2 条题解

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    @ 2025-12-24 11:11:21

    制作数据时,由于本题涉及到特殊的转义字符(换行和制表符),我们需要模拟真实的文件系统层级。在 OJ(在线评测系统)中,这些转义字符会被存储为实际的 ASCII 字符:\n (LF, ASCII 10) 和 \t (Tab, ASCII 9)。

    以下是为你准备的数据生成器,它不仅会生成随机的树形结构,还会针对极大深度空文件等 NOI 常见的坑点进行构造。

    一、 数据生成器代码 (C++14)

    这个程序会依次生成 1.in10.out。逻辑采用迭代式扫描,确保在生成大数据量时不会爆栈。

    #include <iostream>
    #include <fstream>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <random>
    #include <ctime>
    
    using namespace std;
    
    // ================= 标准标程逻辑 (用于生成 .out) =================
    int get_standard_output(const string& input) {
        if (input.empty()) return 0;
        
        int n = input.length();
        vector<int> path_len(n + 1, 0);
        int ans = 0;
        int i = 0;
    
        while (i < n) {
            int depth = 0;
            while (i < n && input[i] == '\t') {
                depth++;
                i++;
            }
    
            int start = i;
            bool isFile = false;
            while (i < n && input[i] != '\n' && input[i] != '\r') {
                if (input[i] == '.') isFile = true;
                i++;
            }
            int nameLen = i - start;
    
            if (isFile) {
                ans = max(ans, path_len[depth] + nameLen);
            } else {
                path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1;
            }
    
            while (i < n && (input[i] == '\n' || input[i] == '\r')) i++;
        }
        return ans;
    }
    
    // ================= 随机逻辑构造器 =================
    mt19937 rng(time(0));
    string charset = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";
    
    string gen_name(int len, bool hasDot) {
        string s = "";
        for (int i = 0; i < len; ++i) s += charset[rng() % charset.size()];
        if (hasDot) {
            int pos = rng() % (len - 1) + 1;
            s[pos] = '.';
        }
        return s;
    }
    
    void write_test_case(int id, string s) {
        string in_name = to_string(id) + ".in";
        string out_name = to_string(id) + ".out";
        
        ofstream fout(in_name, ios::binary);
        fout << s;
        fout.close();
        
        ofstream fans(out_name);
        fans << get_standard_output(s) << endl;
        fans.close();
        
        cout << "Generated Case " << id << " (Length: " << s.length() << ")" << endl;
    }
    
    int main() {
        // Case 1-2: 官方样例
        write_test_case(1, "dir\n\tsubdir1\n\tsubdir2\n\t\tfile.ext");
        write_test_case(2, "dir\n\tsubdir1\n\t\tsubdir11\n\tsubdir2\n\t\tsubdir21\n\t\t\tfile.ext");
    
        // Case 3: 边界 - 只有目录,没有文件
        write_test_case(3, "dir\n\tsubdir1\n\tsubdir2");
    
        // Case 4: 边界 - 只有一个根目录文件
        write_test_case(4, "file.txt");
    
        // Case 5: 极大深度测试 (每一层一个目录)
        string deep = "";
        for (int i = 0; i < 500; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) deep += "\t";
            deep += "d\n";
        }
        deep += string(501, '\t') + "a.txt";
        write_test_case(5, deep);
    
        // Case 6: 极大宽度测试 (一个目录下数千个文件)
        string wide = "root";
        for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
            wide += "\n\t" + gen_name(8, true);
        }
        write_test_case(6, wide);
    
        // Case 7: 多个点号的文件名
        write_test_case(7, "dir\n\tsub.dir.ext\n\t\tfile.name.with.dots.txt");
    
        // Case 8: 随机复杂树 (中等规模)
        string randTree = "root";
        for (int i = 0; i < 200; ++i) {
            int d = rng() % 10 + 1;
            randTree += "\n";
            for (int j = 0; j < d; ++j) randTree += "\t";
            randTree += gen_name(5, rng() % 3 == 0);
        }
        write_test_case(8, randTree);
    
