2 条题解
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制作数据时,由于本题涉及到特殊的转义字符(换行和制表符),我们需要模拟真实的文件系统层级。在 OJ(在线评测系统)中,这些转义字符会被存储为实际的 ASCII 字符:
\n(LF, ASCII 10) 和\t(Tab, ASCII 9)。以下是为你准备的数据生成器,它不仅会生成随机的树形结构,还会针对极大深度、空文件等 NOI 常见的坑点进行构造。
一、 数据生成器代码 (C++14)
这个程序会依次生成
1.in到10.out。逻辑采用迭代式扫描,确保在生成大数据量时不会爆栈。#include <iostream> #include <fstream> #include <vector> #include <string> #include <algorithm> #include <random> #include <ctime> using namespace std; // ================= 标准标程逻辑 (用于生成 .out) ================= int get_standard_output(const string& input) { if (input.empty()) return 0; int n = input.length(); vector<int> path_len(n + 1, 0); int ans = 0; int i = 0; while (i < n) { int depth = 0; while (i < n && input[i] == '\t') { depth++; i++; } int start = i; bool isFile = false; while (i < n && input[i] != '\n' && input[i] != '\r') { if (input[i] == '.') isFile = true; i++; } int nameLen = i - start; if (isFile) { ans = max(ans, path_len[depth] + nameLen); } else { path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1; } while (i < n && (input[i] == '\n' || input[i] == '\r')) i++; } return ans; } // ================= 随机逻辑构造器 ================= mt19937 rng(time(0)); string charset = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789"; string gen_name(int len, bool hasDot) { string s = ""; for (int i = 0; i < len; ++i) s += charset[rng() % charset.size()]; if (hasDot) { int pos = rng() % (len - 1) + 1; s[pos] = '.'; } return s; } void write_test_case(int id, string s) { string in_name = to_string(id) + ".in"; string out_name = to_string(id) + ".out"; ofstream fout(in_name, ios::binary); fout << s; fout.close(); ofstream fans(out_name); fans << get_standard_output(s) << endl; fans.close(); cout << "Generated Case " << id << " (Length: " << s.length() << ")" << endl; } int main() { // Case 1-2: 官方样例 write_test_case(1, "dir\n\tsubdir1\n\tsubdir2\n\t\tfile.ext"); write_test_case(2, "dir\n\tsubdir1\n\t\tsubdir11\n\tsubdir2\n\t\tsubdir21\n\t\t\tfile.ext"); // Case 3: 边界 - 只有目录,没有文件 write_test_case(3, "dir\n\tsubdir1\n\tsubdir2"); // Case 4: 边界 - 只有一个根目录文件 write_test_case(4, "file.txt"); // Case 5: 极大深度测试 (每一层一个目录) string deep = ""; for (int i = 0; i < 500; ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) deep += "\t"; deep += "d\n"; } deep += string(501, '\t') + "a.txt"; write_test_case(5, deep); // Case 6: 极大宽度测试 (一个目录下数千个文件) string wide = "root"; for (int i = 0; i < 1000; ++i) { wide += "\n\t" + gen_name(8, true); } write_test_case(6, wide); // Case 7: 多个点号的文件名 write_test_case(7, "dir\n\tsub.dir.ext\n\t\tfile.name.with.dots.txt"); // Case 8: 随机复杂树 (中等规模) string randTree = "root"; for (int i = 0; i < 200; ++i) { int d = rng() % 10 + 1; randTree += "\n"; for (int j = 0; j < d; ++j) randTree += "\t"; randTree += gen_name(5, rng() % 3 == 0); } write_test_case(8, randTree); // Case 9-10: 极限压力测试 (L = 10^5) string large = "r"; while (large.length() < 90000) { int d = rng() % 20; large += "\n"; for (int j = 0; j < d; ++j) large += "\t"; large += gen_name(10, rng() % 5 == 0); } write_test_case(9, large); write_test_case(10, large + "\n" + string(50, '\t') + "final_long_filename_to_test_limit.extension"); return 0; }
二、 测试点设计思路(OJ 管理员参考)
为了全方位检测选手的代码健壮性,这 10 个测试点涵盖了以下维度:
测试点编号 考查类型 考查意图 1-2 基础样例 验证是否理解 \n和\t的基本层级逻辑。3 无文件输出 检查如果没有发现 .,是否能正确返回0。4 最小规模 检查根目录下直接是文件的情况。 5 极限深度 考察数组 path_len的大小是否足够,以及层级累加是否溢出。6 极限宽度 考察在同一深度下,代码是否能正确重置/覆盖当前层的长度。 7 多点号干扰 检查解析文件名时,是“只要有 .”还是“必须只有两个.”。(正确逻辑是有.即可)。8 随机逻辑 考察深度随机跳变时,路径长度维护的准确性。 9-10 压力测试 。考察时间复杂度是否为 ,以及字符串读入的效率。
三、 给选手的专项训练建议
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关于 I/O 模式: 在 NOI 竞赛中,如果输入包含换行符作为逻辑的一部分,使用
cin >> s是错误的,因为它会跳过空白符。建议使用while(cin.get(ch))或者while(getline(cin, line))并手动处理\n。 -
避免物理路径构建: 不要尝试用
struct Node { vector<Node*> children; }去真的建一棵树。那会消耗大量的内存和时间。对于这种“深度优先”且“线性给出”的结构,单数组前缀和是最高效的解法。 -
转义字符的坑: 在本地调试时,你的字符串可能是
"dir\\n\\tfile"(手动输入转义符号),但在评测机里,\n是一个单字符。请务必确认你的解析代码是以char为单位进行的。 -
空间溢出预防: 由于我们是按行解析,且不涉及递归,这道题天然具有“非递归”特性。唯一的风险是
path_len数组的大小。在考场上,如果不确定最大深度,直接将数组开到 是最保险的。
你可以直接编译运行此生成器,它会在当前目录下生成完整的评测数据集。祝你的学生在 NOI 练习中取得好成绩!
