这是一个完全符合 NOI 竞赛风格的数据生成器。它集成了标准解法（用于生成 .out 文件）和针对不同测试点特性的数据构造逻辑（生成 .in 文件）。

功能说明

1. 全自动生成：运行后会在当前目录生成 1.in ~ 10.in 和 1.out ~ 10.out。
2. 测试点覆盖：
   • 1-2: 样例与基础小数据。
   • 3-5: 边界情况（相等、无解、T比S长）。
   • 6-7: 特殊字符分布（重复字符、全同字符）。
   • 8: 中等规模随机。
   • 9: 大规模数据，T 很短（测试滑动窗口大量移动）。
   • 10: 大规模数据，T 很长（测试字符统计和匹配的负载）。
3. 效率优化：算法为 $O(N)$，生成 10 组数据仅需几十毫秒。

数据生成器代码 (C++14)

/**
 * NOI Style Data Generator for "Minimum Window Substring"
 * Compatible with C++14
 */

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <random>
#include <chrono>
#include <climits>

using namespace std;

// ==========================================
// Part 1: 标准题解函数 (Solver)
// 用于生成 .out 文件，保证答案绝对正确
// ==========================================
string solve(string s, string t) {
    if (s.empty() || t.empty()) return "";
    
    // 统计 T 的字符需求
    vector<int> need(128, 0);
    for (char c : t) need[c]++;
    
    int required_count = t.length();
    int left = 0, right = 0;
    int min_len = INT_MAX;
    int start_pos = 0;
    int n = s.length();
    
    while (right < n) {
        char c_in = s[right];
        if (need[c_in] > 0) {
            required_count--;
        }
        need[c_in]--;
        right++;
        
        while (required_count == 0) {
            if (right - left < min_len) {
                min_len = right - left;
                start_pos = left;
            }
            
            char c_out = s[left];
            need[c_out]++;
            if (need[c_out] > 0) {
                required_count++;
            }
            left++;
        }
    }
    
    return (min_len == INT_MAX) ? "" : s.substr(start_pos, min_len);
}

// ==========================================
// Part 2: 数据生成工具库
// ==========================================
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

// 生成指定长度的随机字符串 (A-Z, a-z)
string rand_string(int len) {
    string res;
    res.reserve(len);
    static const string charset = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
    uniform_int_distribution<int> dist(0, charset.size() - 1);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        res += charset[dist(rng)];
    }
    return res;
}

// 构造一个必定包含 T 的 S
// 策略：先生成随机 S，然后将 T 的字符随机“撒”进去，保证有解
string make_solvable_s(int s_len, const string& t) {
    if (s_len < t.length()) s_len = t.length(); // 修正长度
    string s = rand_string(s_len);
    
    // 创建一个包含所有 T 字符的索引列表
    vector<int> indices(s_len);
    for(int i=0; i<s_len; ++i) indices[i] = i;
    shuffle(indices.begin(), indices.end(), rng);
    
    // 将 T 的字符覆盖到 S 的随机位置
    for (size_t i = 0; i < t.length(); i++) {
        s[indices[i]] = t[i];
    }
    return s;
}

// ==========================================
// Part 3: 测试点生成逻辑
// ==========================================
void generate_case(int id, string& s, string& t) {
    const int MAX_N = 100000;
    
    switch(id) {
    case 1: // 【样例数据】
        s = "ADOBECODEBANC";
        t = "ABC";
        break;

    case 2: // 【基础随机】小数据
        t = rand_string(5);
        s = make_solvable_s(20, t);
        break;

    case 3: // 【边界情况】S 和 T 完全相同
        s = rand_string(100);
        t = s;
        break;

    case 4: // 【边界情况】S 比 T 短 (必无解)
        s = rand_string(10);
        t = rand_string(20);
        break;

    case 5: // 【边界情况】S 很长但不包含 T (无解)
        s = string(100, 'A');
        t = "B";
        break;

    case 6: // 【特殊构造】T 包含大量重复字符
        t = "AAABBBCCC";
        s = "XAABXBBXCCX"; // 干扰项很少，测试精确匹配
        break;

    case 7: // 【退化测试】全字符相同，测试算法退化情况
        t = string(50, 'A');
        s = string(1000, 'A');
        break;

    case 8: // 【中等规模】N = 5000, 保证有解
        t = rand_string(100);
        s = make_solvable_s(5000, t);
        break;

    case 9: // 【大规模压力】N = 100,000, T 很短
        // 测试滑动窗口在长串上的快速移动能力
        t = rand_string(10);
        s = make_solvable_s(MAX_N, t);
        break;

    case 10: // 【大规模压力】N = 100,000, T 很长 (N/2)
        // 测试哈希表/计数器在大数据下的频繁更新效率
        t = rand_string(MAX_N / 2);
        s = make_solvable_s(MAX_N, t);
        break;
    }
}

