你好！我是你的OI金牌教练。

这一期“历史+编程”特训，我们将穿越到中国历史上最动荡也最精彩的战国时期。我们将结合**“合纵连横”**的外交策略，来讲解图论中最基础也最重要的概念——图的遍历与连通块 (Connected Components)。

这道题目符合 GESP 6级 难度。GESP 6级要求掌握基本的图的存储（邻接表）以及广度优先搜索 (BFS) 或 深度优先搜索 (DFS) 来解决连通性问题。

第一部分：背景知识讲解

1. 战国七雄 (The Seven Warring States)

战国时期（公元前475年—公元前221年），诸侯兼并，最终形成了齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦七个强大的诸侯国，史称“战国七雄”。

2. 合纵与连横 (Vertical and Horizontal Alliances)

为了在激烈的兼并战争中生存，各国之间展开了复杂的外交斗争。

• 合纵 (Hezong)：苏秦主张“合众弱以攻一强”，即六国结盟共同抵抗强秦。南北为纵，故称合纵。
• 连横 (Lianheng)：张仪主张“事一强以攻众弱”，即秦国拉拢一些国家去攻打其他国家。东西为横，故称连横。

3. 算法模型：连通性

在外交结盟中，存在一种传递性： 如果 赵国 与 魏国 结盟，魏国 与 楚国 结盟，那么在战略上，赵、魏、楚 三国就形成了一个同盟集团。 在计算机科学中，我们将国家看作节点 (Vertex)，结盟关系看作边 (Edge)。 一个相互之间都有直接或间接结盟关系的国家集合，就是一个连通块 (Connected Component)。

第二部分：题目内容

题目名称：合纵连横 (Alliance Strategy)

题目描述

战国时期，局势瞬息万变。地图上共有 $N$ 座城池，编号为 $1$ 到 $N$。 为了抵御强敌，各城池之间签署了 $M$ 份结盟条约。 第 $i$ 份条约规定：城池 $u_i$ 和城池 $v_i$ 建立同盟关系。 注意：同盟关系具有传递性。如果 A 和 B 结盟，B 和 C 结盟，那么 A、B、C 三座城池就被视为处于同一个同盟集团中。

作为纵横家，你需要分析当前的天下大势。请你编写程序，计算出：

1. 当前天下共有多少个独立的同盟集团？
2. 在所有同盟集团中，规模最大（包含城池数量最多）的集团有多少座城池？

输入格式

第一行包含两个正整数 $N, M$。

• $N$ 表示城池的数量。
• $M$ 表示结盟条约的数量。

接下来 $M$ 行，每行包含两个正整数 $u, v$，表示城池 $u$ 和 $v$ 之间建立了一条结盟关系（无向边）。

输出格式

输出一行，包含两个整数，中间用空格隔开。

• 第一个整数表示独立同盟集团的数量（连通块个数）。
• 第二个整数表示最大的同盟集团包含的城池数。

输入输出样例 #1

输入：

6 4
1 2
2 3
4 5
5 6

输出：

2 3

样例 #1 解释：

• 关系：1-2, 2-3。于是 {1, 2, 3} 形成一个同盟集团，大小为 3。
• 关系：4-5, 5-6。于是 {4, 5, 6} 形成一个同盟集团，大小为 3。
• 共有 2 个集团。
• 最大的集团大小为 3。

输入输出样例 #2

输入：

5 3
1 2
2 3
1 3

输出：

3 3

样例 #2 解释：

• 关系：1-2, 2-3, 1-3。这三座城构成一个三角形的同盟 {1, 2, 3}，大小为 3。
• 城池 4 没有结盟，自己算一个集团 {4}，大小为 1。
• 城池 5 没有结盟，自己算一个集团 {5}，大小为 1。
• 共有 3 个集团（{1,2,3}, {4}, {5}）。
• 最大的集团大小为 3。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u, v \le N$
• 可能存在重边或自环（虽然对连通性无影响，但程序需兼容）。