好的，同学！这道题非常基础，是在考察我们给变量“取名字”时必须遵守的基本规则。我们把它想象成给你的宠物取名，就很容易理解了。

第 1 题 以下C++不可以作为变量的名称的是()。

• A. CCF GESP
• B. ccfGESP
• C. CCFgesp
• D. CCF_GESP

启发式讲解

在 C++ 这个世界里，给变量取名字（我们叫它“标识符”）有几条非常严格的“法律”：

1. 只能用字母 (a-z, A-Z)、数字 (0-9) 和下划线 _ 这三种材料。
2. 名字的第一个字不能是数字。
3. 不能是 C++ 语言已经占用了的“关键字”（比如 int, for, if 等）。
4. 最重要的一条：名字必须是一个“单词”，中间不能有空格！

我们就像一个户籍警察，来审查一下这四个选项，看看哪个名字“违法”了。

• B. ccfGESP

  • 审查结果：全部由字母组成。合法，通过！

• C. CCFgesp

  • 审查结果：全部由字母组成。合法，通过！

• D. CCF_GESP

  • 审查结果：由字母和下划线组成。下划线是被允许的“特殊材料”。合法，通过！

• A. CCF GESP

  • 审查结果： 哎，我们在 CCF 和 GESP 中间发现了一个空格！
  • 违法分析： 在 C++ 语言里，空格是用来分隔不同“单词”的。当你写 int CCF GESP; 的时候，电脑会认为 int 是类型，CCF 是变量名，然后它就困惑了：这个 GESP 是个什么东西？它不认识。这就好像你给宠物取名叫“旺财 咪咪”，别人不知道你到底是在叫一只叫“旺财咪咪”的狗，还是在叫“旺财”和“咪咪”两只宠物。
  • 结论： 包含空格的名称，违反了“名字必须是单个单词”的规定，所以是不合法的。

最终结论

因此，不可以作为变量名称的是 A。

一句话总结：变量名就像一个人的名字，必须是连在一起的单个词，中间绝对不能有空格！

好的，同学！这道题是一道非常基础的“算术题”，它在考察我们是否掌握了 C++ 中运算符的优先级。我们只要像小学生做四则运算一样，遵循“先算什么，后算什么”的规则，就能轻松搞定。

第 2 题 C++表达式 10 - 3 * (2 + 1) % 10 的值是()。

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

启发式讲解

我们来当一次“人体计算机”，一步一步地计算这个表达式的值。

第一步：找到最优先的“VIP”

• 在任何数学和编程语言里，括号 () 都是最高贵的“VIP”，拥有绝对的最高优先级。所以，我们必须先计算括号里的内容。
  • (2 + 1) -> 结果是 3。
• 现在，我们的表达式变成了：10 - 3 * 3 % 10

第二步：处理“同级大佬”

• 接下来，我们有 - (减法), * (乘法), % (取模) 这三个运算符。

• 教练提醒（敲黑板！）： 在 C++ 中，* (乘法), / (除法), % (取模) 这三个运算符的优先级是相同的，并且都高于 + (加法) 和 - (减法)。

• 当 * 和 % 这两个“同级大佬”挨在一起时，我们遵循“从左到右”的计算顺序。

• 所以，我们先算左边的 3 * 3：

  • 3 * 3 -> 结果是 9。

• 表达式变成了：10 - 9 % 10

第三步：继续处理“大佬”

• 现在，我们有 - (减法) 和 % (取模)。% 的优先级更高，所以先算它。
  • 9 % 10 -> 这是求 9 除以 10 的余数。9 除以 10 等于 0 余 9。所以结果是 9。
• 表达式变成了：10 - 9

第四步：进行最后的计算

• 现在只剩下最简单的减法了。
  • 10 - 9 -> 结果是 1。

结论

经过一步步严格的计算，我们得到的最终结果是 1。

正确答案是 B. 1。

一句话总结：先算括号，再算乘、除、模（从左到右），最后算加、减。这个规则和小学数学里学的几乎一模一样！

好的，同学！这道题是一道非常经典的“取模和整除”应用题，是信息竞赛中处理周期性问题的基础。我们把它想象成一个现实生活中的“时钟问题”，就能轻松解决。

第 3 题 假设现在是上午十点，求出N小时（正整数）后是第几天几时，如输入20小时则为第2天6点，如输入4则为今天14点。为实现相应功能，应在横线处填写代码是()。

int N, dayX, hourX;
cin >> N;
dayX = ______ , hourX = ______;
if (dayX == 0)
    cout << "今天" << hourX << "点";
else
    cout << "第" << (dayX + 1) << "天" << hourX << "点";

• A. (10 + N) % 24 , (10 + N) / 24
• B. (10 + N) / 24 , (10 + N) % 24
• C. N % 24 , N / 24
• D. 10 / 24 , 10 % 24

启发式讲解

第一步：建立数学模型

我们来分析一下这个问题。

• 起始时间： 上午 10 点。
• 经过时间： N 小时。
• 总时间： 那么从 0 点开始算，总共过去了 10 + N 个小时。
• 周期： 一天有 24 小时，这是一个周期。

我们的目标是把这个总小时数 (10 + N)，拆分成“过去了多少个完整的天”和“剩下不足一天的小时数”。

第二步：回忆我们的“神器”——整除和取模

在编程里，处理这种周期性问题，我们有两个“神器”：

1. 整除 /： 它的作用是计算“包含了多少个完整的周期”。
   • 比如 30 / 24，结果是 1。意思是 30 个小时里，包含了 1 个完整的 24 小时。
2. 取模 %： 它的作用是计算“去掉所有完整周期后，剩下的零头是多少”。
   • 比如 30 % 24，结果是 6。意思是 30 个小时，去掉一个完整的 24 小时后，还剩下 6 个小时。

第三步：将“神器”应用到问题中

我们现在要计算两个值：

• dayX (过去了多少天): 这对应的是“包含了多少个完整的周期”。所以，我们应该用整除来计算。

  • dayX = (10 + N) / 24

• hourX (最终是几点): 这对应的是“去掉所有完整周期后，剩下的零头”。所以，我们应该用取模来计算。

  • hourX = (10 + N) % 24

第四步：验证一下

我们用题目给的例子来验证我们的公式：

• 例1：输入 N = 20

  • dayX = (10 + 20) / 24 = 30 / 24 = 1。 (过去了1个整天)
  • hourX = (10 + 20) % 24 = 30 % 24 = 6。 (最终是6点)
  • 代码输出 第(1+1)天6点，也就是“第2天6点”。正确！

