你好，同学。作为教练，我为你整理了这道题的标准竞赛代码。在 NOI/NOIP 竞赛中，虽然我们通常直接使用 std::stack，但掌握这种“结构模拟”的技巧对于理解数据结构底层逻辑和应对某些特殊限制题目（如：只允许使用特定内存布局的题目）至关重要。

以下是基于 C++14 标准 的满分参考代码，采用了更优雅的 单队列 (Single Queue) 实现方案。

一、 NOI 竞赛标准题解代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>

using namespace std;

/**
 * 题目：用队列实现栈
 * 思路：利用单队列的循环旋转特性，确保每次 push 后，新加入的元素都位于队首。
 */
class MyStack {
private:
    queue<int> q;

public:
    /** 入栈操作 */
    void push(int x) {
        // 1. 先获取当前队列中的元素个数
        int n = q.size();
        
        // 2. 将新元素加入队尾
        q.push(x);
        
        // 3. 关键点：将新元素之前的 n 个元素依次弹出并重新入队
        // 这样新加入的元素 x 就会被“挤”到队首（即栈顶）
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int temp = q.front();
            q.pop();
            q.push(temp);
        }
    }
    
    /** 出栈操作并返回栈顶 */
    int pop() {
        // 由于 push 时已经维护了顺序，队首就是栈顶
        int res = q.front();
        q.pop();
        return res;
    }
    
    /** 获取栈顶元素 */
    int top() {
        return q.front();
    }
    
    /** 返回栈是否为空 */
    bool empty() {
        return q.empty();
    }
};

int main() {
    // 优化 I/O 效率，NOI 竞赛必备
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    MyStack s;
    int n;
    if (!(cin >> n)) return 0;

    while (n--) {
        string op;
        cin >> op;
        if (op == "push") {
            int x;
            cin >> x;
            s.push(x);
        } else if (op == "pop") {
            cout << s.pop() << "\n";
        } else if (op == "top") {
            cout << s.top() << "\n";
        } else if (op == "empty") {
            // 注意：题目要求输出 true/false
            cout << (s.empty() ? "true" : "false") << "\n";
        }
    }

    return 0;
}

二、 深度解析与复杂度分析

1. 时间复杂度分析思考过程

• push(x) 操作：
  • 在代码中，我们执行了一个 for 循环，循环次数等于当前队列中已有的元素个数 $n$。
  • 每次循环内是常数时间的操作（front, pop, push）。
  • 因此，单词 push 的时间复杂度为 $O(n)$。
• pop() / top() / empty() 操作：
  • 因为我们在 push 阶段已经通过“旋转”将栈顶放在了队首，所以获取和删除栈顶只需要访问一次队首。
  • 复杂度均为 $O(1)$。
• 整体复杂度：
  • 假设总操作数为 $N$，最坏情况下连续进行 $N$ 次 push，总时间复杂度为 $O(N^2)$。在 $N=100$ 的数据规模下，计算量约为 $10^4$，远低于 $10^8$ 的秒级限制。

2. 空间复杂度分析

• 我们只使用了一个 std::queue 来存储所有元素。
• 空间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是栈内的元素数量。

3. 易错点提示

• 循环次数控制：在 push 函数中，必须先记下 q.size() 的初始值 n。如果直接在 for 循环中使用 i < q.size()，由于循环体内有 push 操作，q.size() 会动态增加，导致死循环。
• 逻辑反转：队列是 FIFO（先进先出），栈是 LIFO（后进先出）。本题的核心在于利用 $n$ 次旋转，将 FIFO 的“后进”变成“先出”。

三、 时间复杂度优化建议

如果在更高难度的 NOI 题目中，$N$ 的规模达到 $10^5$ 或 $10^6$，当前的 $O(N^2)$ 方案会超时。针对这种情况，我有以下两点建议：

1. 权衡操作频率：

   • 本方案中 push 是 $O(n)$。如果你遇到的题目中 pop 极少，而 push 极多，当前的方案可能不够优。
   • 反之，如果你选择 push 为 $O(1)$（直接入队），那么 pop 就必须花费 $O(n)$ 的时间（将前 $n-1$ 个元素倒腾出来）。在考场上应根据题目给出的操作分布比例来选择侧重哪一端的性能。

2. 回归数据结构本质：

   • 在竞赛中，除非题目强制要求“只能用队列实现”，否则请直接使用标准栈 std::stack（底层是 deque）或者直接开数组模拟（int st[N], top = 0;）。数组模拟栈的操作是全 $O(1)$ 且常数最小的。

3. 双队列优化思路：

   • 如果使用双队列，虽然时间复杂度依然是 $O(n)$，但在某些硬件环境下，减少单队列内部频繁的弹出和重新压入可能对缓存友好一点（虽然对于这道题不明显）。

希望这些分析能帮你不仅“学会代码”，更“理解逻辑”。继续加油！

作为教练，制作高质量的测试数据是确保选手代码稳健性的关键。对于这种模拟类题目，数据生成的重点在于覆盖所有合法操作组合以及边界状态（如栈空、栈满、连续操作）。

下面我为你提供一个全自动的测试数据生成器。它整合了“标准逻辑”与“随机构造逻辑”，可以直接生成 NOI 格式的 .in 和 .out 文件。

一、 数据生成器代码 (C++14 标准)

