21. 在 C++语言中，可以使用字符（如'0'）作为数组下标。 ○ A. 对 ○ B. 错

答案是 A. 对。

作为教练，我带你透过现象看本质，这题考的是你对 char（字符）类型 的深度理解。

1. 揭开“字符”的伪装

在 C++ 的眼里，char 类型其实并没有那么特别，它本质上就是一个小整数。 每一个字符背后都有一个身份证号，叫做 ASCII 码。

• 字符 '0' 的真身是整数 48。
• 字符 'A' 的真身是整数 65。
• 字符 'a' 的真身是整数 97。

2. 编译器的视角

当你写下代码 a['0'] 时，编译器看到的其实是： a[48]

因为数组下标要求的只是“整型数据”（int, long, char, short 等），而 char 也是整型家族的一员，所以编译器完全接受这种写法。

3. 实战中的应用（教练的经验）

这不光是对的，而且在 OI 竞赛中非常常用！ 比如我们要统计一个字符串里每个字母出现了多少次，我们经常会这样写：

int count[256] = {0}; // 开一个够大的数组
char c = 'a';
count[c]++;  // 实际上是在操作 count[97]

这样可以直接用字符当索引来存取数据，非常方便。

4. 特别提醒

虽然语法是对的，但你要分清：

• arr[0] ：访问的是第 0 号位置。
• arr['0']：访问的是第 48 号位置。

两者千万别搞混了！

最终结论

A. 对

22. 在 C++语言中，数组被定义时，它的大小就确定了。 ○ A. 对 ○ B. 错

答案是 A. 对。

作为教练，我来帮你建立一个形象的认知：

1. 形象比喻：数组就是“连号的电影票”

想象一下，你在定义一个数组 int a[5]; 的时候，就好比去电影院买票。 你对售票员（操作系统/编译器）说：“我要 5张 连在一起的座位。”

• 售票员会立刻把 5个连续的座位 锁定给你。
• 关键点来了：一旦票出给你了，这排座位的数量就定死了。
• 如果你后来突然想带第 6 个人进去，能在原来的位置硬塞一个座位吗？不能。因为第 6 个位置可能已经被别人（其他变量）占用了。

2. 技术视角：内存的“硬”限制

在 C++ 中，普通的数组（比如 int a[100]）在定义的那一刻，计算机就会在内存里划分出一块固定大小、连续的空间。

• 为什么不能改？ 因为内存空间是紧凑排列的。你的数组后面紧挨着可能就是其他的变量。如果你想让数组变大，就会覆盖掉别人的数据，这是绝对不允许的。
• 可是我在 Python/JS 里数组可以随便变大啊？ 那是因为那些高级语言底层帮你做了“搬家”的操作（自动申请一块更大的新地盘，把旧数据搬过去）。但在 C++ 的原生数组概念里，地盘划好了就是划好了，不能原地扩建。

3. 教练提示

虽然 C++ 标准库里有一个叫 std::vector （动态数组/向量）的东西可以变长，但在考试题目中，如果只说“数组”二字，默认指的都是最原始的 C风格数组（如 int a[10]），它的特性就是：出生即定型。

最终结论

A. 对

23. 计算机中存储的数据都是二进制形式。因此，在使用 C++语言编写程序时，将所有十进制数改写为相同数值的二进制数，会使得程序运行效率更高。 ○ A. 对 ○ B. 错

来，作为教练，我先问你一个生活中的问题：

假设你去饭店点一道“宫保鸡丁”。

• 方式一：你在菜单上写中文“宫保鸡丁”。
• 方式二：你查字典，把“宫保鸡丁”翻译成这道菜的原材料化学分子式写给厨师。

你觉得方式二会让厨师炒菜的速度变快吗？

显然不会。厨师最后炒出来的都是那盘菜，你的写法只会折磨你自己（和看你菜单的人），并不会改变炒菜的过程。

回到这道题，我们用编译原理的视角来看：

1. 谁在负责“翻译”？是编译器 (Compiler)