• 例2：输入 N = 4

  • dayX = (10 + 4) / 24 = 14 / 24 = 0。 (过去了0个整天)
  • hourX = (10 + 4) % 24 = 14 % 24 = 14。 (最终是14点)
  • 代码输出 今天14点。正确！

第五步：匹配选项

我们的计算结果是： dayX = (10 + N) / 24 hourX = (10 + N) % 24

我们再看选项：

• A. dayX 是 %，hourX 是 /。反了。
• B. dayX 是 /，hourX 是 %。完全匹配！
• C. 只计算了 N，没有加上初始的 10 小时。错误。
• D. 和 N 无关。错误。

结论

因此，唯一正确的填法是 B。

一句话总结：求“过了几个周期”，用整除 /；求“周期内的位置”，用取模 %。这是解决所有周期问题的万能钥匙！

好的，同学！这道题是编程入门的第一课，也是我们以后会用到成千上万次的一个基本技巧。我们一起来看看如何用代码来表达“偶数”这个概念。

第 4 题 下面的程序用于判断N是否为偶数，横线处应填写代码是 ()。

cin >> N;
if (______)
    cout << "偶数";
else
    cout << "奇数";

• A. N % 2 == 0
• B. N % 2 = 0
• C. N % 2
• D. N % 2 != 0

启发式讲解

第一步：回归数学，什么是偶数？

• 在小学数学里，老师告诉我们，能被 2 整除的数就是偶数。
• “整除”是什么意思？就是除完之后，余数是 0。
  • 比如 6 / 2 = 3，余数是 0。所以 6 是偶数。
  • 比如 7 / 2 = 3，余数是 1。所以 7 是奇数。

第二步：把数学语言翻译成“代码语言”

我们的任务，就是在 if 的括号里，写一句代码来表达“N 除以 2 的余数等于 0”这个意思。

• “N 除以 2 的余数”：在 C++ 中，求余数的运算符是百分号 %。所以，N % 2 就代表了 N 除以 2 的余数。

• “等于”：

  • 教练提醒（敲黑板！这是C++最最最常见的错误之一！）：
    • 一个等号 = 代表的是赋值 (Assignment)，意思是“把右边的值，装到左边的变量里”。比如 a = 5。
    • 两个等号 == 才代表比较 (Comparison)，意思是问“左边的值，和右边的值，相等吗？”

• 所以，“余数等于0” 这句话，翻译成代码就是 == 0。

第三步：组合起来，形成最终的判断条件

把上面两部分组合起来，“N 除以 2 的余数等于 0” 完整的代码就是： N % 2 == 0

第四步：代入 if 语句，检查逻辑

if (N % 2 == 0) // 如果 N 是偶数
    cout << "偶数"; // 那就输出“偶数”
else // 否则 (如果 N 不是偶数，那就是奇数)
    cout << "奇数"; // 那就输出“奇数”

这个逻辑完全正确！

我们再看看其他选项为什么错：

• B. N % 2 = 0: 用了一个等号，这是赋值，不是比较。在 if 里进行赋值操作，语法上可能通过，但逻辑是完全错误的。
• C. N % 2: 这个表达式本身的结果，如果是偶数就是 0 (代表false)，如果是奇数就是 1 (代表true)。如果把它放进 if，那么 if(N % 2) 成立的时候（也就是 i 是奇数），反而会执行 cout << "偶数";，逻辑正好反了。
• D. N % 2 != 0: != 的意思是“不等于”。这个条件是在判断“N是不是奇数”。如果把它放进去，奇数反而会输出“偶数”，逻辑也反了。

结论

因此，唯一正确且逻辑通顺的写法就是 A. N % 2 == 0。

好的，同学！这道题是一道逻辑分析题，它把一个非常简单的 for 循环包装了一下，来考验我们对循环边界条件的理解是否精确。我们一起来拆解它。

第 5 题 下面对C++代码执行后输出的描述，正确的是 ()。

cin >> N;
cnt = 0;
for (int i = 1; i < N; i++)
    cnt += 1;
cout << cnt;

• A. 如果输入的N小于2整数，第5行将输出0。
• B. 如果输入的N是大于等于2整数，第5行将输出N-1。
• C. 如果输入的N是大于等于2整数，第5行将输出N。
• D. 以上说法均不正确。

启发式讲解

我们先把这段代码的核心目的翻译成大白话：“这个程序就是想数一数 for 循环到底执行了多少次。”

cnt 就是一个计数器，for 循环每成功执行一次，cnt 就加 1。所以，最终输出的 cnt 的值，就等于循环执行的次数。

那么，关键问题就变成了：for (int i = 1; i < N; i++) 这个循环会执行多少次？

我们把它想象成一个“爬楼梯”的游戏：

• N 是楼顶的天花板所在的楼层号。
• i 是你当前所在的楼层号。
• int i = 1;: 你从 1 层 开始爬。
• i < N;: 游戏规则是，你所在的楼层号 i 必须严格小于天花板的楼层号 N。你不能到达 N 层，更不能超过。
• i++: 你每次爬一层。

好了，现在我们来分析选项：

C. 如果输入的N是大于等于2整数，第5行将输出N。

我们先来证伪这个最容易混淆的选项。

• 假设 N = 5 (天花板在5楼)。
• 你从1楼开始爬，可以爬到：1楼、2楼、3楼、4楼。
• 当你准备爬到5楼时，你发现 i 变成了 5，不满足 i < 5 的规则，游戏结束！
• 你总共爬了几层？1, 2, 3, 4，一共是 4 层。
• 4 等于 N (也就是5) 吗？不等于。所以 C 是错误的。

B. 如果输入的N是大于等于2整数，第5行将输出N-1。

我们继续用 N = 5 的例子。

• 你总共爬了 4 层。
• N-1 是多少？5-1 = 4。
• 完全吻合！
• 我们来总结一下规律：你从 1 楼开始爬，一直爬到 N-1 楼。那么你总共爬过的楼层数就是 (N-1) - 1 + 1 = N-1 层。
• 所以，这个说法是正确的。

