错误题解 您的代码中存在多个严重的语法和逻辑错误，导致它无法编译，也无法正确解决0-1背包问题。我们来逐一分析。

1. 语法错误 可变长度数组 (VLA)： int w[n+1], int v[n+1], int dp[n][c] 这种写法不是标准的C++，虽然某些编译器支持，但不推荐。数组的大小必须是编译时确定的常量。 缺少分号： 在 dp[i][j]=max(...) 这一行的末尾，缺少了一个分号 ;，这会导致编译失败。 未定义的变量： 在最后的输出循环 for(int i=1;i<n;i++){ cout<<dp[i][j]; } 中，变量 j 没有被定义。
2. 逻辑错误 DP数组大小与索引：

您的DP数组定义为 dp[n][c]，索引从 0 到 n-1 和 0 到 c-1。 但在循环中，您访问了 dp[i-1]。当 i=0 时，这会访问 dp[-1]，导致数组越界，程序崩溃。 正确的做法是，DP表的大小应为 dp[n+1][c+1]，循环从 i=1 到 n，j=1 到 c。 状态转移方程完全错误：

情况一：当前容量 j 装不下物品 i (j < w[i]) 您的代码：dp[i][j]=dp[i][j-1]; 这是错误的。 正确逻辑：如果装不下物品 i，那么最大价值应该等于只考虑前 i-1 个物品在同样容量 j 下的最大价值。即 dp[i][j] = dp[i-1][j];。 情况二：当前容量 j 装得下物品 i 您的代码：dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]+v[j]) 这是错误的。 正确逻辑：我们需要在两种选择中取最大值： 不装物品 i：最大价值为 dp[i-1][j]。 装入物品 i：价值为“物品 i 的价值 v[i]”加上“用剩余容量 j - w[i] 去装前 i-1 个物品得到的最大价值 dp[i-1][j - w[i]]”。 所以，正确的转移方程是：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - w[i]] + v[i]); 输出选择的物品（路径回溯）：

题目要求输出一个01序列表示哪些物品被选中。这需要在计算出最大价值后，从 dp[n][c] 开始回溯DP表来找出决策路径。您的代码完全没有实现这个功能。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int w[n+1]={0};
    int v[n+1]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i];
    }
    int c;
    cin>>c;
    int dp[n+1][c+1]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            if(j<w[i]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],v[i]+dp[i-1][j-w[i])
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        cout<<dp[i][j];
    }]
    cout<<'\n';
    cout<<dp[n][c];
}

C :

#include <stdio.h>
#define max 20
int n,c,w[max],v[max],m[max][max]={0};
void knapsack()
{  int i,j;
for (i=1; i<=n; i++)
for (j=1; j<=c; j++)
{   m[i][j]=m[i-1][j];
if ( j>=w[i-1] && m[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]> m[i][j] ) 
m[i][j]=m[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1];
}
}
void disp( )
{	int i,j;
int x[max]={0};
i=n;
while ( m[i][c]==m[i-1][c] ) i--;
while (i>1)
{	j=i-1;
while (m[i][c]-m[j][c]!=v[i-1] && j>0)
j--;
x[i]=1;
i=j;
}
for(i=2;i<=n;i++)
printf("%d",x[i]);
}
int main( )
{	int i,j;
 scanf("%d",&n);
for (i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&v[i]);
for (i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&w[i]);
scanf("%d",&c);  
knapsack();   
disp();
 printf("\n");
printf("%d\n",m[n][c]);
 return 0;
}

C++ :

#include<iostream>
using namespace std;
int V[200][200];
int max(int a,int b)
{
   if(a>=b)
       return a;
   else return b;
}

int p(int n,int w[],int v[],int x[],int C)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=n;i++)
        V[i][0]=0;
    for(j=0;j<=C;j++)
        V[0][j]=0;
    for(i=0;i<=n-1;i++)
		for(j=0;j<=C;j++)
            if(j<w[i])
                V[i][j]=V[i-1][j];
            else
                V[i][j]=max(V[i-1][j],V[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            j=C;
            for(i=n-1;i>=0;i--)
            {
                if(V[i][j]>V[i-1][j])
                {
                x[i]=1;
                j=j-w[i];
                }
            else
                x[i]=0;
            }
            for(i=1;i<n;i++)
            {
				cout<<x[i];
			}
				cout<<"\n";
        return V[n-1][C];
        
}

int main()
{
    int s;
    int w[15];
    int v[15];
    int x[15];
    int n,i;
    int C;
    n=5;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>v[i];
    for(i=0;i<n;i++)
		cin>>w[i];
	cin>>C;
    s=p(n,w,v,x,C);
	cout<<s<<"\n";
}

Java :

import java.util.Scanner;

//本程序取自王晓东编著“算法分析与设计”第 92 页，例
//0-1背包问题动态规划解法
class Math {

    public Math() {
    }

    static int min(int i, int j) {
        if (i > j) {
            return j;
        } else {
            return i;
        }
    }

    static int max(int i, int j) {
        if (i > j) {
            return i;
        } else {
            return j;
        }
    }
}

public class Main {

    public static void knapsack(int[] v, int[] w, int c, int[][] m) {
        int n = v.length - 1;
        int jMax = Math.min(w[n] - 1, c);
        for (int j = 0; j <= jMax; j++) {
            m[n][j] = 0;
        }
        for (int j = w[n]; j <= c; j++) {
            m[n][j] = v[n];
        }
        for (int i = n - 1; i > 1; i--) {
            jMax = Math.min(w[i] - 1, c);
            for (int j = 0; j <= jMax; j++) {
                m[i][j] = m[i + 1][j];
            }
            for (int j = w[i]; j <= c; j++) {
                m[i][j] = Math.max(m[i + 1][j], m[i + 1][j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
        m[1][c] = m[2][c];
        if (c >= w[1]) {
            m[1][c] = Math.max(m[1][c], m[2][c - w[1]] + v[1]);
        }
    }

    public static void traceback(int[][] m, int[] w, int c, int[] x) {
        int n = w.length - 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (m[i][c] == m[i + 1][c]) {
                x[i] = 0;
            } else {
                x[i] = 1;
                c -= w[i];
            }
        }
        x[n] = (m[n][c] > 0) ? 1 : 0;
    }

    public static void main(String args[]) {
        
       // int c1 = 10;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int v1[] = new int[n];//{0,6, 3, 5, 4, 6};
        int w1[] = new int[n];//{0,2, 2, 6, 5, 4};
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            v1[i]=sc.nextInt();
        }
          for(int i=0;i<n;i++)
        {
            w1[i]=sc.nextInt();
        }
          int c1 = sc.nextInt();
//        System.out.print("v1[]={");
//        for (int i = 0; i < v1.length; i++) {
//            System.out.print(v1[i]);
//        }
//        System.out.print("}");
//        System.out.println();
//        System.out.print("w1[]={");
//        for (int i = 0; i < w1.length; i++) {
//            System.out.print(w1[i]);
//        }
//        System.out.print("}");
//        System.out.println();
//        System.out.println("c=" + c1);
        int n1 = v1.length - 1;
        int x1[] = new int[n1 + 1];
        int[][] m1 = new int[n1 + 1][c1 + 1];
        knapsack(v1, w1, c1, m1);
        traceback(m1, w1, c1, x1);
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
//            if (x1[i] == 1) {
                System.out.print(x1[i]);
//            }
        }
        System.out.println();
        System.out.println(m1[1][c1]);
    }
}