这是一个经过优化的 C++ 标准解答代码。

代码特点

1. 解决段错误 (Segmentation Fault)：使用了 滚动数组 和 离线查询 技术。
   • 原题目若直接开 dp[100][200000] 需要约 80MB 内存，且如果定义在局部变量中容易爆栈。
   • 此代码将空间压缩至 dp[2][200000]（约 1.6MB），完全避免了内存问题。
2. 时间复杂度优秀：使用了 滑动窗口 优化转移，总时间复杂度为 $O(T \times \sum L \times \max(r))$，能够轻松通过所有测试点。
3. IO 优化：使用了 cin.tie(0) 加速输入输出。

标准解答代码 (solution.cpp)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 值域上限 (题目中数字最大为 200000)
const int MAX_VAL = 200005; 
// 最大轮数 (题目中 r <= 100)
const int MAX_R = 105;
// 最大查询数
const int MAX_Q = 100005;

// 滚动数组：
// pre[v]: 上一轮结束后，数字 v 的状态
// cur[v]: 当前轮结束后，数字 v 的状态
// 状态定义: 0=不可达, -1=多人可达, p=仅玩家p可达
int pre[MAX_VAL], cur[MAX_VAL];

// 离线查询存储：qs[r] 存储所有询问第 r 轮的任务
// pair: {期望结尾数字 c, 查询编号 index}
vector<pair<int, int>> qs[MAX_R];

// 存储最终答案
int ans[MAX_Q];

void solve() {
    int n, k, q;
    if (!(cin >> n >> k >> q)) return;

    // 1. 读入词库
    // 使用 vector 动态存储，避免空间浪费
    vector<vector<int>> S(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int l;
        cin >> l;
        S[i].resize(l);
        for (int j = 0; j < l; ++j) {
            cin >> S[i][j];
        }
    }

    // 2. 读入查询并按轮数归类 (离线处理)
    for(int i=0; i<MAX_R; ++i) qs[i].clear();
    
    int max_r = 0;
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int r, c;
        cin >> r >> c;
        qs[r].push_back({c, i});
        max_r = max(max_r, r);
    }
    // 题目保证 r <= 100，做个保护
    max_r = min(max_r, 100);

    // 3. 初始化状态
    // 清空上一轮状态
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    // 第 0 轮结束时视为以 1 结尾，且状态为 -1 (通用)，
    // 这样第 1 轮任何玩家都能以 1 为起点开始接龙
    pre[1] = -1; 

    // 4. 开始按轮数 DP
    for (int r = 1; r <= max_r; ++r) {
        // 清空当前轮状态
        memset(cur, 0, sizeof(cur));

        // 遍历每一位玩家
        for (int p = 1; p <= n; ++p) {
            const vector<int>& seq = S[p];
            int len = seq.size();
            int valid_cnt = 0;

            // Lambda: 检查 seq[idx] 是否可以作为本轮接龙的【起点】
            // 依据是 seq[idx] 在【上一轮】是否是合法的结尾
            auto check = [&](int idx) {
                int val = seq[idx];
                int state = pre[val]; 
                // 如果上一轮是多人可达(-1)，则玩家 p 肯定能接
                if (state == -1) return true;
                // 如果上一轮是别人(state)可达，且不是玩家 p 自己，则能接
                if (state > 0 && state != p) return true;
                // 否则 (不可达 或 是 p 自己达成的) 不能接
                return false;
            };

            // 滑动窗口：维护区间 [i-k+1, i-1] 内合法起点的数量
            // 接龙长度要求 [2, k]，所以对于结尾 i：
            // 最短接龙: 起点 i-1 (长度2)
            // 最长接龙: 起点 i-k+1 (长度k)
            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                // 窗口右移：尝试加入新的起点 i-1
                if (i - 1 >= 0) {
                    if (check(i - 1)) valid_cnt++;
                }
                
                // 窗口左缩：移除过期的起点 i-k
                // 此时长度为 k+1，不符合要求
                if (i - k >= 0) {
                    if (check(i - k)) valid_cnt--;
                }

                // 如果窗口内存在合法的起点，说明 seq[i] 可以作为本轮结尾
                if (valid_cnt > 0) {
                    int val = seq[i];
                    if (cur[val] == 0) {
                        cur[val] = p;     // 之前没人到达过，标记为 p
                    } else if (cur[val] != p) {
                        cur[val] = -1;    // 之前被别人到达过，标记为多人
                    }
                }
            }
        }

        // 5. 处理当前轮的所有查询
        for (auto& query : qs[r]) {
            int val = query.first;
            int id = query.second;
            // 只要状态不为 0，即表示可以完成
            ans[id] = (cur[val] != 0 ? 1 : 0);
        }