A. 如果输入的N小于2整数，第5行将输出0。

这是一个“边界条件”的考察。我们来试试。

• “小于2的整数”，比如我们输入 N = 1 (天花板在1楼)。
• 你从1楼开始 (i = 1)。
• 你抬头一看规则 i < N，也就是 1 < 1。这个条件成立吗？不成立！
• 所以，你连第一步都还没爬出去，游戏就直接结束了。
• for 循环一次都没有执行。cnt 的值还是它最初的 0。
• 所以，这个说法也是正确的。

结论

我们发现 A 和 B 两个描述都是正确的。这在单选题中通常意味着题目可能存在瑕疵，或者需要选择一个覆盖范围更广或更能体现代码主要逻辑的选项。

• 选项 A 描述了 N < 2 时的特殊情况/边界情况。
• 选项 B 描述了 N >= 2 时的一般情况，这更能体现 for 循环“循环”的本质。

在信息竞赛的题目中，通常会选择描述一般情况的选项作为最佳答案。并且，如果我们将 N=1 代入 B 的公式 N-1，会得到 0，与 A 的结果一致。如果我们将 N=0 代入，会得到 -1，而实际输出是 0，这里出现了不一致。但如果题目默认 N 是正整数，那么 B 的描述几乎可以覆盖 A。

考虑到 B 描述了代码的核心运行逻辑，我们选择 B 作为最佳答案。

一句话总结：for(i=1; i<N; ...) 这个循环，当 N > 1 时，会执行 N-1 次。牢记 < 和 <= 的区别是避免“差一错误”的关键！

好的，同学！这道题是一个非常经典的 for 循环“陷阱题”，专门用来迷惑那些对 for 循环执行顺序不太清楚的同学。它在循环体内外同时改变了循环变量 i，我们必须非常小心地追踪。

第 6 题 下面C++代码执行后的输出是 ()。

cnt = 0;
for (int i = 1; i < 10; i++) {
    cnt += 1;
    i += 2;
}
cout << cnt;

• A. 10
• B. 9
• C. 3
• D. 1

启发式讲解

我们来当一次 CPU，仔细地模拟 for 循环的每一个动作。这个循环最特别的地方在于，变量 i 会在两个地方被增加！

for 循环的完整执行流程是这样的：

1. 初始化: 只在最开始执行一次。
2. 条件判断: 每次循环开始前都要检查。
3. 执行循环体: 如果条件满足，就执行 {} 里的代码。
4. 更新: 循环体执行完之后，再执行 for 括号里的第三部分。
5. 回到第2步。

好了，我们来追踪 i 和 cnt 的变化：

• 准备阶段:

  • cnt 的初始值是 0。

• 第 1 轮循环:

  1. 初始化: i 变成 1。
  2. 判断: 1 < 10 吗？是的。
  3. 执行循环体:
     • cnt += 1; -> cnt 变成了 1。
     • i += 2; -> i 变成了 1 + 2 = 3。
  4. 更新: 循环体结束了，现在执行 for 括号里的 i++ -> i 变成了 3 + 1 = 4。

• 第 2 轮循环:

  1. 判断: 4 < 10 吗？是的。
  2. 执行循环体:
     • cnt += 1; -> cnt 变成了 2。
     • i += 2; -> i 变成了 4 + 2 = 6。
  3. 更新: i++ -> i 变成了 6 + 1 = 7。

• 第 3 轮循环:

  1. 判断: 7 < 10 吗？是的。
  2. 执行循环体:
     • cnt += 1; -> cnt 变成了 3。
     • i += 2; -> i 变成了 7 + 2 = 9。
  3. 更新: i++ -> i 变成了 9 + 1 = 10。

• 准备第 4 轮循环:

  1. 判断: i 现在是 10。10 < 10 吗？不是！
  2. 循环条件不满足，游戏结束！

最终结果：

• 循环总共执行了 3 次。
• 计数器 cnt 的最终值是 3。

结论

因此，程序最终输出的值是 3。

正确答案是 C. 3。

一句话总结：for 循环的“更新”部分（第三部分）是在循环体 {} 执行完之后才执行的！千万不要搞混顺序，这是解开这道题的关键。

好的，同学！这道题是一道非常烧脑的“人肉模拟”题，它把 continue 和 break 这两大循环“神器”结合在一起，还藏着一个语法陷阱。想要做对它，必须极其细心。我们一起来扮演一次计算机，看看会发生什么。

第 7 题 下面C++代码执行后的输出是 ()。

cnt = 0;
for (int i = 1; i < 20; i++) {
    if(i % 2)
        continue;
    else if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0)
        break;
    cnt += i;
}
cout << cnt;

• A. 90
• B. 44
• C. 20
• D. 10

启发式讲解

我们把这个 for 循环想象成一个寻宝游戏。

• 寻宝范围是数字 1 到 19。
• cnt 是你最终获得的宝藏总价值。
• continue 就像一个“传送门”，会把你直接送回起点，开始下一轮寻宝。
• break 就像一个“终点开关”，一旦触发，整个寻宝游戏立刻结束。

第一步：分析寻宝地图的逻辑

for (int i = 1; i < 20; i++) { ... }

• 我们要依次检查数字 i 从 1 到 19。

if(i % 2)

• 第一个语法陷阱！ i % 2 的结果要么是 0 (当i是偶数)，要么是 1 (当i是奇数)。
• 在 if 判断里，0 代表 false，任何非零数 (比如这里的1) 代表 true。
• 所以，if(i % 2) 其实等价于 if(i % 2 != 0)，也就是在问：“i 是不是奇数？”

continue;

• 如果 i 是奇数，就触发“传送门”，跳过本轮后面所有的代码，直接开始下一轮 (i++)。

else if(i % 3 == 0 && i % 5 == 0)

• 如果 i 不是奇数 (也就是偶数)，才会来到这里。
• 这个条件在问：“这个偶数 i，是不是同时也是 3 和 5 的公倍数？” 换句话说，是不是 15 的倍数？

break;

• 如果找到了这样一个特殊的偶数，就触发“终点开关”，整个 for 循环立即结束。

cnt += i;

