题目描述

给定一张 $n\times n$ 的 $01$ 方阵，请计算其中 X 的数目。

X 定义为用 $1$ 填充且形状为 X 的联通块。具体的，X 由左向斜线 \ 和右向斜线 / 构成，且需要保证左向斜线和右向斜线长度相等，而且 X 是中心对称图形，斜线长度大于 1。

例如：

101
010
101

有一个斜线长度为 $3$ 的 X。

1001
0110
0110
1001

则有两个斜线长度分别为 $2,4$ 的 X。

10001
01010
00100
01010
00001

仅有一个斜线长度为 $3$ 的 X 。

输入格式

第 $1$ 行，共一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行每行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，描述了一个 $01$ 矩阵。

输出格式

共 $1$ 行，一个非负整数，表示 X 的数目。

5
10001
01010
00100
01011
00011

2

提示

对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n\leq 3$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$。

对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n\leq 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$。