对于这道题目，编程的核心在于将化学逻辑转化为数学逻辑。我们不需要编写复杂的 if-else 来判断谁是“短板”，而是可以利用一种更优雅的思维方式：计算每种原料理论上能生产多少产品，然后取最小值。

这正如“木桶效应”：桶的容量取决于最短的那块木板。

C++14 标准解答代码

/**
 * 题目: 星际引擎的化学计量 (Stoichiometry of the Stars)
 * 语言: C++14 (NOIP Standard)
 * 算法: 模拟 / 数学 (Math)
 * 核心思想: 限制性反应物 (Limiting Reagent) 即取最小值
 */

#include <iostream>
#include <iomanip>    // 用于 setprecision 控制输出精度
#include <algorithm>  // 用于 std::min 取最小值

using namespace std;

int main() {
    // 1. IO 提速
    // 对于浮点数输入输出，虽然不像海量整数那样耗时，但在竞赛中保持这个习惯是好的
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    double m_h2, m_o2;
  // 1. 输入氢气质量和氧气质量
    cin >> m_h2 >> m_o2;

    // 2. 宏观转微观：计算摩尔数 (Moles)
    // 氢气 H2 摩尔质量 = 2 g/mol
    double n_h2 = m_h2 / 2.0;
    // 氧气 O2 摩尔质量 = 32 g/mol
    double n_o2 = m_o2 / 32.0;

    // 3. 寻找限制性因素 (The Limiting Reagent)
    // 反应方程式: 2 H2 + 1 O2 -> 2 H2O
    
    // 假设1: 氢气完全反应
    // 关系: 2 mol H2 生成 2 mol H2O (比例 1:1)
    double potential_water_from_h2 = n_h2;

    // 假设2: 氧气完全反应
    // 关系: 1 mol O2 生成 2 mol H2O (比例 1:2)
    double potential_water_from_o2 = n_o2 * 2.0;

    // 实际生成量取决于“短板”，即两者中的较小值
    double n_water = min(potential_water_from_h2, potential_water_from_o2);

    // 4. 微观转宏观：计算水的质量
    // 水 H2O 摩尔质量 = 18 g/mol
    double m_water = n_water * 18.0;

    // 5. 格式化输出
    // fixed + setprecision(2) 保证输出两位小数
    cout << fixed << setprecision(2) << m_water << endl;

    return 0;
}

阿西莫夫的代码注释

1. 逻辑简化：
   • 初学者常用的写法是：if (n_h2 / 2.0 < n_o2) ... else ...。
   • 高阶写法（如本代码）：分别计算出“如果氢气耗尽能造多少水”和“如果氧气耗尽能造多少水”，然后直接 std::min()。这种写法不仅代码更短，而且更能体现**“受限于瓶颈”**的物理本质。
2. 常量的魔法：代码中出现了 2.0, 32.0, 18.0。在正式工程中，我们通常会定义为 const double MOLAR_MASS_H2 = 2.0;，但在算法竞赛（NOIP）的短代码中，直接写出这些众所周知的化学常数是可接受的，只要注释清晰即可。
3. 精度控制：始终使用 double 而不是 float，因为 float 的精度在多次乘除后可能会产生肉眼可见的误差，而 double 在 OI 竞赛中是处理小数的标配。

阿西莫夫的解题指南

这道题是化学计算在编程中的直接映射，核心在于 “寻找限制性反应物”（Limiting Reagent）。

步骤逻辑：

1. 宏观转微观（计算摩尔数）：

   • 氢气物质的量：$n_{H2} = m_1 / 2.0$
   • 氧气物质的量：$n_{O2} = m_2 / 32.0$

2. 寻找短板（化学计量比判断）： 方程式告诉我们需求比例是 $H_2 : O_2 = 2 : 1$。

   • 如果我们要消耗掉所有的氧气，需要 $2 \times n_{O2}$ 的氢气。
   • 判断：
     • 如果 $n_{H2} \ge 2 \times n_{O2}$：说明氢气够用（或者过量），氧气是限制因素。此时反应受限于氧气。
       • 根据方程式 $1 mol \ O_2 \rightarrow 2 mol \ H_2O$。
       • 生成水的摩尔数 $n_{water} = 2 \times n_{O2}$。
     • 反之（$n_{H2} < 2 \times n_{O2}$）：说明氢气不够，氢气是限制因素。
       • 根据方程式 $2 mol \ H_2 \rightarrow 2 mol \ H_2O$（即 1:1）。
       • 生成水的摩尔数 $n_{water} = n_{H2}$。