• 这是我们收集宝藏的动作。只有当一个数 i 通过了前面所有的关卡，我们才能把它加到 cnt 里。
• 那么，什么样的数才能被加入宝藏？
  1. 它不能是奇数 (必须是偶数)。
  2. 它不能是 15 的倍数。

第二步：开始寻宝！

我们来追踪 i 和 cnt 的变化：

• i = 1 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 2 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 0 + 2 = 2。
• i = 3 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 4 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 2 + 4 = 6。
• i = 5 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 6 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 6 + 6 = 12。
• i = 7 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 8 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 12 + 8 = 20。
• i = 9 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 10 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 20 + 10 = 30。
• i = 11 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 12 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 30 + 12 = 42。
• i = 13 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 14 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 42 + 14 = 56。
• i = 15 (奇数): 触发 continue，跳过。 <-- 注意！这里很多人会错！15是奇数，直接被if(i%2)拦下了，根本到不了后面的else if！
• i = 16 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 56 + 16 = 72。
• i = 17 (奇数): 触发 continue，跳过。
• i = 18 (偶数):
  • 不是15的倍数。
  • 执行 cnt += i; -> cnt = 72 + 18 = 90。
• i = 19 (奇数): 触发 continue，跳过。

循环正常结束！ 我们发现，在 1 到 19 的范围内，根本没有一个偶数同时是 15 的倍数（下一个是30），所以 break 语句从未被执行过。

结论

最终，累加器 cnt 的值是 90。

正确答案是 A. 90。

好的，同学！这道题是 while 循环和 break 语句的经典组合，非常考验我们的细心和追踪变量的能力。我们来当一回“人肉CPU”，一步一步把结果跑出来。

第 8 题 下面C++代码执行后的输出是 ()。

N = 10;
cnt = 0;
while(1) {
    if(N == 0) break;
    cnt += 1;
    N -= 2;
}
cout << cnt;

• A. 11
• B. 10
• C. 5
• D. 4

启发式讲解

我们把这个过程想象成一个“吃糖果”的游戏。

• N 是盘子里糖果的数量。
• cnt 是你已经吃掉了多少颗糖果。

第一步：分析游戏规则

1. N = 10; cnt = 0;

   • 游戏开始时，盘子里有 10 颗糖 (N = 10)，你一颗都还没吃 (cnt = 0)。

2. while(1)

   • 这是一个“无限”游戏，只要你不喊停，就会一直玩下去。

3. if(N == 0) break;

   • 这是你喊停的条件！break 的意思就是“不玩了，游戏结束！”
   • 规则是：在你每次准备吃糖之前，都要先看一眼盘子。如果发现盘子已经空了 (N == 0)，你就不吃了，直接结束游戏。这是最关键的一步！

4. cnt += 1; N -= 2;

   • 如果盘子不空，你的动作是：
     • 先吃一颗糖 (cnt += 1，吃掉的数量加一)。
     • 然后，因为你吃得太快，不小心弄掉了另一颗糖，所以盘子里的糖果总共减少了两颗 (N -= 2)。

第二步：开始玩游戏！

我们来一轮一轮地模拟：

• 准备第 1 轮:

  • 盘子里有 N = 10 颗糖。你吃了 cnt = 0 颗。
  • 看盘子：空了吗？没有 (10 != 0)。
  • 行动： 吃一颗 (cnt 变成 1)，盘子少两颗 (N 变成 8)。

• 准备第 2 轮:

  • 盘子里有 N = 8 颗糖。你吃了 cnt = 1 颗。
  • 看盘子：空了吗？没有。
  • 行动： 吃一颗 (cnt 变成 2)，盘子少两颗 (N 变成 6)。

• 准备第 3 轮:

  • 盘子里有 N = 6 颗糖。你吃了 cnt = 2 颗。
  • 看盘子：空了吗？没有。
  • 行动： 吃一颗 (cnt 变成 3)，盘子少两颗 (N 变成 4)。

• 准备第 4 轮:

  • 盘子里有 N = 4 颗糖。你吃了 cnt = 3 颗。
  • 看盘子：空了吗？没有。
  • 行动： 吃一颗 (cnt 变成 4)，盘子少两颗 (N 变成 2)。

• 准备第 5 轮:

  • 盘子里有 N = 2 颗糖。你吃了 cnt = 4 颗。
  • 看盘子：空了吗？没有。
  • 行动： 吃一颗 (cnt 变成 5)，盘子少两颗 (N 变成 0)。

• 准备第 6 轮:

  • 盘子里有 N = 0 颗糖。你吃了 cnt = 5 颗。
  • 看盘子：空了吗？是的！(N == 0)
  • 行动： 触发 break，游戏立刻结束！你没有机会再吃下一颗糖了。

第三步：公布最终成绩

游戏结束时，我们来看一下计数器 cnt，也就是你总共吃掉了多少颗糖？ 答案是 5 颗。

结论

因此，程序最终输出的值是 5。

正确答案是 C. 5。

好的，同学！这道题是一道经典的“代码填空”题，它考察的是我们对“质数”这个数学概念的理解，以及如何用编程逻辑来实现它。我们一起来分析一下这段代码的“灵魂”在哪里。

第 9 题 下面C++代码用于判断一个数是否为质数（素数），在横线处应填入代码是 ()。

cin >> N;
cnt = 0;
for (int i = 1; i < N + 1; i++){
    if(N % i == 0)
        _______;
}
if(cnt == 2)
    cout << N << "是质数。";
else
    cout << N << "不是质数。";

• A. cnt = 1
• B. cnt = 2
• C. cnt =+ 1
• D. cnt += 1

启发式讲解

第一步：回忆一下，什么是质数？

• 在数学上，一个大于1的自然数，如果除了 1 和 它本身 以外，再也找不到其他的因数（能整除它的数），那么这个数就是质数。
• 举个例子：
  • 7 的因数只有 1 和 7。所以 7 是质数。
  • 6 的因数有 1, 2, 3, 6。所以 6 不是质数。

核心结论：一个数是质数，当且仅当它的因数个数正好是 2 个！

第二步：分析代码的“侦探”逻辑

这段代码的设计思路，就是去数一数输入的数字 N 到底有多少个因数。

1. cnt = 0;

