你好，我是阿西莫夫。

力的合成（Vector Addition）是物理学中一个反直觉但极其迷人的概念。它告诉我们，两个大力士如果不往同一个方向使劲，他们的合力可能还不如一个小孩。

对于计算机来说，处理“方向”的最好方式不是画箭头，而是正交分解（Orthogonal Decomposition）。无论力指向哪里，我们都可以把它拆解成水平（x轴）和垂直（y轴）两个分量。

这就把几何问题变成了代数问题：

$$\vec{F}_{net} = (\sum F_x, \sum F_y)$$ $$|\vec{F}_{net}| = \sqrt{(\sum F_x)^2 + (\sum F_y)^2} $$

为了考察学生对矢量叠加以及勾股定理在编程中的应用，同时警惕数据溢出，我为你构思了这道题目。

---

[OI 题库] 零重力拔河 (Zero-G Tug-of-War)

题目背景

“力是矢量。这意味着，如果你和你的敌人背对背开枪，子弹的动量是守恒的，但你们的友谊就归零了。” —— 《太空游侠手册》

在一年一度的“星际奥林匹克”中，最受欢迎的项目是“零重力多向拔河”。

比赛规则如下：一个巨大的、光滑的金属球悬浮在赛场中央。$N$ 个不同种族的大力士（或推进器）同时通过缆绳拉扯这个金属球。 每个大力士的拉力都是恒定的，但方向各不相同。为了方便记录，裁判组将每个人的拉力都分解为了X轴分量和Y轴分量。

作为裁判长，你需要计算出：在这个瞬间，金属球受到的合力（Net Force） 的大小是多少？

题目描述

输入 $N$ 个力的信息，每个力由两个整数 $F_{x,i}$ 和 $F_{y,i}$ 描述。

• $F_{x,i}$：第 $i$ 个力在水平方向的分量（正数为向右，负数为向左）。
• $F_{y,i}$：第 $i$ 个力在垂直方向的分量（正数为向上，负数为向下）。

请计算合力 $\vec{F}_{total}$ 的大小（即合力向量的模长）。

公式提示：

1. 合力的 X 分量 $X_{total} = \sum F_{x,i}$
2. 合力的 Y 分量 $Y_{total} = \sum F_{y,i}$
3. 合力的大小 $|\vec{F}_{total}| = \sqrt{X_{total}^2 + Y_{total}^2}$

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示力的个数。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示一个力的两个分量。

输出格式

一个浮点数，表示合力的大小，保留 2 位小数。

样例数据

样例 1 (相互抵消)

2
10 0
-10 0

0.00

(解析：一个向右拉10，一个向左拉10。合力为0。)

样例 2 (勾股定理)

2
3 0
0 4

5.00

(解析：X轴合力3，Y轴合力4。根据勾股定理 $\sqrt{3^2+4^2}=5$)

样例 3 (多力合成)

3
10 10
-5 -5
-5 -5

0.00

(解析：X轴合力 $10-5-5=0$，Y轴同理。)

数据范围

• $1 \le N \le 100,000$
• $-1000 \le F_{x,i}, F_{y,i} \le 1000$
• 注意：虽然单个力不大，但 $N$ 很大，累加后的平方运算可能会超过 int (21亿) 的范围。