这是一份包含完整数据生成与标程解题功能的 C++ 工具代码。

使用说明

1. 功能：编译并运行此代码后，它会在当前目录下自动生成 1.in / 1.out 到 10.in / 10.out 共20个文件。
2. 覆盖度：数据点设计完全贴合 NOI/NOIP 考查标准，涵盖了：
   • 边界情况：$N < 4$。
   • 特殊数值：全0、全重复、正负混合。
   • 溢出检测：极大值（和超过 int）与极小值。
   • 压力测试：$N=200$ 且解非常多（稠密解）的情况。
3. 安全性：使用了 mt19937_64 生成高质量 64 位随机数，避免了 rand() 在大范围数据下的分布不均问题。

数据生成器代码 (C++14)

/**
 * Title: NOI 4Sum Data Generator & Solver
 * Author: OI Coach
 * Standard: C++14
 * Description: Generates 10 sets of .in and .out files for the 4Sum problem.
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <string>
#include <random>
#include <chrono>
#include <set>

using namespace std;

typedef long long ll;

// 全局随机数引擎
mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

// 生成指定范围内的随机整数 [min, max]
ll random_ll(ll min, ll max) {
    if (min > max) return min;
    uniform_int_distribution<ll> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

// ==========================================
// 标准题解逻辑 (用于生成 .out 文件)
// ==========================================
void solve(string in_filename, string out_filename) {
    ifstream cin(in_filename);
    ofstream cout(out_filename);
    
    if (!cin.is_open() || !cout.is_open()) {
        cerr << "Error opening files: " << in_filename << " / " << out_filename << endl;
        return;
    }

    int n;
    ll target;
    if (!(cin >> n >> target)) return;

    vector<ll> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> nums[i];
    }

    // 核心逻辑开始
    sort(nums.begin(), nums.end());
    
    if (n < 4) return; // 无输出

    for (int i = 0; i < n - 3; ++i) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
        if (nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;

        for (int j = i + 1; j < n - 2; ++j) {
            if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
            if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
            if (nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;

            int left = j + 1;
            int right = n - 1;

            while (left < right) {
                ll sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                if (sum == target) {
                    cout << nums[i] << " " << nums[j] << " " << nums[left] << " " << nums[right] << "\n";
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < target) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
    }
    // 核心逻辑结束
    
    cin.close();
    cout.close();
    cout << "Generated: " << out_filename << endl;
}

// ==========================================
// 数据生成逻辑
// ==========================================
void generate_data(int case_id) {
    string in_file = to_string(case_id) + ".in";
    string out_file = to_string(case_id) + ".out";
    
    ofstream fout(in_file);
    
    int n;
    ll target;
    vector<ll> nums;

    // 根据测试点 ID 定制数据策略
    switch (case_id) {
        case 1: 
            // 边界测试：N < 4
            n = 3; 
            target = 10;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(-10, 10));
            break;

        case 2: 
            // 基础测试：N = 4，恰好有解
            n = 4;
            nums = {1, 5, -2, 8};
            target = 1 + 5 - 2 + 8; // = 12
            break;

        case 3: 
            // 基础测试：N = 4，无解
            n = 4;
            nums = {1, 2, 3, 4};
            target = 100;
            break;

        case 4: 
            // 特殊值：全 0
            n = 20;
            target = 0;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(0);
            break;

        case 5: 
            // 重复元素处理：大量重复数字
            n = 50;
            target = 8;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(2);
            // nums 中全是 2，结果应该只有一行 2 2 2 2
            break;

        case 6: 
            // 常规随机小数据：N=50，范围小
            n = 50;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(-100, 100));
            // 随机选4个数的和作为target，保证大概率有解
            target = nums[0] + nums[10] + nums[20] + nums[30]; 
            break;

        case 7: 
            // 溢出测试 (MAX)：正数大值
            // 数值接近 10^9，4个数相加会爆 int
            n = 100;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(900000000, 1000000000));
            // 构造解
            target = nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3];
            break;

        case 8: 
            // 溢出测试 (MIN)：负数大值
            // 数值接近 -10^9
            n = 100;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(-1000000000, -900000000));
            target = nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3];
            break;

        case 9: 
            // 极限数据：N=200，大范围随机，可能有解也可能无解
            n = 200;
            target = random_ll(-1000000, 1000000);
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(-1000000000, 1000000000));
            break;

        case 10: 
            // 压力测试：N=200，稠密解 (解非常多)
            // 范围很小 [-10, 10]，导致大量组合和为 target
            n = 200;
            target = 0;
            for(int i=0; i<n; ++i) nums.push_back(random_ll(-10, 10));
            break;
    }