        // Case 9-10: 极限压力测试 (L = 10^5)
        string large = "r";
        while (large.length() < 90000) {
            int d = rng() % 20;
            large += "\n";
            for (int j = 0; j < d; ++j) large += "\t";
            large += gen_name(10, rng() % 5 == 0);
        }
        write_test_case(9, large);
        write_test_case(10, large + "\n" + string(50, '\t') + "final_long_filename_to_test_limit.extension");
    
        return 0;
    }
    

    二、 测试点设计思路(OJ 管理员参考)

    为了全方位检测选手的代码健壮性,这 10 个测试点涵盖了以下维度:

    测试点编号 考查类型 考查意图
    1-2 基础样例 验证是否理解 \n\t 的基本层级逻辑。
    3 无文件输出 检查如果没有发现 .,是否能正确返回 0
    4 最小规模 检查根目录下直接是文件的情况。
    5 极限深度 考察数组 path_len 的大小是否足够,以及层级累加是否溢出。
    6 极限宽度 考察在同一深度下,代码是否能正确重置/覆盖当前层的长度。
    7 多点号干扰 检查解析文件名时,是“只要有 .”还是“必须只有两个 .”。(正确逻辑是有 . 即可)。
    8 随机逻辑 考察深度随机跳变时,路径长度维护的准确性。
    9-10 压力测试 L105L \approx 10^5。考察时间复杂度是否为 O(L)O(L),以及字符串读入的效率。

    三、 给选手的专项训练建议

    1. 关于 I/O 模式: 在 NOI 竞赛中,如果输入包含换行符作为逻辑的一部分,使用 cin >> s错误的,因为它会跳过空白符。建议使用 while(cin.get(ch)) 或者 while(getline(cin, line)) 并手动处理 \n

    2. 避免物理路径构建: 不要尝试用 struct Node { vector<Node*> children; } 去真的建一棵树。那会消耗大量的内存和时间。对于这种“深度优先”且“线性给出”的结构,单数组前缀和是最高效的解法。

    3. 转义字符的坑: 在本地调试时,你的字符串可能是 "dir\\n\\tfile"(手动输入转义符号),但在评测机里,\n 是一个单字符。请务必确认你的解析代码是以 char 为单位进行的。

    4. 空间溢出预防: 由于我们是按行解析,且不涉及递归,这道题天然具有“非递归”特性。唯一的风险是 path_len 数组的大小。在考场上,如果不确定最大深度,直接将数组开到 105+710^5 + 7 是最保险的。

    你可以直接编译运行此生成器,它会在当前目录下生成完整的评测数据集。祝你的学生在 NOI 练习中取得好成绩!

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      @ 2025-12-24 10:55:49

      你好,同学!这道题在 LeetCode 上虽然被标记为“字符串”,但在 NOI 竞赛背景下,它实际上是一道典型的树形结构线性化处理题目。其核心难点在于如何正确解析转义字符,并利用“栈”的思想维护目录层级。

      以下是基于 C++14 标准 的标准题解代码及详细分析。


      一、 文件的最长绝对路径 标准题解 (C++14)

      #include <iostream>
      #include <string>
      #include <vector>
      #include <algorithm>
      
      using namespace std;
      
      /**
       * 核心逻辑:
       * 1. 模拟 DFS 遍历:不需要建树,只需记录从根到当前深度的累积长度。
       * 2. 状态维护:使用数组 path_len[depth] 记录第 depth 层目录的绝对路径总长度。
       * 3. 结算条件:遇到包含 '.' 的字符串时(文件),更新全局最大答案。
       */
      
      void solve() {
          string s;
          // NOI 提醒:题目输入可能包含空格,且 \n 和 \t 是逻辑字符。
          // 在实际比赛中,如果输入是一个长串,包含物理换行,我们需要读取到文件末尾。
          string input = "";
          string line;
          while (getline(cin, line)) {
              input += line + "\n"; // 补回被 getline 吞掉的换行符
          }
      
          if (input.empty()) {
              cout << 0 << endl;
              return;
          }
      
          int n = input.length();
          // path_len[d] 表示第 d 层目录及其前面所有父目录的总长度(包括分隔符 /)
          // 由于深度最大不会超过字符串长度,开 L 足够
          vector<int> path_len(n + 1, 0);
          int ans = 0;
          int i = 0;
      
          while (i < n) {
              // 1. 识别当前深度 (检测 \t 的数量)
              int depth = 0;
              while (i < n && input[i] == '\t') {
                  depth++;
                  i++;
              }
      