   • 我们准备了一个计数器 cnt，专门用来记录因数的个数，一开始是 0。

2. for (int i = 1; i < N + 1; i++)

   • 这个循环就像一个“侦探”，它会从 1 开始，一直检查到 N，一个一个地审问这些数 i。

3. if(N % i == 0)

   • 这是“审问”的核心问题：“N 除以你 i，余数是不是 0？”
   • 如果余数是 0，那就说明 i 是 N 的一个因数！我们找到了一个“嫌疑人”。

4. _______; (横线处)

   • 每当我们的侦探找到了一个因数，他应该做什么？当然是在小本本上记上一笔！
   • 这个“小本本”就是我们的计数器 cnt。所以，这里的操作应该是让 cnt 的值 加 1。

5. if(cnt == 2)

   • 所有数字都审问完毕后，我们拿出小本本 cnt 来看。如果上面记录的因数个数正好是 2，那就说明 N 完美符合质数的定义！

第三步：选择正确的“记账”方式

现在我们的任务很明确了：在横线处填上一句能让 cnt 加 1 的代码。我们来分析选项：

• A. cnt = 1: 这是赋值操作，会把 cnt 的值变成 1。如果 N=6，找到因数 1 时 cnt 变成 1，找到因数 2 时 cnt 还是变成 1... 这显然是错的，我们是要累加，不是覆盖。
• B. cnt = 2: 同理，也是错误的赋值。
• C. cnt =+ 1: 这个写法在 C++ 中是合法的，但意思完全不对！它等价于 cnt = (+1)，也就是 cnt = 1。和 A 选项犯了同样的错误。
• D. cnt += 1: 这才是正确的写法！ += 是复合赋值运算符，cnt += 1 等价于 cnt = cnt + 1。它的意思是在 cnt 当前的值的基础上，再增加 1。这完美地实现了我们“累加计数”的目的。

结论

为了正确地统计因数的个数，每次找到一个因数时，我们都应该让计数器 cnt 在原来的基础上加一。cnt += 1 正是实现了这个功能。

所以，正确答案是 D。

第 10 题 对下面的代码，描述正确的是 ()。

#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main() {
    int arr[] ={2, 6, 3, 5, 4, 8, 1, 0, 9, 10};
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << arr[i] << " ";
        cout << i << endl;

    cout << endl;
    return 0;
}

• A. 输出 2 6 3 5 4 8 1 0 9 10 10
• B. 输出 2 6 3 5 4 8 1 0 9 9
• C. 输出 2 6 3 5 4 8 1 0 9 10
• D. 提示有编译错误

D endl是在头文件中定义的，缺了这个头文件就报错了。 error: 'endl' was not declared in this scope

（我们平时写的bits/stdc++.h头文件里已经全部包含了这些常用的头文件）

好的，同学！这道题是一道非常经典的 for 循环“人肉模拟”题。它在考验我们能否像电脑一样，一步一步、精准地追踪变量的变化。我们一起来当一次 CPU，把结果算出来！

第 11 题 执行下面C++代码后输出是 ()。

cnt = 0;
for(int i = 10; i > 3; i -= 3)
    cnt = cnt + i;
cout << cnt;

• A. 3
• B. 21
• C. 27
• D. 49

启发式讲解

我们来追踪两个关键变量的变化：i (循环的控制变量) 和 cnt (我们的累加器)。

第一步：分析循环的“游戏规则”

for(int i = 10; i > 3; i -= 3)

• 起始状态: i 从 10 开始。
• 循环条件: 只要 i 大于 3，循环就继续。
• 变化规则: 每循环一次，i 就要减去 3。

第二步：开始模拟，一步一步来！

• 准备阶段:

  • cnt 的初始值是 0。

• 第 1 轮循环:

  • 检查: i 现在是 10。10 > 3 吗？是的。
  • 执行: cnt = cnt + i; -> cnt = 0 + 10; -> cnt 变成了 10。
  • 更新: i -= 3; -> i 变成了 10 - 3 = 7。

• 第 2 轮循环:

  • 检查: i 现在是 7。7 > 3 吗？是的。
  • 执行: cnt = cnt + i; -> cnt = 10 + 7; -> cnt 变成了 17。
  • 更新: i -= 3; -> i 变成了 7 - 3 = 4。

• 第 3 轮循环:

  • 检查: i 现在是 4。4 > 3 吗？是的。
  • 执行: cnt = cnt + i; -> cnt = 17 + 4; -> cnt 变成了 21。
  • 更新: i -= 3; -> i 变成了 4 - 3 = 1。

• 准备第 4 轮循环:

  • 检查: i 现在是 1。1 > 3 吗？不是！
  • 循环条件不满足，游戏结束！

第三步：公布最终结果

循环结束后，我们来看一下累加器 cnt 的最终值是多少？ 在我们的模拟中，cnt 的值最终停在了 21。

教练提醒（一个小细节）： 代码中 for 循环后面没有 {}，这意味着只有紧跟其后的第一条语句 (cnt = cnt + i;) 是属于循环体的。cout << cnt; 是在整个循环完全结束之后才执行的。

结论

因此，程序最终输出的值是 21。

正确答案是 B. 21。

好的，同学！这道题考察的是 C++ 中一个非常基础但又容易混淆的知识点——强制类型转换 (Type Casting) 的几种不同写法。我们把它想象成给一个数字“穿上”不同类型的外套。

第 12 题 定义变量 char c，下面对 c 赋值的语句，不符合语法的是()。

• A. c = (char)66;
• B. c = (char)(66);
• C. c = char(66);
• D. c = char 66;

启发式讲解

我们的任务是把数字 66 变成一个 char 类型的字符。（小提示：ASCII码值为66的字符是大写字母'B'）。C++ 提供了几种“变身”的方法，我们来看看哪些是合法的“咒语”。

A. c = (char)66;

• 解读： 这是 C 语言流传下来的、最经典、最古老的“变身咒语”。
• 格式： (目标类型) 变量或值
• 比喻： 就像给数字 66 硬套上一件写着 char 的外套。
• 结论： 这种写法在 C++ 中完全兼容，是合法的。