该程序会生成 10 组测试数据，涵盖了从简单手动样例到复杂随机数据的各种情况。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <random>
#include <ctime>

using namespace std;

// ================= 标准标程逻辑 (用于生成 .out) =================
class StandardStack {
private:
    queue<int> q;
public:
    void push(int x) {
        int n = q.size();
        q.push(x);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }
    }
    int pop() {
        int res = q.front();
        q.pop();
        return res;
    }
    int top() { return q.front(); }
    bool empty() { return q.empty(); }
};

// ================= 数据构造器 =================
struct Operation {
    string op;
    int val; // 仅 push 使用
};

void write_files(int id, const vector<Operation>& ops) {
    string in_name = to_string(id) + ".in";
    string out_name = to_string(id) + ".out";
    
    ofstream fout(in_name);
    ofstream fans(out_name);
    
    StandardStack st;
    fout << ops.size() << "\n";
    
    for (const auto& o : ops) {
        if (o.op == "push") {
            fout << "push " << o.val << "\n";
            st.push(o.val);
        } else if (o.op == "pop") {
            fout << "pop\n";
            fans << st.pop() << "\n";
        } else if (o.op == "top") {
            fout << "top\n";
            fans << st.top() << "\n";
        } else if (o.op == "empty") {
            fout << "empty\n";
            fans << (st.empty() ? "true" : "false") << "\n";
        }
    }
    fout.close();
    fans.close();
}

int main() {
    mt19937 rng(time(0));
    
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        vector<Operation> ops;
        int N = 0;
        int current_size = 0;

        if (i == 1) { // 测试点 1: 样例数据
            ops = {{"push", 1}, {"push", 2}, {"top", 0}, {"pop", 0}, {"empty", 0}, {"top", 0}};
        } 
        else if (i <= 3) { // 测试点 2-3: 极小规模及基础操作
            N = 10;
            for(int j=0; j<N; ++j) {
                if (current_size == 0 || rng() % 2 == 0) {
                    ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)});
                    current_size++;
                } else {
                    ops.push_back({"pop", 0});
                    current_size--;
                }
            }
        }
        else if (i <= 6) { // 测试点 4-6: 连续 push 后连续 pop (考查 FIFO 转 LIFO 是否正确)
            N = 50;
            for(int j=0; j<N/2; ++j) ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)});
            for(int j=0; j<N/4; ++j) ops.push_back({"top", 0});
            for(int j=0; j<N/4; ++j) ops.push_back({"pop", 0});
        }
        else if (i <= 8) { // 测试点 7-8: 频繁 empty 检查与交替操作
            N = 80;
            for(int j=0; j<N; ++j) {
                int prob = rng() % 100;
                if (prob < 40) { ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)}); current_size++; }
                else if (prob < 60 && current_size > 0) { ops.push_back({"pop", 0}); current_size--; }
                else if (prob < 80) { ops.push_back({"empty", 0}); }
                else if (current_size > 0) { ops.push_back({"top", 0}); }
                else { ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)}); current_size++; }
            }
        }
        else { // 测试点 9-10: 最大规模 N=100 及边界（频繁清空栈）
            N = 100;
            while(ops.size() < N) {
                // 构造“推入-弹出-推入”的循环，强制模拟结构频繁变动
                ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)});
                ops.push_back({"empty", 0});
                ops.push_back({"pop", 0});
                if(ops.size() < N) ops.push_back({"push", (int)(rng() % 9 + 1)});
            }
        }
        write_files(i, ops);
        cout << "Generated Case " << i << " (N=" << ops.size() << ")" << endl;
    }
    return 0;
}

二、 测试点设计说明（测试数据覆盖范围）

作为 OJ 管理员，你需要知道每组数据的侧重点，以便在选手报错时进行针对性指导：

三、 优化与安全说明

1. 时间复杂度优化：
   • 本题数据生成涉及的操作均为线性操作，生成 $10$ 组 $N=100$ 的数据总耗时小于 10ms，无需特殊优化。
   • 使用了 std::mt19937 替代 rand()，保证了在不同编译器下随机数分布的一致性和高质量。
2. 空间与栈溢出预防：
   • 非递归生成：生成逻辑完全采用 while 和 for 循环，不涉及任何递归调用，从根本上杜绝了爆栈风险。
   • I/O 效率：虽然 $N$ 很小，但代码仍遵循了文件操作的最佳实践，及时关闭文件流。
3. NOI 风格说明：
   • 数据格式严格遵循：第一行 $N$，后续 $N$ 行操作。
   • 输出严格遵循：pop 和 top 输出数字，empty 输出 true/false。

你可以直接编译运行此生成器，它会在当前目录下自动创建 20 个文件（1.in~10.in, 1.out~10.out），随后即可上传至你的 OJ 系统。