#luoguP14343. [JOISC 2019] 两个天线 / Two Antennas

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[JOISC 2019] 两个天线 / Two Antennas

题目描述

有 NN 个天线,沿直线从 11 到 NN 编号。每两个相邻天线之间的距离为 1 千米。天线 ii(1≤i≤N1 \le i \le N)的高度为 HiH_i。天线 ii 可以向距离其 AiA_i 千米至 BiB_i 千米(含端点)范围内的天线发送信息。当且仅当天线 xx 与天线 yy(1≤x<y≤N1 \le x < y \le N)能够互相发送信息时,这对天线处于通信状态,其通信成本为 ∣Hx−Hy∣|H_x - H_y|。

JOI 共和国总理 K 先生已收到市民关于通信不良的 QQ 项投诉。一项研究表明,对于第 jj 项投诉(1≤j≤Q1 \le j \le Q),天线 Lj,Lj+1,…,RjL_j, L_j + 1, \ldots, R_j 中的某些天线存在故障。你的任务是判断在天线 Lj,Lj+1,…,RjL_j, L_j + 1, \ldots, R_j 中是否存在一对处于通信状态的天线;若存在,还需找出所有此类天线对中的最大通信成本。

编写一个程序,在给定天线信息和投诉信息后,判断在天线 Lj,Lj+1,…,RjL_j, L_j + 1, \ldots, R_j 中是否存在一对处于通信状态的天线,并在存在时计算出所有此类天线对中的最大通信成本。

输入格式

从标准输入读取以下数据。输入中的所有数值均为整数。

NN

H1 A1 B1H_1\ A_1\ B_1

⋮\vdots

HN AN BNH_N\ A_N\ B_N

QQ

L1 R1L_1\ R_1

⋮\vdots

LQ RQL_Q\ R_Q

输出格式

向标准输出写入 QQ 行。第 jj 行(1≤j≤Q1 \le j \le Q)应为 −1-1,若在天线 Lj,Lj+1,…,RjL_j, L_j + 1, \ldots, R_j 中不存在任何处于通信状态的天线对;否则,输出所有此类天线对中的最大通信成本。

5
10 2 4
1 1 1
2 1 3
1 1 1
100 1 1
5
1 2
2 3
1 3
1 4
1 5
-1
1
8
8
99

提示

样例 1 解释

天线 1 与天线 2 之间无法通信,因此第 1 项投诉的答案为 −1-1。

对于第 2、3、4、5 项投诉,通信成本最大的通信天线对分别为 (2,3)(2, 3)、(1,3)(1, 3)、(1,3)(1, 3) 和 (4,5)(4, 5)。

数据范围

  • 2≤N≤200 0002 \le N \le 200\,000。
  • 1≤Hi≤1 000 000 0001 \le H_i \le 1\,000\,000\,000(1≤i≤N1 \le i \le N)。
  • 1≤Ai≤Bi≤N−11 \le A_i \le B_i \le N - 1(1≤i≤N1 \le i \le N)。
  • 1≤Q≤200 0001 \le Q \le 200\,000。
  • 1≤Lj<Rj≤N1 \le L_j < R_j \le N(1≤j≤Q1 \le j \le Q)。

子任务

  1. (2 分)N≤300N \le 300,Q≤300Q \le 300。
  2. (11 分)N≤2000N \le 2000。
  3. (22 分)Q=1Q = 1,L1=1L_1 = 1,R1=NR_1 = N。
  4. (65 分)无额外约束。

翻译由 Qwen3-235B 完成