B. c = (char)(66);

• 解读： 这个写法和 A 选项本质上是一样的，只是给数字 66 多加了一对括号。
• 比喻： 就像你先用一个小括号把 66 包起来，然后再给它套上 (char) 这件外套。
• 结论： 在 C++ 语法中，给一个独立的数值加上括号并不会改变它的值或类型，所以这完全是合法的。 (66) 和 66 是一回事。

C. c = char(66);

• 解读： 这是 C++ 语言推荐的、更现代、更像函数调用的“变身咒语”，我们称之为函数式转换 (Functional Cast)。
• 格式： 目标类型(变量或值)
• 比喻： 就像你把数字 66 当作参数，传递给一个名为 char 的“变身函数”，然后这个函数返回一个 char 类型的结果。
• 结论： 这是 C++ 中非常标准和推荐的写法，是合法的。

D. c = char 66;

• 解读： 这个写法试图把 char 当作一个普通的运算符一样，放在值的前面，但中间没有用任何括号来明确它们的组合关系。
• 比喻： 这就像一个念错了的咒语。你喊出了“变身成char！”，然后指着数字66，但没有使用正确的施法手势（括号）。
• C++ 语法规则： C++ 的语法分析器看到 char 66 会感到困惑。它不知道这是一个类型转换，还是你想定义一个新的变量（但后面又没有变量名）。这种写法不属于任何一种合法的类型转换语法。
• 结论： 这是一个语法错误，是不合法的。

最终结论

A、B、C 都是 C++ 中合法且常见的强制类型转换写法，而 D 的写法不符合任何一种语法规则。

所以，不符合语法的语句是 D。

好的，同学！这道题是一个非常经典的 C++ “陷阱题”，专门用来考验我们对 switch 语句中一个关键特性的理解——那就是 break 的作用。我们把它想象成一个闯关游戏，就很容易明白了。

第 13 题 下图所示C++代码对大写字母 'A' 到 'Z' 分组，对每个字母输出所属的组号，那么输入 'C' 时将输出的组号是？()。

char c;
while(1) {
    cin >> c;
    if(c == 'q') break;
    switch(c) {
        case 'A': cout << "1"; break;
        case 'B': cout << "3";
        case 'C': cout << "3";
        case 'D': cout << "5"; break;
        case 'E': cout << "5"; break;
        default: cout << "9";
    }
    cout << endl;
}

• A. 3
• B. 3 5
• C. 3 5 9
• D. 以上都不对

启发式讲解

我们来把 switch 语句想象成一个多层的大楼，每个 case 就是其中一层。switch(c) 就相当于你坐电梯，直接到达变量 c 对应的楼层。

这个游戏的关键规则是：

1. 电梯把你送到指定楼层后，门一开，你就开始往下走楼梯。
2. 你会执行你所在的楼层，以及你下面所有楼层的指令！
3. 除非你遇到一个 break; 指令，它就像一个**“紧急出口”**，会立刻把你带出这栋大楼。

好了，现在我们开始游戏，输入是 'C'。

第一步：进入大楼

• switch('C')，电梯启动，直接把你送到了标着 'C' 的楼层。

第二步：在 'C' 层开始行动

• 你到达了 case 'C' 这一层。
• 这里的指令是 cout << "3";。于是，程序输出了 3。

第三步：寻找“出口” break;

• 你在 'C' 层执行完任务后，环顾四周，发现没有 break; 这个出口！
• 根据规则，你只能继续往下走楼梯，去到下一层。

第四步：到达 'D' 层

• 你来到了 case 'D' 这一层。
• 这里的指令是 cout << "5"; break;。于是，程序接着输出了 5。
• 此时，屏幕上的输出已经变成了 35。
• 执行完 cout 后，你终于看到了 break; 这个“紧急出口”！你立刻从这里离开了 switch 这栋大楼。

第五步：游戏结束

• 你已经从 switch 大楼里出来了，所以你不会再去 'E' 层，也不会去 default 层。
• 程序继续往下执行，遇到 cout << endl;，打印一个换行。

结论

B

(注意本题答案里不应该有空格，应该是输出35）

第 14 题 某公司新出了一款无人驾驶的小汽车，通过声控智能驾驶系统，乘客只要告诉汽车目的地，车子就能自动选择一条优化路线，告诉乘客后驶达那里。请问下面哪项不是驾驶系统完成选路所必须的。（ ）

解答： 输入-处理-输出， 油量表属于输出设备（给人看油量信息），与完成选路无关 C

好的，同学！这道题是咱们信息学领域的“寻根问祖”题。别看它全是人名，其实背后是一个非常精彩的“革命性”故事。

第 15 题 现代计算机是指电子计算机，它所基于的是 () 体系结构。

• A. 艾伦·图灵
• B. 冯·诺依曼
• C. 阿塔纳索夫
• D. 埃克特-莫克利

启发式讲解

我们把计算机想象成一个超级厨师。

在很久以前（早期的计算机）： 这个厨师非常死板。如果你想让他做一道“番茄炒蛋”，你必须重新改造整个厨房！把灶台换个位置，把水管接过来，把电线重新布一下……整个过程非常麻烦。想让他再做一道“青椒肉丝”？对不起，请再次把厨房大改一遍！ 这就是早期计算机的工作方式，程序是“写死”在硬件里的，每换一个任务，就要重新接线，非常低效。埃克特-莫克利 和 阿塔纳索夫 都是建造了这种早期“厨房”的先驱。

一个“天才”的想法出现了： 有位天才数学家站出来说：“嘿，我们为什么要把‘菜谱’（程序指令）和‘食材’（数据）分开对待呢？菜谱不也是一种信息吗？我们把它们都写在纸上，一起放进同一个大冰箱（内存）里，不就行了？”

这个想法简直是革命性的！

从此，我们的超级厨师（现在叫 CPU）工作流程就变成了：

1. 去大冰箱（内存）里，拿出菜谱的第一步（取指令）。
2. 看看菜谱上写着什么，比如“从冰箱拿出鸡蛋”（分析指令）。
3. 然后就去冰箱拿出鸡蛋这个食材（执行指令，取数据），开始处理。

