10^9$ 以上）。凡是涉及“乘法”计算出结果的，请无脑上 long long，这不会增加多少运行时间，但能买个保险。

2. 贪心的证明：

   • 为什么移动长的那一边不行？一定要自己在草稿纸上画图确认：移动长边，短板不变（甚至更短），宽度减小 $\rightarrow$ 面积必减小。这个逻辑闭环是解题的关键。

希望这份标准题解能帮助你规范代码习惯！继续加油！