    // 写入输入文件
    fout << n << " " << target << endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fout << nums[i] << (i == n - 1 ? "" : " ");
    }
    fout << endl;
    fout.close();

    cout << "Generated: " << in_file << endl;

    // 调用解题逻辑生成输出文件
    solve(in_file, out_file);
}

int main() {
    // 生成 1 到 10 个测试点
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        generate_data(i);
    }
    cout << "All 10 test cases generated successfully." << endl;
    return 0;
}

必读：测试点详细设计思路

1. TestCase 1 (边界): $N=3$。测试程序是否在 $N<4$ 时能正确退出，不进行非法下标访问。
2. TestCase 2 (基础): $N=4$ 且恰好有解。测试最基本的逻辑正确性。
3. TestCase 3 (基础): $N=4$ 但无解。测试无解时的输出（应为空）。
4. TestCase 4 (特殊值): 全为0，目标为0。测试去重逻辑，标准输出应仅为一行 0 0 0 0。
5. TestCase 5 (重复): 全为2，目标为8。测试大量重复元素下的去重和指针移动效率。
6. TestCase 6 (常规): $N=50$，混合正负数。通过选取数组中实际存在的4个数之和作为 Target，保证了至少有一组解，用于常规逻辑验证。
7. TestCase 7 (溢出): 元素在 $10^9$ 级别。$4 \times 10^9$ 超过了 32位有符号整数范围。测试代码是否使用了 long long 存储中间结果。
8. TestCase 8 (溢出): 元素在 $-10^9$ 级别。测试负数溢出情况。
9. TestCase 9 (综合): $N=200$，全范围随机。模拟随机情况，测试剪枝效率。
10. TestCase 10 (高压): $N=200$，但数值范围极小 $[-10, 10]$。这会产生极其大量的合法四元组（稠密图效果），这是最考验程序去重逻辑效率和 I/O 速度的测试点。

你好！作为金牌教练，我为你准备了这份完全符合 NOIP/NOI 竞赛标准的 C++14 题解代码。

这份代码不仅通过了算法逻辑，还特别强调了在赛场上必须注意的数据类型溢出、边界检查和常数级优化（剪枝），这些往往是决定你能否拿满分的细节。

NOIP 标准题解代码 (C++14)

/**
 * 题目: [NOI 模拟] 四数之和 (4Sum)
 * 语言: C++14
 * 算法: 排序 + 双指针 + 剪枝优化
 * 时间复杂度: O(N^3)
 * 空间复杂度: O(log N) (排序栈空间)
 */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 建议使用 long long 替代 int，防止加法运算溢出
// 题目中虽说单个元素是 10^9，但在计算和时 4 * 10^9 会超过 int (约 2.1 * 10^9) 的范围
typedef long long ll;

int main() {
    // 【NOI 技巧】关闭同步流，加速 cin/cout，防止大数据量 IO 超时
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    ll target;
    
    // 输入检查，增强鲁棒性
    if (!(cin >> n >> target)) return 0;

    vector<ll> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> nums[i];
    }

    // 【关键点 1】排序
    // 排序是使用双指针和去重逻辑的前提
    sort(nums.begin(), nums.end());

    // 特判：如果数据量不足 4 个，直接结束，避免下标越界
    if (n < 4) return 0;

    // 第一层循环：固定第一个数 nums[i]
    for (int i = 0; i < n - 3; ++i) {
        // 【关键点 2】第一层去重
        // 如果当前数和上一个数相同，跳过，因为上一个数已经覆盖了所有组合
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

        // 【优化技巧 1】最小性剪枝 (Min Pruning)
        // 如果当前数 + 紧跟的三个最小数 > target，说明后续无论怎么选都大了，直接结束本层循环
        // 这里的加法必须用 long long
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;

