#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    // int t[m]={0};//潜在风险：不建议用变量作为数组的长度
    // int w[n]={0};//潜在风险：不建议用变量作为数组的长度
    int t[101]={0};
    int w[10001]={0};
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>w[i];
    }
    //开始第一批m个人接水
    for(int j=0;j<m;j++){
        t[j]=w[j];
    }
    //循环条件：下一个接水的人去找位置接水
    for(int k=m;k<n;k++){//注意下标从m开始，因为前面m个是0~m-1
        //准备接水，要找那个水龙头是时间最小的
        int mint=INT_MAX;
        int minidx=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(t[i]<mint){
                minidx=i;
                mint=t[i];//不要写成w[i]  所以数组变量名写成time[i]更不容易出错
            }
        }
        //找到最小的水龙头位置了minidx
        t[minidx]+=w[k];//去接水，更新时间
    }
    //全部人都接完了，找最大的水龙头时间
    int maxt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(t[i]>maxt){
            maxt=t[i];
        }
    }
    cout<<maxt<<endl;
}

P1190 这道题（NOIP 2010 普及组 T2）是一道非常经典的模拟题，同时包含了一点点贪心的思想。题目描述得很长，但其实核心逻辑就像我们在超市排队结账一样。

为了帮助你独立解出这道题，我为你提供以下几个核心思路提示：

1. 核心模型：水龙头数组

想象一下，你有 $m$ 个水龙头。我们可以用一个长度为 $m$ 的数组（比如叫 time[m]）来维护每一个水龙头当前还需要工作多长时间，或者理解为每一个水龙头将在第几秒结束当前任务。

• 初始状态：前 $m$ 个同学一来就占满了 $m$ 个龙头。所以，数组的初始值就是前 $m$ 个同学的接水量。

2. 关键逻辑：谁最先接完？

当第 $m+1$ 个同学（也就是排队等待的第一位）准备去接水时，他会去哪一个龙头呢？

• 必然是去目前最快空闲下来的那个龙头！
• 怎么找？ 你需要在 time 数组里找到一个最小值。假设第 $k$ 号龙头的时间最少，说明它最先空出来。

3. 状态更新：接力

当第 $k$ 号龙头空出来后，排队的这位同学立刻补上去。

• 这对 time[k] 会产生什么变化？
• 原本的时间加上新同学需要的时间，就是这个龙头下一次空闲的时间。
• 公式：time[min_index] += w[next_student]。

4. 循环处理

你只需要写一个循环，从第 $m+1$ 个同学开始，直到第 $n$ 个同学：

1. 找到当前 $m$ 个龙头中数值最小的那个（也就是最早结束的）。
2. 把当前同学的接水量加到那个龙头的数值上。

5. 最终答案：什么时候全部结束？

当所有 $n$ 个同学都安排好之后，time 数组里记录了每个龙头最终结束的时间。

• 整个接水过程结束，必须等到最慢的那个龙头停下来。
• 所以，答案是 time 数组里的最大值。

6. 数据范围提示

• $n \le 10000$，$m \le 100$。
• 这意味着你每次找最小值的操作（遍历 $m$ 次）完全可以直接写循环找，不需要用堆（优先队列）等高级数据结构，暴力找最小值的总复杂度大约是 $O(n \times m)$，也就是 $10^6$ 级别，计算机一眨眼就跑完了。

---

总结代码框架：

1. 读入 n, m
2. 读入所有人的接水量 w[]
3. 定义一个数组 s[] 用来存储 m 个龙头的累计时间
4. 先把前 m 个人的时间填入 s[]
5. 从第 m+1 个人开始循环到第 n 个人：
    a. 遍历 s[] 找到最小值的下标 min_idx
    b. s[min_idx] += 当前这个人的时间
6. 遍历 s[] 找到最大值，输出

按照这个逻辑去写，代码会非常短且清晰。加油！

---

这个版本的答案有什么错

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int t[m]={0};
    int w[n]={0};
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>w[i];
    }
    //开始第一批m个人接水
    for(int j=0;j<m;j++){
        t[j]=w[j];
    }
    //循环条件：下一个接水的人去找位置接水
    for(int k=m+1;k<n;k++){
        //准备接水，要找那个水龙头是时间最小的
        int mint=INT_MAX;
        int minidx=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(t[i]<mint){
                minidx=i;
                mint=w[i];
            }
        }
        //找到最小的水龙头位置了minidx
        t[minidx]+=w[k];//去接水，更新时间
    }
    //全部人都接完了，找最大的水龙头时间
    int maxt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(t[i]>maxt){
            maxt=t[i];
        }
    }
    cout<<maxt<<endl;
}