        // 6. 滚动状态：当前轮变为下一轮的前一轮
        memcpy(pre, cur, sizeof(cur));
    }

    // 7. 输出所有答案
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        cout << ans[i] << "\n";
    }
}

int main() {
    // 优化 I/O 速度
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    int t;
    if (cin >> t) {
        while (t--) {
            solve();
        }
    }
    return 0;
}

你好！作为OI教练，很高兴为你提供这道题目（P11230 [CSP-J 2024] 接龙）的解题思路和相关资料。

这道题是 CSP-J 2024 的第三题，主要考察 动态规划（DP） 的状态设计与 滑动窗口 优化技巧。

1. 思路提示

核心问题转化： 题目问的是“第 $r$ 轮能否以数字 $c$ 结尾”。这提示我们应该把“轮数”作为 DP 的一个阶段。 我们需要计算每一轮结束后，哪些数字是可以作为结尾的。

难点突破： 最直接的想法是用 bool dp[r][v] 表示第 $r$ 轮能否以 $v$ 结尾。 但是题目有一个限制：“接龙的人不能与上一轮相同”。 这意味着，仅仅知道“$v$ 能作为第 $r$ 轮结尾”是不够的，我们还得知道“是谁让 $v$ 成了结尾”。

• 如果是玩家 A 让第 $r$ 轮以 $v$ 结尾，那么第 $r+1$ 轮玩家 A 就不能接这个 $v$，但玩家 B、C 都可以接。
• 如果是玩家 A 和玩家 B 都能让第 $r$ 轮以 $v$ 结尾，那么第 $r+1$ 轮无论是谁（包括 A 和 B）想接，都能找到合法的上家（A 想接就找 B 的记录，B 想接就找 A 的记录）。

DP 状态设计： 定义 dp[r][v]：

• 0: 第 $r$ 轮无法以 $v$ 结尾。
• p ($p > 0$): 第 $r$ 轮只能由玩家 p 达成以 $v$ 结尾。（下一轮 p 不能接，别人能接）
• -1: 第 $r$ 轮可以由至少两个不同玩家达成以 $v$ 结尾。（下一轮谁都能接）

转移策略与优化： 计算第 $r$ 轮时，遍历每个玩家 $p$ 的序列 $S_p$。 对于序列中的每一个位置 $j$（作为接龙子串的结尾），我们需要检查在它的前面（距离 $2$ 到 $k$ 范围内）是否存在一个位置 $i$，使得 $S_p[i]$ 在第 $r-1$ 轮是合法的结尾（即 dp[r-1][S_p[i]] 允许玩家 $p$ 接龙）。 朴素做法是 $O(k)$ 检查，总复杂度太高。 利用 滑动窗口：对于固定的结尾 $j$，合法的起点 $i$ 处于区间 $[j-k+1, j-1]$。我们维护窗口内“合法起点”的数量，即可实现 $O(1)$ 转移。

2. 预备知识点

1. 动态规划 (DP)：理解分阶段决策，特别是处理“不能连续由同一人操作”这类状态机模型。
2. 滑动窗口 / 双指针：用于在线性扫描序列时，高效维护固定长度区间内的统计信息。
3. 时空复杂度分析：$r$ 很小（100），但值域较大（20万），需要根据数据范围选择正确的 DP 维度。

3. 标准答案代码 (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 200005; // 序列元素值域及可能的长度和
const int MAXR = 105;    // 最大轮数

// dp[r][v]: 第 r 轮以值 v 结尾的状态
// 0: 不可达
// -1: 多人可达 (通用)
// p > 0: 仅玩家 p 可达
int dp[MAXR][MAXN];

void solve() {
    int n, k, q;
    cin >> n >> k >> q;

    // 读入所有玩家的词库
    vector<vector<int>> S(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int len;
        cin >> len;
        S[i].resize(len);
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            cin >> S[i][j];
        }
    }

    // 读入所有任务，记录最大轮数以便控制 DP 边界
    vector<pair<int, int>> queries(q);
    int max_r = 0;
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        cin >> queries[i].first >> queries[i].second;
        max_r = max(max_r, queries[i].first);
    }
    // 题目保证 r <= 100
    max_r = min(max_r, 100);

    // 初始化 DP
    // 只需要清空到 max_r 即可，减小常数
    for (int r = 0; r <= max_r; ++r) {
        memset(dp[r], 0, sizeof(dp[r]));
    }

    // 第 0 轮虚拟状态：以 1 结尾，视为“多人可达”，这样第 1 轮谁都能接 1
    dp[0][1] = -1;

    // 逐轮 DP
    for (int r = 1; r <= max_r; ++r) {
        // 遍历每个玩家
        for (int p = 1; p <= n; ++p) {
            const vector<int>& seq = S[p];
            int len = seq.size();
            
