你好！这是一份经过优化的、标准的 AC 代码，采用了**“枚举年份构造回文”**的思路。

这种方法比“一天天模拟”更简单、更不容易写错，且运行效率极高（只循环不到 9000 次），是考场上的最佳写法。

标准 AC 代码 (C++)

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义每个月的天数，days[0] 留空，方便下标 1-12 对应月份
int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

// 判断是否为闰年
bool is_leap(int year) {
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

// 检查一个 8 位数字是否是合法的日期
bool check_date(int date) {
    int year = date / 10000;
    int month = (date % 10000) / 100;
    int day = date % 100;

    // 1. 检查月份是否合法
    if (month < 1 || month > 12) return false;

    // 2. 处理闰年的 2 月天数
    // 注意：不要直接修改全局数组 days，否则会影响后续判断
    int limit = days[month];
    if (month == 2 && is_leap(year)) {
        limit = 29;
    }

    // 3. 检查日期是否合法
    if (day < 1 || day > limit) return false;

    return true;
}

int main() {
    int date1, date2;
    cin >> date1 >> date2;

    int ans = 0;

    // 只需要遍历年份（前 4 位）
    // 从 date1 的年份 遍历到 date2 的年份
    for (int i = date1 / 10000; i <= date2 / 10000; i++) {
        
        // --- 核心逻辑：构造回文日期 ---
        int year = i;
        int reverse_year = 0; // 这一部分将作为后 4 位（月日）
        int temp = year;
        
        // 简单的整数反转逻辑
        while (temp > 0) {
            reverse_year = reverse_year * 10 + temp % 10;
            temp /= 10;
        }
        
        // 拼接成完整的 8 位日期
        int palindrome_date = year * 10000 + reverse_year;

        // --- 检查逻辑 ---
        
        // 1. 必须在题目给定的范围内 [date1, date2]
        // (因为我们是按年份循环构造的，构造出的日期有可能小于 date1 或大于 date2)
        if (palindrome_date < date1 || palindrome_date > date2) continue;

        // 2. 必须是一个真实存在的日期 (比如不能是 20166102)
        if (check_date(palindrome_date)) {
            ans++;
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码解析

1. 构造法：我们没有去遍历每一天，而是只遍历了年份（i）。通过 year 反转得到 month 和 day，强行拼凑出一个回文数。例如 i=2016，我们拼凑出 20166102。
2. 合法性检查：拼凑出来的数字很可能是假日期（比如 20166102，61月02日显然不存在）。所以必须用 check_date 函数过滤掉无效日期。
3. 范围过滤：由于我们是按年份循环，第一年构造出的回文日期可能早于起始日期 date1（比如要求 20110202 到 20111231，但 2011 年构造出的是 20111102，在范围内；如果构造出的是 20110102，就不在范围内了），所以 palindrome_date < date1 || palindrome_date > date2 的判断必不可少。

你好！我是你的 OI 教练。

这道题（NOIP 2016 普及组 T2）是一道非常经典的日期模拟题目。虽然题目不难，但如果思路选错了，写起来会非常痛苦，而且容易出错。

我给你提供两种思路，并重点推荐第二种“聪明”的办法。

思路一：暴力枚举每一天（不推荐，写起来累）

最直观的想法是：从 date1 开始，一天一天地往后加（调用 NextDay 函数），直到 date2。每走一天，就判断一下这个 8 位数是不是回文。

• 缺点：你需要写一个复杂的“下一天”函数，处理大月、小月、平年、闰年、跨年等逻辑，代码量大，容易写出 Bug。
• 复杂度：虽然年份跨度最大是 1000 年到 9999 年（约 300 多万天），计算机也能在 1 秒内跑完，但性价比不高。

思路二：枚举回文年份（强烈推荐，代码短）

这是一个“逆向思维”。 与其在几百万天里找回文日期，不如直接构造回文日期。

核心观察： 一个 8 位回文日期 ABCDDCBA，它的后 4 位（月、日）完全是由前 4 位（年）决定的！ 例如：

• 年份是 2016，那么为了回文，日期必须是 6102（即 61 月 02 日）。很显然这不是个合法日期。
• 年份是 2010，那么为了回文，日期必须是 0102（即 01 月 02 日）。这是一个合法日期。

具体步骤：

1. 范围确定：只遍历年份。提取 date1 的年份（前4位）和 date2 的年份（前4位），在这个范围内循环 i。
2. 构造回文：
   • 对于每一个年份 i（比如 2010），把它的数字反转得到 rev_i（比如 0102）。
   • 拼接成完整的 8 位数日期：full_date = i * 10000 + rev_i。
3. 合法性判断：
   • 先判断范围：full_date 必须在 date1 和 date2 之间。
   • 再判断日期有效性：检查这个日期的月份和日子是否真实存在。
     • 月份必须 1~12。
     • 日子必须符合当月的天数（注意闰年 2 月有 29 天）。

3. 实现细节提示

如何反转年份得到后四位？

你可以用数学方法（取模 % 和 除法 /）：

int year = i;
int month_day = 0;
// 简单的反转整数逻辑
int temp = year;
while(temp > 0){
    month_day = month_day * 10 + (temp % 10);
    temp /= 10;
}
// full_date = year * 10000 + month_day;

如何判断日期合法？

写一个 check 函数。

• 提前把每个月的天数存进数组：days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, ...}。
• 如果是闰年，把 2 月天数改成 29。
  • 闰年判定：(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)
• 提取出 full_date 的后 4 位，算出 month 和 day。
• 判断 month > 12 或者 day == 0 或者 day > days[month] 均为不合法。

4. 代码结构框架

#include <iostream>
using namespace std;

// 判断闰年
bool isLeap(int year) {
    // ...
}

// 检查日期是否真实存在
bool check(int date) {
    int year = date / 10000;
    int month = (date % 10000) / 100;
    int day = date % 100;
    
    // 1. 基础判断 month 1-12
    // 2. 根据闰年设定2月天数
    // 3. 判断 day 是否在合理范围内
}

int main() {
    int date1, date2;
    cin >> date1 >> date2;
    
    int ans = 0;
    
    // 只需要循环年份，从 date1 的年份 到 date2 的年份
    for (int i = date1 / 10000; i <= date2 / 10000; i++) {
        // 1. 构造回文日期 full_date
        // ...
        
        // 2. 判断 full_date 是否在 [date1, date2] 区间内
        // 注意：因为只循环了年份，构造出的日期可能小于 date1 或 大于 date2
        if (full_date < date1 || full_date > date2) continue;
        
        // 3. 判断日期是否合法
        if (check(full_date)) {
            ans++;
        }
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

用这种“构造”的方法，循环次数不到 10000 次，速度飞快，代码逻辑也很清晰。加油！