// ==========================================
// Part 4: 主程序
// ==========================================
int main() {
    printf("Generating data for Minimum Window Substring...\n");

    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        string s, t;
        generate_case(i, s, t);

        // 写入 .in 文件
        string in_filename = to_string(i) + ".in";
        ofstream fout_in(in_filename);
        fout_in << s << "\n" << t << "\n";
        fout_in.close();

        // 计算答案并写入 .out 文件
        string out_filename = to_string(i) + ".out";
        ofstream fout_out(out_filename);
        string ans = solve(s, t);
        
        // 题目要求：如果不存在输出空行（对于C++ string来说就是输出""然后换行）
        // 如果 ans 为空，<< ans 输出空，再 << endl 换行，符合要求
        fout_out << ans << endl;
        fout_out.close();

        printf("Case %2d: Generated. |S|=%-6lu |T|=%-6lu AnsLen=%lu\n", 
               i, s.length(), t.length(), ans.length());
    }

    printf("Done. All 10 test cases generated.\n");
    return 0;
}

使用指南

1. 保存代码为 gen.cpp。
2. 编译：g++ gen.cpp -o gen -O2 -std=c++14。
3. 运行：./gen（Windows 下为 gen.exe）。
4. 程序将生成 1.in/1.out 到 10.in/10.out。

数据点详细设计

• Case 1 (Sample): 验证程序对原题样例的正确性。
• Case 2 (Small): 简单的随机小测，确保基本逻辑无误。
• Case 3 (Equality): $S=T$ 的情况，测试对完全覆盖的判断。
• Case 4 (Impossible Length): $|S| < |T|$，物理上不可能，答案应为空。
• Case 5 (Impossible Content): 字符种类不匹配，答案应为空。
• Case 6 (Repeated Chars): $T$ 中包含重复字符（如 "AAA"），测试计数器逻辑是否正确处理了重复需求。
• Case 7 (Degenerate): 全是 'A'，测试算法在最坏情况下的性能（指针频繁移动）。
• Case 8 (Medium): 常规随机数据，$N=5000$。
• Case 9 (Large S, Small T): 模拟 $T$ 是一个短单词，在海量文本 $S$ 中搜索。这是最常见的应用场景。
• Case 10 (Large S, Large T): 极端情况，测试 need 数组和 required_count 变量在高频操作下的稳定性。

所有数据均符合 $N \le 10^5$ 的要求，且时间复杂度控制在秒级以内。

你好！这是为您准备的《最小覆盖子串》题解标准代码。代码完全遵循 NOIP/NOI C++14 竞赛标准，包含了详细的算法注释、复杂度分析以及针对竞赛场景的优化建议。

1. NOIP 标准参考代码 (C++14)

/*
 * 题目名称：最小覆盖子串 (Minimum Window Substring)
 * 算法核心：滑动窗口 (Sliding Window) / 双指针
 * 编写风格：NOI/NOIP C++14 标准
 * 
 * 思路概要：
 * 1. 使用 right 指针主动向右扩展，寻找包含 T 的“可行窗口”。
 * 2. 一旦窗口包含 T 中所有字符，停止 right，转而移动 left 指针收缩窗口。
 * 3. 在保证窗口“合法”的前提下，让 left 尽可能右移，从而找到当前局部最优解。
 * 4. 循环上述过程直到 right 到达终点。
 */

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits> // 包含 INT_MAX

using namespace std;

// 字符集大小，标准 ASCII 码为 0-127，开 128 足够。
// 如果题目涉及扩展 ASCII 或 Unicode，可能需要 map，但在 NOI 中通常数组最快。
const int MAX_CHAR = 128;

int main() {
    // 【IO 优化】
    // 关闭 cin/cout 与 stdin/stdout 的同步，极大提升读写速度
    // 在数据量达到 10^5 时，这是 C++ 选手的基本操作
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    string s, t;
    // 某些 OJ 或数据可能包含空格，若题目保证不含空格用 >> 即可，否则需用 getline
    // 本题 LeetCode 原题通常无空格，但若改为句子需注意
    if (!(cin >> s >> t)) return 0;

    int n = s.length();
    int m = t.length();

    // 【特殊判定】
    // 如果 S 比 T 还短，物理上不可能覆盖
    if (n < m) {
        cout << "" << endl; // 输出空行
        return 0;
    }

    // 【频次统计数组】
    // need[c] 表示字符 c 在 T 中还需要的数量
    // 正数：还需要；0：刚好够；负数：窗口里多余的
    vector<int> need(MAX_CHAR, 0);
    for (char c : t) {
        need[c]++;
    }

    // required_count 表示还需要凑齐的 T 中字符的总个数
    // 这里统计的是字符的“总数量”而非“种类数”，例如 T="AA"，则 count=2
    int required_count = m;

    int left = 0, right = 0;
    