3. 微观转宏观（计算质量）：

   • $m_{water} = n_{water} \times 18.0$

C++ 标准解答与数据生成器

以下代码包含Solution（标准解答）和Generator（数据生成器）。请保存为 gen_mole.cpp 并运行。

/**
 * Problem: Stoichiometry of the Stars (Mole Calculation)
 * Author: Isaac Asimov (AI)
 * Concept: Limiting Reagent in Chemistry
 */

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <random>
#include <string>

using namespace std;

// ==========================================
// Part 1: 标准解答逻辑 (The Solver)
// ==========================================
class Solution {
public:
    void solve(string in_file, string out_file) {
        ifstream cin(in_file);
        ofstream cout(out_file);
        
        if (!cin.is_open()) return;

        double m_h2, m_o2;
        cin >> m_h2 >> m_o2;

        // 1. Calculate moles (n = m / M)
        double n_h2 = m_h2 / 2.0;
        double n_o2 = m_o2 / 32.0;

        double n_water = 0;

        // 2. Determine Limiting Reagent based on 2:1 ratio
        // Needed H2 for all O2 is (n_o2 * 2)
        if (n_h2 >= n_o2 * 2.0) {
            // Hydrogen is sufficient/excess. Oxygen limits the reaction.
            // Ratio O2 : H2O = 1 : 2
            n_water = n_o2 * 2.0;
        } else {
            // Hydrogen is insufficient. Hydrogen limits the reaction.
            // Ratio H2 : H2O = 2 : 2 (i.e., 1:1)
            n_water = n_h2;
        }

        // 3. Convert back to mass (m = n * M)
        double m_water = n_water * 18.0;

        cout << fixed << setprecision(2) << m_water << endl;
        
        cin.close();
        cout.close();
        cout << "Generated: " << out_file << endl;
    }
};

// ==========================================
// Part 2: 数据生成逻辑 (The Generator)
// ==========================================
mt19937 rng(2025);

double rand_double(double min, double max) {
    uniform_real_distribution<double> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

void generate_input(int case_id) {
    string filename = to_string(case_id) + ".in";
    ofstream fout(filename);
    fout << fixed << setprecision(1);

    double h2, o2;

    if (case_id == 1) {
        // Sample 1: Perfect match (4g H2, 32g O2) -> 2:1 mol
        h2 = 4.0; o2 = 32.0;
    }
    else if (case_id == 2) {
        // Sample 2: O2 excess
        h2 = 4.0; o2 = 100.0;
    }
    else if (case_id == 3) {
        // Sample 3: H2 excess
        h2 = 10.0; o2 = 32.0;
    }
    else if (case_id == 4) {
        // Edge case: Zero fuel
        h2 = 0.0; o2 = 50.0;
    }
    else if (case_id <= 7) {
        // Random scenarios
        h2 = rand_double(0.1, 100.0);
        o2 = rand_double(0.1, 100.0);
    }
    else {
        // Large numbers
        h2 = rand_double(1000.0, 5000.0);
        o2 = rand_double(1000.0, 5000.0);
    }

    fout << h2 << " " << o2 << endl;
    fout.close();
}

int main() {
    cout << "--- Generating Stoichiometry Data ---" << endl;
    Solution solver;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        generate_input(i);
        string in = to_string(i) + ".in";
        string out = to_string(i) + ".out";
        solver.solve(in, out);
    }
    cout << "--- Done! ---" << endl;
    return 0;
}

阿西莫夫的代码点评

1. 逻辑的清晰度：代码并没有直接操作质量，而是先转成摩尔，再进行逻辑判断，最后转回质量。这是解决化学计算题最不容易出错的“标准范式”。
2. 教育意义：这道题强迫学生去理解方程式 $2H_2 + O_2$ 中那个系数 2 的含义。很多初学者会误以为质量比也是 2:1（即 2g 氢气配 1g 氧气），通过编写这个程序，他们会深刻意识到质量比其实是 $4:32$ (即 $1:8$)。

希望这道题能让学生们明白，在宇宙中航行，数学比勇气更可靠。