题目描述

有一个关于 $x_i(i∈\{1,2,3,...,n\},x_i∈\mathbb{R})$ 的 $n$ 元二次方程：

$$\sum_{i=1}^na_ix_i^2+\sum_{i=1}^{n-1}b_ix_ix_{i+1}=m $$

请您在这个方程中，求出保证方程有解的 $x_1$ 的取值范围。

保证 $x_1$ 有上下界。

输入格式

输入一共有三行，

第一行有两个整数 $n,m$；

第二行共有 $n$ 个整数 $a_i$，其中 $i∈\{1,2,3,..,n\}$；

第三行 $n-1$ 个整数 $b_i$，其中 $i∈\{1,2,3,..,n-1\}$。

输出格式

一行两个整数，用空格隔开，表示 $x_1$ 的下界与上界（数据保证输出一定是整数）。

5 16
2 2 2 2 1
2 2 2 2

-4 4

提示

【样例 $1$ 说明】

原方程为 $2x_1^2+2x_1x_2+2x_2^2+2x_2x_3+2x_3^2+2x_3x_4+2x_4^2+2x_4x_5+x_5^2=16$。

当 $x_1=-4$ 有 $x_1=-4$；$x_2=4$；$x_3=-4$；$x_4=4$；$x_5=-4$。
当 $x_1=4$ 有 $x_1=4$；$x_2=-4$；$x_3=4$；$x_4=-4$；$x_5=4$。
当 $x_1>4$ 或 $x_1<-4$ 时原方程左必 $>16$。
$∴ -4\leq x_1\leq 4$。

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【数据范围】

对于 $4\%$ 的数据，$n=1$。

对于 $16\%$ 的数据，$n\le 2$。

对于另外 $16\%$ 的数据，$n\le 8$，$m\le 30$。

对于 $60\%$ 的数据，$n\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le a_i,b_i,m\leq 10^9$，$1\le n\leq 5\times 10^5$。