    // 记录结果：最小长度和起始位置
    int min_len = INT_MAX;
    int start_pos = 0;

    // 【滑动窗口主循环】
    while (right < n) {
        char c_in = s[right]; // 即将进入窗口的字符

        // 【关键点 1】逻辑判断顺序
        // 如果当前字符 c_in 是 T 需要的（即 need > 0），那么有效计数减 1
        if (need[c_in] > 0) {
            required_count--;
        }
        
        // 无论是否需要，都要把这个字符加入窗口（即需求量 -1）
        // 如果 need[c_in] 变成负数，说明窗口里这个字符已经过剩了
        need[c_in]--;
        
        // 此时窗口右边界扩充完毕
        right++; 

        // 【收缩阶段】
        // 当 required_count 为 0 时，说明当前窗口 [left, right) 已经是一个“可行解”
        // 我们尝试移动 left 来缩小窗口，看能否获得更优解
        while (required_count == 0) {
            int current_len = right - left;

            // 更新全局最优解
            if (current_len < min_len) {
                min_len = current_len;
                start_pos = left;
            }

            char c_out = s[left]; // 即将移出窗口的字符

            // 【关键点 2】恢复计数
            // 移出窗口，需求量 +1
            need[c_out]++;

            // 如果移出后 need[c_out] 变为了正数，说明我们刚刚移出了一个“必需品”
            // 窗口不再合法（缺货了），循环将终止，必须继续移动 right 去进货
            if (need[c_out] > 0) {
                required_count++;
            }

            left++; // 左指针右移
        }
    }

    // 【输出结果】
    if (min_len == INT_MAX) {
        // 未找到任何可行解
        cout << "" << endl;
    } else {
        cout << s.substr(start_pos, min_len) << endl;
    }

    return 0;
}

2. 复杂度分析与思考过程

在教学时，建议引导学生按照以下步骤思考复杂度的推导：

时间复杂度分析

• 思考误区： 学生看到代码里有 while (right < n)，里面又套了一个 while (required_count == 0)，很容易误认为是 $O(N^2)$。
• 正确推导（摊还分析/势能分析）：
  1. 我们要关注的是指针移动的次数，而不是循环嵌套的层数。
  2. right 指针：从 $0$ 走到 $N$，每一个元素被访问一次，共移动 $N$ 次。
  3. left 指针：只能向右移动，无法回头。它最多也只能从 $0$ 走到 $N$，共移动 $N$ 次。
  4. 对于每个字符，我们只进行了常数次操作（加减计数器、比较）。
  5. 总复杂度：$O(2N) \approx O(N)$，其中 $N$ 是字符串 $S$ 的长度。

空间复杂度分析

• 思考：我们需要存什么？ 需要存储 $T$ 中字符的统计信息。
• 推导： 我们使用了一个固定大小的数组 vector<int> need(128)。 无论 $S$ 或 $T$ 有多长，这个数组的大小是固定的（与字符集大小 $\Sigma$ 有关）。
• 总复杂度：$O(1)$ 或更准确地说是 $O(|\Sigma|)$。

3. 时间复杂度优化建议

虽然上述算法已经是 $O(N)$ 的最优解，但在竞赛实战的细节处理上，仍有优劣之分：

1. 数组 vs 哈希表 (std::map / std::unordered_map)：

   • 建议：尽量使用数组（如 int count[128]）。
   • 原因：unordered_map 虽然理论平均 $O(1)$，但实际常数巨大（涉及哈希计算、内存分配、桶冲突处理），在 $10^5$ 级别的数据下，可能比数组慢 5-10 倍。对于 NOI 这种对时限敏感的比赛，直接开数组是最稳妥的。
   • 特例：除非字符集非常大（例如 Unicode 字符），数组开不下，才考虑哈希表。

2. IO 优化：

   • 建议：必写 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);。
   • 原因：本题输入量可达 $10^5$ 字符。默认的 cin 因为要同步 stdin 缓冲区，速度较慢。关闭同步后，cin 的速度足以媲美 scanf，且处理 string 类型更方便。

3. 避免频繁的 substr：

   • 建议：在循环过程中不要每次更新答案都调用 s.substr(left, len)。
   • 原因：substr 会产生新的字符串对象，涉及内存分配和拷贝，复杂度是 $O(Len)$。如果在循环里频繁调用，最坏情况会把总复杂度退化成 $O(N^2)$。
   • 做法：只记录 start 和 len 两个整数，最后 print 时再截取一次。

4. 读题理解关键词（总结）

• “最小 / 最短” + “连续子串” $\rightarrow$ 滑动窗口。
• “包含所有字符” $\rightarrow$ 哈希表/数组计数器。
• “时间限制 1.0s” + “N=10^5” $\rightarrow$ 必须设计 $O(N)$ 的算法，暴力 $O(N^2)$ 必死。