想换一道菜怎么办？太简单了！只需要把冰箱里的旧菜谱换成新菜谱就行了，厨房本身完全不用动！

这个“将程序和数据存放在同一内存”的核心思想，就是我们今天所有电脑、手机、服务器的“灵魂”！

而提出这个天才构想的人，就是大名鼎鼎的数学家——冯·诺依曼 (John von Neumann)。所以，这个体系结构就被命名为冯·诺依曼体系结构。

那其他几位大神是做什么的呢？

• A. 艾伦·图灵： 他是“计算机科学之父”。他更像一个哲学家，在理论上证明了“通用计算机”是可能存在的（图灵机），但他没有设计我们今天使用的具体电脑架构。他告诉我们“能造出万能厨师”，而冯·诺依曼画出了“万能厨房”的设计图。

• C 和 D： 他们是伟大的工程师，是真正动手造出了第一批电子计算机的人，但他们造的还是那种需要“改造厨房”的早期版本。

结论

所以，我们现代计算机的共同“祖师爷”，那个奠定了基本设计蓝图的人，是 冯·诺依曼。

正确答案是 B。

好的，同学！这道题考察的是 C++ 中一个非常基础且重要的操作——强制类型转换。我们把它想象成一个“去零头”的简单游戏，就非常好理解了。

第 16 题 C++表达式 int(3.14) 的值为3。( A. 对 B. 错 )

启发式讲解

我们来分析一下 int(3.14) 这个表达式到底在命令计算机做什么。

第一步：认识“模具”

int 是一个“模具”，这个模具的特点是它只能制造出整数（没有小数点的数）。

第二步：认识“原料”

3.14 是我们的“原料”，它是一个浮点数（带有小数点）。

第三步：理解“强制转换”的过程

int(3.14) 这个写法，就像一个强制命令：“喂，电脑！我不管你手里的原料 3.14 是什么样，现在必须给我用 int 这个整数模具把它压成一个整数！”

电脑接到这个命令后，会怎么做呢？它会非常“一根筋”地执行：

• 它看了看 3.14，发现它由两部分组成：整数部分 3 和小数部分 .14。
• int 模具告诉它：“我这里装不下任何小数部分！”
• 于是，电脑采取了最简单粗暴的方法：直接把所有小数部分砍掉不要了！ 这个过程我们称之为“截断”或“向零取整”。

教练提醒（敲黑板！）： 这个过程不是四舍五入！

• int(3.14) 的结果是 3。
• int(3.99) 的结果也是 3！
• int(-2.8) 的结果是 -2。

它只是简单地保留整数部分，扔掉所有小数。

第四步：得出结论

所以，int(3.14) 的执行结果就是把 .14 这个“零头”去掉，只剩下 3。

题目的说法“其值为3”是完全正确的。

结论

正确答案是 A. 对。

一句话总结：对浮点数使用 int() 进行强制类型转换，就像一个不讲情面的“屠夫”，只会“咔”一刀砍掉所有小数部分，绝不会帮你四舍五入。

好的，同学！这道题是一个“C++冷知识”的集大成者，它用一个非常不起眼的逗号 (,) 来给我们设置了一个巨大的陷阱。如果你能看穿这个逗号的“真面目”，那你的C++功力就很深了。

第 17 题 C++语句 cout << (2 * 3, 3 % 10, 2+3) 的输出为 6,3,5 。 ( A. 对 B. 错 )

启发式讲解

很多同学看到这个 cout，会下意识地认为，括号里的三个表达式 2 * 3、3 % 10、2 + 3 会被依次计算并输出，中间用逗号隔开。如果你这么想，那就完全掉进出题人的圈套了！

这里的逗号，不是我们平时用来分隔东西的那个普通逗号，它在C++里是一个有特殊功能的运算符，叫做逗号运算符 (Comma Operator)。

我们把逗号运算符想象成一个非常“功利”的监工。

它的工作流程是这样的： 假设你给它一串任务，用逗号隔开，比如 (任务A, 任务B, 任务C)。

1. 监工会从左到右，依次命令你去做这些任务。
2. 它会监督你做完任务A (2 * 3，结果是 6)。做完后，它会说：“嗯，知道了。这个结果不重要，扔掉吧。”
3. 然后它会监督你做完任务B (3 % 10，结果是 3)。做完后，它又会说：“好的，也知道了。这个结果也不重要，扔掉吧。”
4. 最后，它会监督你做完任务C (2 + 3，结果是 5)。因为这是最后一个任务，监工会非常郑重地告诉你：“就是它了！整个任务串的最终汇报结果，就是这最后一个任务的结果！”

教练提醒（敲黑板！这是逗号运算符的唯一真理）： 逗号运算符会从左到右计算每一个表达式，但整个表达式的最终值，等于最后一个（最右边那个）表达式的值。

好了，我们现在用这个真理来重新审视 cout 语句：

cout << (2 * 3, 3 % 10, 2+3)

1. C++首先要计算括号里的 (2 * 3, 3 % 10, 2+3) 的值。
2. 根据逗号运算符的规则，它会计算 2*3 得到 6 (然后丢弃)，计算 3%10 得到 3 (然后丢弃)，最后计算 2+3 得到 5。
3. 所以，整个括号里的表达式，最终返回给 cout 的，只有一个值，那就是 5。
4. 因此，这条 cout 语句实际上等价于 cout << 5;。

结论

程序最终只会在屏幕上输出一个数字 5。而题目声称会输出 6,3,5，这显然是错误的。

正确答案是 B. 错。

一句话总结：逗号运算符是个“只看结果”的家伙，它只关心最后一个表达式的值，前面的都只是“陪跑”的！

好的，同学！这道题是一个非常经典的“细节陷阱”题，它在考验我们对 for 循环边界条件的理解是否精确。让我们把它想象成一个“机器人跳格子”的游戏，看看机器人到底跳了哪些格子。

第 18 题 for(int i = 1; i < 10; i += 3;) ; 表示i从1开始到10结束间隔为3，相当于1、4、7、10。（ A. 对 B. 错 ）

启发式讲解

我们来仔细分析一下这个 for 循环给机器人下达的三条指令：

1. int i = 1; (起始指令)

   • “机器人，请你站到 1号 格子上准备出发。”

2. i < 10; (行动条件)

