第一部分：背景知识讲解

本题结合了初中地理与初中数学的两个核心概念：

1. 海拔与相对高度（地理）：

   • 海拔：地面某点高出海平面的垂直距离。
   • 相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。
   • 登山规律：从低海拔向高海拔行进（爬坡）需要克服重力做功，消耗更多体力；从高海拔向低海拔行进（下坡）通常较省力。

2. 网格距离 / 曼哈顿距离（数学）：

   • 在城市街道或网格地图中，两点 $A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$ 之间的距离通常不是直线距离，而是横向距离与纵向距离之和。
   • 公式：$d = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

第二部分：题目内容

题目名称：登山训练 (Hiking Training)

题目描述

小杨的学校组织了一次地理考察暨登山训练活动。

考察区域被简化为一个二维平面直角坐标系。地图上标注了 $N$ 个打卡点，编号从 $1$ 到 $N$。 对于第 $i$ 个打卡点，我们知道它的平面坐标 $(x_i, y_i)$ 以及它的海拔高度 $h_i$。

小杨需要按照编号顺序（$1 \to 2 \to 3 \to \dots \to N$）依次访问这些打卡点。 在两个打卡点之间移动时，体力的消耗规则如下：

1. 水平移动消耗：无论地势如何，水平移动（即曼哈顿距离）每移动 $1$ 个单位长度，消耗 $1$ 点体力。
2. 爬坡额外消耗：如果从海拔低的地方走到海拔高的地方（即 $h_{next} > h_{now}$），除了水平移动消耗外，每上升 $1$ 个单位高度，需要额外消耗 $K$ 点体力。
3. 下坡或平路：如果从高处往低处走或高度不变（$h_{next} \le h_{now}$），则不产生额外的高度体力消耗（只计算水平移动消耗）。

请你编写程序，计算小杨完成这次从第 $1$ 点走到第 $N$ 点的拉练活动，总共需要消耗多少体力。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, K$。

• $N$ 表示打卡点的数量。
• $K$ 表示爬坡时每单位高度的额外体力消耗系数。

接下来 $N$ 行，每行包含 3 个整数 $x_i, y_i, h_i$，分别表示第 $i$ 个打卡点的横坐标、纵坐标和海拔高度。

输出格式

输出一行一个整数，表示总消耗的体力值。

输入输出样例 #1

输入：

3 10
0 0 100
3 4 100
5 5 120

输出：

210

样例 #1 解释：

1. 1 $\to$ 2：
   • 水平距离：$|3-0| + |4-0| = 7$。
   • 高度变化：$100 \to 100$（平路），无额外消耗。
   • 消耗：$7$。
2. 2 $\to$ 3：
   • 水平距离：$|5-3| + |5-4| = 2 + 1 = 3$。
   • 高度变化：$100 \to 120$（上坡），高度差 $20$。
   • 额外消耗：$20 \times 10 = 200$。
   • 消耗：$3 + 200 = 203$。
3. 总计：$7 + 203 = 210$。

输入输出样例 #2

输入：

4 5
10 10 500
10 20 400
20 20 450
20 10 300

输出：

280

样例 #2 解释：

1. 1 $\to$ 2：距离 $|10-10| + |20-10| = 10$。高度 $500 \to 400$（下坡）。消耗：$10$。
2. 2 $\to$ 3：距离 $|20-10| + |20-20| = 10$。高度 $400 \to 450$（上坡 $50$）。消耗：$10 + 50 \times 5 = 260$。
3. 3 $\to$ 4：距离 $|20-20| + |10-20| = 10$。高度 $450 \to 300$（下坡）。消耗：$10$。
4. 总计：$10 + 260 + 10 = 280$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $2 \le N \le 1000$
• $1 \le K \le 100$
• $0 \le x_i, y_i, h_i \le 10000$