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你好,同学!这道题在 LeetCode 上虽然被标记为“字符串”,但在 NOI 竞赛背景下,它实际上是一道典型的树形结构线性化处理题目。其核心难点在于如何正确解析转义字符,并利用“栈”的思想维护目录层级。
以下是基于 C++14 标准 的标准题解代码及详细分析。
一、 文件的最长绝对路径 标准题解 (C++14)
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; /** * 核心逻辑: * 1. 模拟 DFS 遍历:不需要建树,只需记录从根到当前深度的累积长度。 * 2. 状态维护:使用数组 path_len[depth] 记录第 depth 层目录的绝对路径总长度。 * 3. 结算条件:遇到包含 '.' 的字符串时(文件),更新全局最大答案。 */ void solve() { string s; // NOI 提醒:题目输入可能包含空格,且 \n 和 \t 是逻辑字符。 // 在实际比赛中,如果输入是一个长串,包含物理换行,我们需要读取到文件末尾。 string input = ""; string line; while (getline(cin, line)) { input += line + "\n"; // 补回被 getline 吞掉的换行符 } if (input.empty()) { cout << 0 << endl; return; } int n = input.length(); // path_len[d] 表示第 d 层目录及其前面所有父目录的总长度(包括分隔符 /) // 由于深度最大不会超过字符串长度,开 L 足够 vector<int> path_len(n + 1, 0); int ans = 0; int i = 0; while (i < n) { // 1. 识别当前深度 (检测 \t 的数量) int depth = 0; while (i < n && input[i] == '\t') { depth++; i++; } // 2. 提取当前文件/目录的名称,并判断是否为文件 int start = i; bool isFile = false; while (i < n && input[i] != '\n' && input[i] != '\r') { if (input[i] == '.') isFile = true; i++; } int nameLen = i - start; // 3. 处理逻辑 if (isFile) { // 如果是文件,计算绝对路径长度: // 长度 = 父目录累积长度 + 当前文件名长度 // 注意:path_len[depth] 已经包含了之前的所有目录长度和它们之间的 '/' ans = max(ans, path_len[depth] + nameLen); } else { // 如果是目录,更新下一层目录的基准长度: // 下一层基准长度 = 当前目录绝对路径长度 + 1 (用于存放 '/') path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1; } // 4. 跳过换行符 while (i < n && (input[i] == '\n' || input[i] == '\r')) { i++; } } cout << ans << endl; } int main() { // 竞赛优化 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); solve(); return 0; }
二、 复杂度分析与思考过程
1. 时间复杂度:
- 扫描过程:虽然代码中有嵌套的
while循环,但观察指针i。指针i从0增加到L(字符串长度),每个字符只被访问了一次。 - 空间复杂度:。
- 我们使用了一个
path_len数组来记录每一层的长度。在极端退化的情况下(例如路径为a\n\tb\n\t\tc...),目录深度可达 。 - 存储输入字符串也需要 空间。
- 我们使用了一个
2. 逻辑推演关键点
- “栈”的本质:
path_len数组本质上扮演了一个前缀和栈。当我们从深度 2 回到深度 1 时,我们不需要显式“出栈”,只需要直接覆盖path_len[1]的旧值即可,因为下一行会根据最新的深度索引来读取。 - 斜杠
/的处理:这是最容易写错的地方。- 如果我们在第 0 层(根),长度就是
nameLen。 - 如果我们在第 1 层,长度是
path_len[0] + 1 + nameLen。 - 技巧:代码中通过
path_len[depth + 1] = path_len[depth] + nameLen + 1预留了斜杠的长度。这样在计算文件时,直接相加即可。
- 如果我们在第 0 层(根),长度就是
三、 时间复杂度优化建议
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减少字符串拷贝: 在
input += line + "\n"处,如果输入非常大,频繁的字符串拼接会导致 。在 NOI 考场上,建议使用fread或者循环getchar()读入到char数组中,这样可以实现真正的 读入。 -
原地解析: 不需要使用
substr()或者split()这种函数。像示例代码那样利用双指针(start和i)直接通过下标计算长度,能大幅减少内存分配开销。 -
内存预分配: 如果明确知道长度 ,可以提前
input.reserve(L)。
四、 读题关键词总结 (考场避坑指南)
- "包含 '.'":
- 这是判断“结算”还是“入栈”的唯一标志。
- 注意:
.可能出现在目录名中吗?题目明确规定:包含.的是文件。
- "\t" 的个数:
- 决定了当前项在树中的深度。
- 解析时要小心:
\t在字符串里可能被转义成两个字符\和t,也可能就是一个 ASCII 值为 9 的字符。在模拟赛中要看清数据说明。
- "最长绝对路径":
- 求的是长度,不是路径本身。这意味着你不需要记录每一层的名字,只需要记录长度数值。
- 如果没有文件,答案是
0。
教练寄语:这道题考察的是“结构化信息提取”。在考场上,遇到这种带缩进、带换行的模拟题,先在草稿纸上把树画出来,然后观察深度变化与长度累加之间的数学关系。只要维护好了每一层的“状态”,问题就变成了简单的线性扫描。加油!
- 扫描过程:虽然代码中有嵌套的
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信息
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- 时间
- 1000ms
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