            // 滑动窗口维护合法起点数量
            int valid_cnt = 0;

            // 检查 seq[idx] 是否可以作为第 r 轮接龙的【起点】
            auto check = [&](int idx) {
                int val = seq[idx];
                int state = dp[r-1][val];
                // 状态为 -1 (多人) -> 可接
                // 状态为 other (且 other != p) -> 可接
                if (state == -1) return true;
                if (state > 0 && state != p) return true;
                return false;
            };

            // 枚举接龙子串的【终点】i
            // 子串长度 [2, k] => 起点范围 [i-k+1, i-1]
            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                // 1. 窗口右移：尝试加入新的起点 i-1
                if (i - 1 >= 0) {
                    if (check(i - 1)) valid_cnt++;
                }
                
                // 2. 窗口左缩：移除过期的起点 i-k
                // 此时长度为 k+1，所以要把 i-k 移出
                if (i - k >= 0) {
                    if (check(i - k)) valid_cnt--;
                }

                // 3. 更新状态
                if (valid_cnt > 0) {
                    int val = seq[i];
                    if (dp[r][val] == 0) {
                        dp[r][val] = p; // 之前没人到过，记录 p
                    } else if (dp[r][val] != p) {
                        dp[r][val] = -1; // 之前有别人到过，标记为多人
                    }
                    // 如果已经是 p 或 -1，则状态不变
                }
            }
        }
    }

    // 回答询问
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int r = queries[i].first;
        int c = queries[i].second;
        if (dp[r][c] != 0) cout << "1\n";
        else cout << "0\n";
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    if (cin >> t) {
        while (t--) {
            solve();
        }
    }
    return 0;
}

4. 数据生成器 (Generator)

该程序会生成 1.in/1.out 到 10.in/10.out。 数据覆盖了题目描述中所有的特殊性质（如 $k$ 的大小、字符频次限制等）以及各类边界情况。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <string>
#include <random>
#include <ctime>
#include <map>

using namespace std;

// ==========================================
// Part 1: 标准解答逻辑 (Solver) - 用于生成 .out
// ==========================================

const int MAXN_SOL = 200005;
const int MAXR_SOL = 105;
int dp_sol[MAXR_SOL][MAXN_SOL];

void solve_for_gen(istream& in, ostream& out) {
    int n, k, q;
    if (!(in >> n >> k >> q)) return;

    vector<vector<int>> S(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int len;
        in >> len;
        S[i].resize(len);
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            in >> S[i][j];
        }
    }

    vector<pair<int, int>> queries(q);
    int max_r = 0;
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        in >> queries[i].first >> queries[i].second;
        max_r = max(max_r, queries[i].first);
    }
    max_r = min(max_r, 100);

    for (int r = 0; r <= max_r; ++r) {
        memset(dp_sol[r], 0, sizeof(dp_sol[r]));
    }
    dp_sol[0][1] = -1;

    for (int r = 1; r <= max_r; ++r) {
        for (int p = 1; p <= n; ++p) {
            const vector<int>& seq = S[p];
            int len = seq.size();
            int valid_cnt = 0;

            auto check = [&](int idx) {
                int val = seq[idx];
                int state = dp_sol[r-1][val];
                if (state == -1) return true;
                if (state > 0 && state != p) return true;
                return false;
            };

            for (int i = 0; i < len; ++i) {
                if (i - 1 >= 0) {
                    if (check(i - 1)) valid_cnt++;
                }
                if (i - k >= 0) {
                    if (check(i - k)) valid_cnt--;
                }

                if (valid_cnt > 0) {
                    int val = seq[i];
                    if (dp_sol[r][val] == 0) dp_sol[r][val] = p;
                    else if (dp_sol[r][val] != p) dp_sol[r][val] = -1;
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int r = queries[i].first;
        int c = queries[i].second;
        out << (dp_sol[r][c] != 0 ? 1 : 0) << endl;
    }
}

// ==========================================
// Part 2: 数据生成逻辑 (Generator)
// ==========================================

mt19937 rng(time(0));

int rand_int(int min, int max) {
    if (min > max) return min;
    uniform_int_distribution<int> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

void generate_data(int id) {
    string in_file = to_string(id) + ".in";
    string out_file = to_string(id) + ".out";
    ofstream fin(in_file);
    ofstream fout(out_file);

    int T = 5; // 默认 T=5
    // 对于大规模数据，T 减小以防生成太慢
    if (id == 4 || id == 6 || id == 8 || id == 10) T = 2;

    fin << T << endl;

    for (int t = 0; t < T; ++t) {
        int n, k, q;
        int sum_l_limit = 200000;
        int r_limit = 100;
        int max_val = 200000;
        bool prop_c = false; // 字符频次限制