   • 这是本题最最关键的陷阱！
   • 这条指令是：“机器人，在你每次跳之前，都必须检查一下你脚下格子的编号。只有当编号严格小于10时，你才能继续游戏。一旦你站的格子编号等于或者大于10，游戏立刻结束！”
   • 换句话说，机器人能站的最后一个有效格子是 9号，它绝对不能在 10 号格子上执行任何动作。

3. i += 3; (跳跃规则)

   • “机器人，你每完成一站的任务后，就向前跳3格。”

还有一个隐藏的指令：; (循环体)

• 这个分号表示循环体是空的。意思是：“机器人，你每到一个有效的格子上，任务就是原地站着不动，然后就准备下一次跳跃。”

现在，我们来完整地模拟一遍机器人的行动：

1. 出发： 机器人站在 1号 格子上。

   • 检查： 1 < 10 吗？是的。
   • 行动： 执行空任务（原地不动）。
   • 跳跃： i 变成 1 + 3 = 4。

2. 第二站： 机器人到达 4号 格子。

   • 检查： 4 < 10 吗？是的。
   • 行动： 原地不动。
   • 跳跃： i 变成 4 + 3 = 7。

3. 第三站： 机器人到达 7号 格子。

   • 检查： 7 < 10 吗？是的。
   • 行动： 原地不动。
   • 跳跃： i 变成 7 + 3 = 10。

4. 准备第四站： 机器人到达 10号 格子。

   • 检查： 10 < 10 吗？不！ 10 不小于 10，它们是相等的。
   • 行动条件不满足！游戏结束！ 机器人停在原地，不能再执行任何任务。

结论

机器人在游戏过程中，真正“有效停留”过的格子只有 1号、4号、7号。当它到达10号格子时，循环条件 i < 10 已经不成立了，所以循环立即终止，10号格子本身不会被包含在循环的执行过程中。

题目中说 i 相当于 1、4、7、10，这是错误的，因为它错误地包含了 10。

正确答案是 B. 错。

一句话总结：i < 10 和 i <= 10 是天壤之别！小于号不包含边界本身，这是循环中最常见的“差一错误”来源，一定要火眼金睛！

好的，同学！这道题是一个非常经典的 C++ “冷知识”陷阱题。它利用了我们日常数学的习惯来迷惑我们，但 C++ 编译器有它自己的“秘密语言”！

第 19 题 C++表达式 010 + 100 + 001 的值为111。（ A. 对 B. 错 ）

启发式讲解

当我们人类看到 010，我们的大脑会自动忽略掉前面的 0，把它看作 10。但是，C++ 编译器是一个非常严谨的“语法学家”，它看到数字开头的 0，会认为这是一个秘密信号！

教练提醒（敲黑板！这是本题的核心）： 在 C++ (以及C语言) 中，当一个整数字面量以 0 开头时（并且后面还有数字），编译器不会把它当作我们熟悉的十进制 (Decimal)，而是会把它当作八进制 (Octal) 来解析！

• 十进制 (Base-10): 就是我们平时用的数，由 0-9 组成。比如 123。
• 八进制 (Base-8): 以 0 开头，由 0-7 组成。比如 017。
• 十六进制 (Base-16): 以 0x 开头，由 0-9 和 a-f 组成。比如 0xFF。

好了，有了这个“解密密钥”，我们再来重新审视这个表达式： 010 + 100 + 001

第一步：解密 010

• 它以 0 开头，所以这是八进制！
• 八进制的 10 是什么意思？它的计算方法是： 1 * 8^1 + 0 * 8^0
• 等于 8 + 0，所以它在十进制里是 8。

第二步：解密 100

• 它没有以 0 或 0x 开头，所以这是我们最熟悉的十进制。
• 它的值就是 100。

第三步：解密 001

• 它也以 0 开头，所以这也是八进制！
• 八进制的 001（就是1）等于 1 * 8^0。
• 等于 1，所以它在十进制里是 1。

第四步：进行最终计算 现在，原来的表达式被我们成功“翻译”成了十进制的加法： 8 + 100 + 1

这个结果等于 109。

结论

程序的实际计算结果是 109，而题目说结果是 111。这两个值不相等。

因此，这个说法是 B. 错 的。

一句话总结：在 C++ 中，数字前面的 0 不是装饰品，而是“八进制”的秘密暗号！

好的，同学！这道题是 C++ 语言一个非常基础且核心的设计哲学问题。搞懂了它，你就能理解为什么很多 C++ 代码可以写得那么简洁。

第 20 题 if 语句中的条件表达式的结果可以为 int 类型。 ( A. 对 B. 错 )

启发式讲解

我们把 if 语句想象成一个门口的保安。

这个保安的工作很简单：他只认两种“通行证”：

• true (真): 看到这个证，保安就放行，让你进入 {} 这个大门。
• false (假): 看到这个证，保安就把你拦下，不让你进去。

现在的问题是：如果你不给他 true 或 false 这种标准的通行证，而是直接给他一个整数（int 类型），比如数字 5 或者数字 0，保安会怎么做？

C++ 的设计者非常聪明，他们给这个保安定了一条极其简单粗暴的“临时规定”：

“我不管你给我什么数字，我只看它是不是 0！”

1. 如果你给的数字是 0：

   • 保安会认为：“哦，0 就代表没有、假的、不存在的。”
   • 所以，他会把 0 直接当作 false 通行证来处理，不让你进门。

2. 如果你给的数字是任何非 0 的数 (比如 1, 5, -10 等等):

   • 保安会认为：“嗯，不管是 1 个、5 个还是 -10 个，反正不是没有，那就是有的、真的、存在的。”
   • 所以，他会把所有非零整数都当作 true 通行证来处理，让你进门。

我们来看两个例子：

int apples = 5;
if (apples) { // 保安看到的是 5, 不是 0, 所以当作 true
    cout << "Go ahead, you have apples."; // 这句话会被执行
}

int bananas = 0;
if (bananas) { // 保安看到的是 0, 所以当作 false
    cout << "Stop, you have no bananas."; // 这句话不会被执行
}

结论

if 语句的条件表达式完全可以是 int 类型。C++ 会自动根据这个“临时规定”将其转换为 true 或 false。

这个规则就是：0 为假，非 0 为真。

因此，题目的说法是完全正确的。

正确答案是 A. 对