C++ 是高级语言，你写的代码（Source Code）并不是直接扔给 CPU 跑的，而是要先经过编译器（比如 g++）的处理，生成可执行文件（.exe）。

2. 编译时刻 vs 运行时刻

• 当你写 int a = 10;（十进制）时，编译器在编译阶段就把 10 翻译成了二进制 000...1010 塞进了可执行文件里。
• 如果你能直接写二进制（比如 C++14 标准支持的 0b1010），编译器同样是在编译阶段把它识别为 000...1010 塞进可执行文件里。

重点来了： 不管你在代码里怎么写（十进制 10、十六进制 0xA、还是二进制），生成的机器指令（可执行文件）是完全一模一样的！

3. 结论

既然生成的程序一模一样，运行时的效率自然也就没有任何区别。

如果你强行把所有数字都写成二进制，不仅不会变快，反而会让你的代码变得极其难读，属于“自找麻烦”。

最终答案

B. 错

24. 在 C++语言中，表达式(0xf == 015)的值为 true。 ○ A. 对 ○ B. 错

这是一道非常经典的**“进制陷阱题”**。作为教练，我要提醒你：千万不要只盯着数字本身看，要先看“帽子”（前缀）！

来，我们把这两个数翻译成十进制对比一下：

1. 左边选手：0xf

• 前缀 0x：这是 16进制（Hexadecimal） 的标志。
• 数值 f：在 16 进制中，a=10, b=11 ... f=15。
• 十进制值：15

2. 右边选手：015 （注意！陷阱在这里）

• 前缀 0：很多同学会把它当成普通的十进制 15 看。大错特错！ 在 C++ 中，以 0 开头的数字是 8进制（Octal）。
• 计算方法：$1 \times 8^1 + 5 \times 8^0$
• 算一下：$8 + 5 = 13$
• 十进制值：13

3. 裁判宣判

表达式变成了：(15 == 13) 很显然，这不相等。

最终答案

B. 错

25. 如果 a 为 int 类型的变量，且表达式((a | 3) == 3)的值为 true，则说明 a 在从 0 到 3 之间（可能为 0、可能为 3）。 ○ A. 对 ○ B. 错

来，作为教练，我不直接告诉你答案，我们一起用二进制的视角把这层“面纱”揭开。

1. 核心工具：二进制视角的“或”运算 (|)

首先你要记住一句话：按位或运算（|），只会在结果中“增加”1，绝对不会把 1 变回 0。 也就是：只要你有什么地方是 1，结果里那个地方肯定也是 1。

2. 拆解数字 3

题目里的关键数字是 3。 把它转成二进制（假设是低几位）： ...0000 0011

3. 还原案发现场

题目说：a | 3 == 3。 我们把算式竖着写出来看一看：

      a :  ? ? ? ?   ? ? ? ?
|     3 :  0 0 0 0   0 0 1 1  (二进制)
----------------------------
=     3 :  0 0 0 0   0 0 1 1

请盯着上面的竖式思考两个问题：

• 低 2 位（红框部分）：因为 3 的最后两位已经是 1 了，不管 a 的最后两位是 0 还是 1，结果肯定都是 1。所以，a 的最后两位可以是任意值（00, 01, 10, 11）。
• 高位（前面的 0）：结果要求高位必须全都是 0。
  • 如果 a 在高位哪怕藏了一个 1（比如 a=4，二进制 100），那么结果的高位也会变成 1（结果变成 7），这就不等于 3 了。
  • 结论： a 的高位必须全都是 0。

4. 收网

• a 的高位必须全是 0。
• a 的低 2 位可以是 00, 01, 10, 11。

拼起来，a 的二进制只能是这四种情况：

• ...0000 (十进制 0)
• ...0001 (十进制 1)
• ...0010 (十进制 2)
• ...0011 (十进制 3)

这正好对应了题目里说的 “a 在从 0 到 3 之间”。

最终答案

这个说法是 A. 对。