        // 根据测试点 ID 设定参数 (覆盖 CSP-J 数据表)
        // 1: Small, r=1
        if (id == 1) {
            n = rand_int(50, 100); k = rand_int(2, 50); q = rand_int(50, 100);
            sum_l_limit = 2000; r_limit = 1;
        }
        // 2: Tiny
        else if (id == 2) {
            n = 10; k = 3; q = 10;
            sum_l_limit = 20; r_limit = 5; max_val = 20;
        }
        // 3: Prop A (k=2e5), Small
        else if (id == 3) {
            n = rand_int(50, 500); k = 200000; q = rand_int(50, 500);
            sum_l_limit = 2000; r_limit = 10;
        }
        // 4: Prop A, Large
        else if (id == 4) {
            n = rand_int(10000, 50000); k = 200000; q = rand_int(10000, 50000);
            sum_l_limit = 200000; r_limit = 100;
        }
        // 5: Prop B (k<=5), Small
        else if (id == 5) {
            n = rand_int(50, 500); k = rand_int(2, 5); q = rand_int(50, 500);
            sum_l_limit = 2000; r_limit = 10;
        }
        // 6: Prop B, Large
        else if (id == 6) {
            n = rand_int(10000, 50000); k = rand_int(2, 5); q = rand_int(10000, 50000);
            sum_l_limit = 200000; r_limit = 100;
        }
        // 7: Prop C (Freq<=5), Small
        else if (id == 7) {
            n = rand_int(50, 500); k = rand_int(2, 50); q = rand_int(50, 500);
            sum_l_limit = 2000; r_limit = 10;
            prop_c = true;
        }
        // 8: Prop C, Large
        else if (id == 8) {
            n = rand_int(10000, 50000); k = rand_int(10, 1000); q = rand_int(10000, 50000);
            sum_l_limit = 200000; r_limit = 100;
            prop_c = true;
        }
        // 9: General Small
        else if (id == 9) {
            n = rand_int(100, 1000); k = rand_int(10, 100); q = rand_int(100, 1000);
            sum_l_limit = 2000; r_limit = 10;
        }
        // 10: General Large
        else {
            n = rand_int(10000, 100000); k = rand_int(10, 200000); q = rand_int(10000, 50000);
            sum_l_limit = 200000; r_limit = 100;
        }

        fin << n << " " << k << " " << q << endl;

        // 生成序列
        // 需要分配 sum_l_limit 给 n 个人
        vector<int> lens(n);
        int current_sum = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i) lens[i] = 1; // 至少长度1 (题目允许)
        current_sum = n;
        
        // 随机分配剩余长度
        for(int i=0; i<n && current_sum < sum_l_limit; ++i) {
            int remain = sum_l_limit - current_sum;
            // 使得分布稍微随机一些，不是全部堆在第一个人
            int add = rand_int(0, remain / (n - i) + 2); 
            if (current_sum + add > sum_l_limit) add = sum_l_limit - current_sum;
            lens[i] += add;
            current_sum += add;
        }

        // 针对 Prop C 的特殊处理：全局计数器
        map<int, int> global_counts;

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            fin << lens[i];
            for (int j = 0; j < lens[i]; ++j) {
                int val;
                if (prop_c) {
                    // 尝试生成一个频次 <= 5 的数
                    int tries = 0;
                    do {
                        val = rand_int(1, max_val);
                        tries++;
                    } while (global_counts[val] >= 5 && tries < 20);
                    // 如果实在找不到（概率极低），就用一个新数或者硬塞（题目是保证，生成器尽力满足）
                    if (global_counts[val] >= 5) val = rand_int(1, max_val); 
                    global_counts[val]++;
                } else {
                    // 普通生成，增加 1 的概率，保证第一轮有解
                    if (rand_int(1, 100) <= 5) val = 1;
                    else val = rand_int(1, max_val);
                }
                fin << " " << val;
            }
            fin << endl;
        }

        // 生成查询
        for (int i = 0; i < q; ++i) {
            int r = rand_int(1, r_limit);
            int c = rand_int(1, max_val);
            // 偶尔生成一些容易命中的查询
            if (rand_int(1, 10) <= 3) c = 1; 
            fin << r << " " << c << endl;
        }
    }
    fin.close();

    // 运行 Solver 生成 output
    ifstream fin_read(in_file);
    int t_check;
    if (fin_read >> t_check) {
        while (t_check--) {
            solve_for_gen(fin_read, fout);
        }
    }
    fin_read.close();
    fout.close();

    cout << "Generated Test Point " << id << endl;
}

int main() {
    // 生成 1 到 10 号测试点
    for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
        generate_data(i);
    }
    return 0;
}