        // 【优化技巧 2】最大性剪枝 (Max Pruning)
        // 如果当前数 + 最大的三个数 < target，说明当前数太小了，配不上 target，跳过看下一个更大的 nums[i]
        if (nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;

        // 第二层循环：固定第二个数 nums[j]
        for (int j = i + 1; j < n - 2; ++j) {
            // 【关键点 3】第二层去重
            // 注意范围限定：j > i + 1，即 j 不是刚开始的那一次
            if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;

            // 【优化技巧 3】第二层剪枝
            // 逻辑同上，针对 nums[j] 进行判断
            if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
            if (nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;

            // 【关键点 4】双指针法 (Two Pointers)
            // 将 O(N^2) 的暴力搜索转化为 O(N) 的线性扫描
            int left = j + 1;
            int right = n - 1;

            while (left < right) {
                ll sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                if (sum == target) {
                    // 找到答案，直接输出
                    cout << nums[i] << " " << nums[j] << " " << nums[left] << " " << nums[right] << "\n";

                    // 【关键点 5】双指针去重
                    // 记录当前值，指针跳过所有重复值，防止输出重复的四元组
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;

                    // 移动到下一个不同的位置
                    left++;
                    right--;
                } 
                else if (sum < target) {
                    // 和太小，左指针右移变大
                    left++;
                } 
                else {
                    // 和太大，右指针左移变小
                    right--;
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

复杂度分析与思考过程

作为教练，我希望你能不仅会写代码，还能在纸上推导出它的性能表现。

1. 时间复杂度分析

• 推导过程：

  • 排序：std::sort 的时间复杂度是 $O(N \log N)$。
  • 循环结构：
    • 第一层循环 i 从 0 到 N。
    • 第二层循环 j 从 i+1 到 N。
    • 内层是一个 while 双指针循环，left 和 right 从两端向中间逼近，每个元素最多被访问一次，复杂度为 $O(N)$。
  • 总计：总时间复杂度约为 $\sum_{i=0}^{N} \sum_{j=i}^{N} O(N) \approx O(N^3)$。

• 数据规模验证：

  • 题目给定的 $N \le 200$。
  • 最坏计算次数：$200^3 = 8,000,000$ (8百万次)。
  • 竞赛标准：通常 C++ 程序 1秒钟可以处理 $10^8$ (1亿次) 运算。
  • 结论：$8 \times 10^6 \ll 10^8$，即使在不进行剪枝的最坏情况下，该算法也能轻松在 100ms 内通过，绝对安全。

2. 空间复杂度分析

• 分析：
  • 我们只使用了几个变量 (i, j, left, right, sum)，这是 $O(1)$。
  • 但是，std::sort 并不是完全原地的，C++ 的 introsort 实现通常需要 $O(\log N)$ 的栈空间来进行递归。
  • 如果题目要求存储答案再输出（而不是像上面代码那样直接打印），还需要额外的空间存储答案。
• 结论：辅助空间复杂度 $O(\log N)$（用于排序）。

时间复杂度优化建议（剪枝详解）

在 $N$ 较小（如 200）时，$O(N^3)$ 足够。但如果 $N$ 增大到 1000 左右，或者针对特殊构造的数据，我们需要利用剪枝 (Pruning) 来大幅降低实际运行时间。

代码中已经集成了四个核心剪枝点：

1. Min Check (下界剪枝)：

   • if (nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] + nums[i+3] > target) break;
   • 思考：当前的 nums[i] 已经是能选到的最小的数了，如果连紧跟它后面最小的三个数加起来都超过了 target，那后面无论怎么选只会更大，完全没有必要继续尝试 i 及其后面的循环了。直接 break 掉第一层循环。

2. Max Check (上界剪枝)：

   • if (nums[i] + nums[n-3] + nums[n-2] + nums[n-1] < target) continue;
   • 思考：当前的 nums[i] 加上数组里最大的三个数都还不到 target，说明这个 nums[i] 太小了，没有任何组合能满足条件。应该直接 continue 尝试更大的 nums[i+1]。

同理，这两个剪枝策略也应用在了第二层 j 的循环中。

实战效果：加上这几行剪枝代码，对于随机数据，算法的期望运行时间会大幅缩短，甚至接近 $O(N^2)$ 的表现，这是体现竞赛选手“常数优化”能力的关键点。