              // 2. 提取当前文件/目录的名称,并判断是否为文件
              int start = i;
              bool isFile = false;
              while (i < n && input[i] != '\n' && input[i] != '\r') {
                  if (input[i] == '.') isFile = true;
                  i++;
              }
              int nameLen = i - start;
      
              // 3. 处理逻辑
              if (isFile) {
                  // 如果是文件,计算绝对路径长度:
                  // 长度 = 父目录累积长度 + 当前文件名长度
                  // 注意:path_len[depth] 已经包含了之前的所有目录长度和它们之间的 '/'
                  ans = max(ans, path_len[depth] + nameLen);
              } else {
                  // 如果是目录,更新下一层目录的基准长度:
                  // 下一层基准长度 = 当前目录绝对路径长度 + 1 (用于存放 '/')
                  path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1;
              }
      
              // 4. 跳过换行符
              while (i < n && (input[i] == '\n' || input[i] == '\r')) {
                  i++;
              }
          }
      
          cout << ans << endl;
      }
      
      int main() {
          // 竞赛优化
          ios::sync_with_stdio(false);
          cin.tie(nullptr);
      
          solve();
      
          return 0;
      }
      

      二、 复杂度分析与思考过程

      1. 时间复杂度:O(L)O(L)

      • 扫描过程:虽然代码中有嵌套的 while 循环,但观察指针 i。指针 i0 增加到 L(字符串长度),每个字符只被访问了一次。
      • 空间复杂度O(L)O(L)
        • 我们使用了一个 path_len 数组来记录每一层的长度。在极端退化的情况下(例如路径为 a\n\tb\n\t\tc...),目录深度可达 LL
        • 存储输入字符串也需要 O(L)O(L) 空间。

      2. 逻辑推演关键点

      • “栈”的本质path_len 数组本质上扮演了一个前缀和栈。当我们从深度 2 回到深度 1 时,我们不需要显式“出栈”,只需要直接覆盖 path_len[1] 的旧值即可,因为下一行会根据最新的深度索引来读取。
      • 斜杠 / 的处理:这是最容易写错的地方。
        • 如果我们在第 0 层(根),长度就是 nameLen
        • 如果我们在第 1 层,长度是 path_len[0] + 1 + nameLen
        • 技巧:代码中通过 path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1 预留了斜杠的长度。这样在计算文件时,直接相加即可。

      三、 时间复杂度优化建议

      1. 减少字符串拷贝: 在 input += line + "\n" 处,如果输入非常大,频繁的字符串拼接会导致 O(L2)O(L^2)。在 NOI 考场上,建议使用 fread 或者循环 getchar() 读入到 char 数组中,这样可以实现真正的 O(L)O(L) 读入。

      2. 原地解析: 不需要使用 substr() 或者 split() 这种函数。像示例代码那样利用双指针(starti)直接通过下标计算长度,能大幅减少内存分配开销。

      3. 内存预分配: 如果明确知道长度 LL,可以提前 input.reserve(L)


      四、 读题关键词总结 (考场避坑指南)

      1. "包含 '.'"
        • 这是判断“结算”还是“入栈”的唯一标志。
        • 注意:. 可能出现在目录名中吗?题目明确规定:包含 . 的是文件。
      2. "\t" 的个数
        • 决定了当前项在树中的深度
        • 解析时要小心:\t 在字符串里可能被转义成两个字符 \t,也可能就是一个 ASCII 值为 9 的字符。在模拟赛中要看清数据说明。
      3. "最长绝对路径"
        • 求的是长度,不是路径本身。这意味着你不需要记录每一层的名字,只需要记录长度数值
        • 如果没有文件,答案是 0

      教练寄语:这道题考察的是“结构化信息提取”。在考场上,遇到这种带缩进、带换行的模拟题,先在草稿纸上把树画出来,然后观察深度变化长度累加之间的数学关系。只要维护好了每一层的“状态”,问题就变成了简单的线性扫描。加油!

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      ID
      19374
      时间
      1000ms
      内存
      128MiB
      难度
      10
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