同学，你写得很接近了！但是你的程序里有两个非常严重的逻辑错误，这会导致答案完全不对。

我们来看看问题出在哪里：

1. 致命错误：更新最小值时的赋值错了

请看这段代码：

if(t[i] < mint){
    minidx = i;
    mint = w[i]; // <--- 错误在这里！！！
}

原因分析：

• t[i] 代表第 i 号水龙头当前累计的时间。
• mint 是用来记录“当前所有水龙头里最小的时间”。
• 当你发现 t[i] 更小时，应该把 t[i] 的值赋给 mint。
• 你写成了 mint = w[i]。注意：i 是水龙头的编号（0到m-1），而 w 是存人的接水量的数组。w[i] 只是第 i 个人的接水量，并不是这个水龙头累计的时间！

修正：

mint = t[i]; // 应该是把这个水龙头的时间赋给 mint

2. 致命错误：漏掉了第 m 个人（下标错误）

请看循环的起始条件：

for(int k = m + 1; k < n; k++) // <--- 错误在这里

原因分析：

• 数组下标是从 0 开始的。
• 前 m 个人占用了 w[0] 到 w[m-1]。
• 下一个要接水的人，下标应该是 m。
• 你写的是 k = m + 1，这意味着你直接跳过了下标为 m 的那个人（也就是第 m+1 个人），让他“人间蒸发”了。

修正：

for(int k = m; k < n; k++) // 从第 m 个下标开始

3. 潜在风险：变长数组 (VLA)

int t[m]={0};
int w[n]={0};

在标准的 C++ 中，不能用变量来定义数组长度（虽然有些编译器支持，但在比赛中很不安全，容易爆零或编译错误）。 建议：根据题目数据范围（$n \le 10000, m \le 100$）定义固定大小的全局数组，或者大一点的局部数组。

---

修改后的正确代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    // 建议开固定大小的数组，防止编译器报错
    // 题目范围 n<=10000, m<=100
    int w[10005]; 
    int t[105] = {0}; // 水龙头数组初始化为0

    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> w[i];
    }

    // 1. 第一批 m 个人先把水龙头占满
    for(int j = 0; j < m; j++){
        t[j] = w[j];
    }

    // 2. 剩下的人(下标从 m 开始)找空位
    // 修正点1：k 从 m 开始，不是 m+1
    for(int k = m; k < n; k++){ 
        
        // 找当前哪个水龙头时间最短
        int mint = INT_MAX;
        int minidx = 0;
        
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(t[i] < mint){
                minidx = i;
                mint = t[i]; // 修正点2：这里必须是 t[i]，不是 w[i]
            }
        }
        
        // 让这个人去最快空闲的水龙头接水
        t[minidx] += w[k];
    }

    // 3. 找最大的时间作为结束时间
    int maxt = 0;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        if(t[i] > maxt){
            maxt = t[i];
        }
    }
    cout << maxt << endl;
    return 0;
}

把这两个地方改过来，你的逻辑就完全通了！快去试试吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    // int t[m]={0};//潜在风险：不建议用变量作为数组的长度
    // int w[n]={0};//潜在风险：不建议用变量作为数组的长度
    int t[101]={0};
    int w[10001]={0};
…    }
    //全部人都接完了，找最大的水龙头时间
    int maxt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(t[i]>maxt){
            maxt=t[i];
        }
    }
    cout<<maxt<<endl;
}

C++ :

#include<iostream>
using namespace std;
int T[200];
int main()
{
	int n,m,t;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0; i<n; ++i)
	{
		cin >> t;
		int min_index = 0;
		for(int j=1; j<m; ++j)
		{
			if(T[j] < T[min_index])
				min_index = j;
		}
		T[min_index] += t;
	}
	int max_index = 0;
	for(int i=1; i<m; ++i)
	{
		if(T[i] > T[max_index])
			max_index = i;
	}
	cout << T[max_index] << endl;
	return 0;
}

Pascal :

var a:array[1..11000] of integer;
    b:array[1..100] of integer;
    i,j,n,m,next,sum:longint;
function check:boolean;
var i:integer;
begin
  for i:=1 to m do if a[b[i]]>0 then exit(true);
  check:=false;
end;
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  for i:=1 to m do b[i]:=i;
  next:=m+1;
  repeat
    for i:=1 to m do
    begin
      dec(a[b[i]]);
      if a[b[i]]=0 then
      begin
        b[i]:=next;
        inc(next);
      end;
    end;
    inc(sum);
  until not check;
  writeln(sum);
end.